Acasă › Clasa a 8-a › Conul circular drept
Conul circular drept
Elemente, generatoarea, ariile și volumul conului.
Conul circular drept se obține prin rotirea unui triunghi dreptunghic în jurul uneia dintre catete. Are raza bazei R, înălțimea h și generatoarea g (ipotenuza triunghiului). Secțiunea axială este un triunghi isoscel cu baza 2R și laturile congruente g.
g2 = R2 + h2
Al = πRg
At = πR · (R + g)
V = πR2h : 3
Al = πRg
At = πR · (R + g)
V = πR2h : 3
Exemplul 1. R = 3 cm, h = 4 cm: g2 = 9 + 16 = 25, g = 5 cm. Al = π · 3 · 5 = 15π cm2, At = π · 3 · 8 = 24π cm2, V = π · 9 · 4 : 3 = 12π cm3.
Exersează
Con cu R = 5 cm și h = 12 cm. Calculează g, Al și V.
Arată răspunsul
g2 = 25 + 144 = 169, g = 13 cm. Al = π · 5 · 13 = 65π cm2, V = π · 25 · 12 : 3 = 100π cm3.