Materialele sunt gratuite. Dacă te ajută, susține site-ul. Donează
E²EREMUS MATEMatematică de gimnaziu

Acasă › Clasa a 7-a › Puterea cu exponent întreg. Ordinea operațiilor cu numere reale

Puterea cu exponent întreg. Ordinea operațiilor cu numere reale

Puteri cu exponent întreg, reguli de calcul, ordinea efectuării operațiilor.

📄 Lecția în PDF📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

Puterea cu exponent întreg

aⁿ = a·a·…·a (n factori)   a⁰ = 1 (a ≠ 0)   a⁻ⁿ = 1/aⁿ (a ≠ 0)
aᵐ·aⁿ = aᵐ⁺ⁿ   aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ   (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ   (ab)ⁿ = aⁿbⁿ   (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ

Cu radicali: (√a)ⁿ pentru n par este aⁿ/². De exemplu (√3)⁴ = 3² = 9.

Ordinea operațiilor

1) calculele din paranteze; 2) puteri și radicali; 3) înmulțiri și împărțiri; 4) adunări și scăderi.

Exemplul 1. Calculează (2√3)³.
Rezolvare. (2√3)³ = 2³·(√3)³ = 8·3√3 = 24√3.
Exemplul 2. Calculează (2/3)⁻².
Rezolvare. (2/3)⁻² = (3/2)² = 9/4.
Exemplul 3. Calculează 5 + 2²·√16 − 3.
Rezolvare. 2² = 4, √16 = 4, 4·4 = 16. Apoi 5 + 16 − 3 = 18.
Exemplul 4. Calculează (4 − √3)² + 8√3.
Rezolvare. (4 − √3)² = 16 − 8√3 + 3. Adunând 8√3, rămâne 16 + 3 = 19.

Greșeli frecvente

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

  1. Calculează (√2)^6.
  2. Calculează 5^0 + 5^1.
  3. Cât este (√33)^2?
  4. Calculează (√79)².
  5. Calculează (√10)².
  6. Calculează 6^0 + 6^1.
  7. Calculează 6^4.
  8. Calculează (√69)².
  9. Calculează 6^2.
  10. Calculează 9^0 + 9^1.
  11. Calculează (√3)^6.
  12. Cât este (√7)^2?
  13. Cât este (√98)^2?
  14. Calculează 5^3.
  15. Calculează 3^0 + 3^1.
  16. Calculează (√49)².
  17. Calculează 5^(−2).
  18. Calculează 4^0 + 4^1.
  19. Calculează (√11)^4.
  20. Calculează 6^(−4).
  21. Cât este (√10)^2?
  22. Cât este (√78)^2?
  23. Calculează 7^0 + 7^1.
  24. Cât este (√54)^2?
  25. Cât este (√24)^2?
  26. Calculează (√5)^6.
  27. Calculează 8^0 + 8^1.
  28. Calculează (√94)².
  29. Calculează (√73)².
  30. Calculează (√24)².
  31. Calculează (√53)².
  32. Cât este (√82)^2?
  33. Calculează (√13)^4.
  34. Calculează (√3)^4.
  35. Cât este (√52)^2?
  36. Cât este (√87)^2?
  37. Cât este (√89)^2?
  38. Calculează (√10)^4.
  39. Cât este (√88)^2?
  40. Calculează (√58)².
  41. Calculează (√6)^6.
  42. Calculează (√7)^6.
  43. Cât este (√39)^2?
  44. Calculează 3^4.
  45. Calculează (√14)².
  46. Cât este (√29)^2?
  47. Cât este (√97)^2?
  48. Calculează (√10)^6.
  49. Calculează (√6)^4.
  50. Calculează (√86)².
Arată răspunsurile: nivel ușor
  1. 8 — (√2)^6 = ((√2)²)^3 = 2^3 = 8.
  2. 6 — Orice număr nenul la puterea 0 este 1: 5^0 = 1, iar 5^1 = 5. Suma: 6.
  3. 33 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√33)² = 33.
  4. 79 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√79)² = 79.
  5. 10 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√10)² = 10.
  6. 7 — Orice număr nenul la puterea 0 este 1: 6^0 = 1, iar 6^1 = 6. Suma: 7.
  7. 1296 — 6^4 = 1296.
  8. 69 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√69)² = 69.
  9. 36 — 6^2 = 36.
  10. 10 — Orice număr nenul la puterea 0 este 1: 9^0 = 1, iar 9^1 = 9. Suma: 10.
  11. 27 — (√3)^6 = ((√3)²)^3 = 3^3 = 27.
  12. 7 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√7)² = 7.
  13. 98 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√98)² = 98.
  14. 125 — 5^3 = 125.
  15. 4 — Orice număr nenul la puterea 0 este 1: 3^0 = 1, iar 3^1 = 3. Suma: 4.
  16. 49 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√49)² = 49.
  17. 1/25 — a^(−n) = 1/aⁿ: 5^(−2) = 1/25.
  18. 5 — Orice număr nenul la puterea 0 este 1: 4^0 = 1, iar 4^1 = 4. Suma: 5.
  19. 121 — (√11)^4 = ((√11)²)^2 = 11^2 = 121.
  20. 1/1296 — a^(−n) = 1/aⁿ: 6^(−4) = 1/1296.
  21. 10 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√10)² = 10.
  22. 78 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√78)² = 78.
  23. 8 — Orice număr nenul la puterea 0 este 1: 7^0 = 1, iar 7^1 = 7. Suma: 8.
  24. 54 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√54)² = 54.
  25. 24 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√24)² = 24.
  26. 125 — (√5)^6 = ((√5)²)^3 = 5^3 = 125.
  27. 9 — Orice număr nenul la puterea 0 este 1: 8^0 = 1, iar 8^1 = 8. Suma: 9.
  28. 94 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√94)² = 94.
  29. 73 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√73)² = 73.
  30. 24 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√24)² = 24.
  31. 53 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√53)² = 53.
  32. 82 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√82)² = 82.
  33. 169 — (√13)^4 = ((√13)²)^2 = 13^2 = 169.
  34. 9 — (√3)^4 = ((√3)²)^2 = 3^2 = 9.
  35. 52 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√52)² = 52.
  36. 87 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√87)² = 87.
  37. 89 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√89)² = 89.
  38. 100 — (√10)^4 = ((√10)²)^2 = 10^2 = 100.
  39. 88 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√88)² = 88.
  40. 58 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√58)² = 58.
  41. 216 — (√6)^6 = ((√6)²)^3 = 6^3 = 216.
  42. 343 — (√7)^6 = ((√7)²)^3 = 7^3 = 343.
  43. 39 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√39)² = 39.
  44. 81 — 3^4 = 81.
  45. 14 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√14)² = 14.
  46. 29 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√29)² = 29.
  47. 97 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√97)² = 97.
  48. 1000 — (√10)^6 = ((√10)²)^3 = 10^3 = 1000.
  49. 36 — (√6)^4 = ((√6)²)^2 = 6^2 = 36.
  50. 86 — Pentru a ≥ 0, (√a)² = a. Deci (√86)² = 86.

Nivel mediu (50 de exerciții)

  1. Calculează (6√3)^2.
  2. Calculează (5/7)^(−2).
  3. Calculează 5 + 6·√9 − 5.
  4. Calculează 2 + 3²·√16 − 2.
  5. Calculează (6√2)^2.
  6. Calculează (5√5)^4.
  7. Calculează (5√3)^4.
  8. Calculează (5√2)^4.
  9. Calculează 5 + 4·√4 − 5.
  10. Calculează 6 + 3·√16 − 6.
  11. Calculează 5 + 3²·√36 − 3.
  12. Calculează (4√2)^4.
  13. Calculează 4 + 2²·√4 − 1.
  14. Calculează (6√3)^4.
  15. Calculează 3 + 3²·√25 − 1.
  16. Calculează (3√5)^2.
  17. Calculează (3√5)^4.
  18. Calculează (6√5)^2.
  19. Calculează (4√3)^4.
  20. Calculează (3√2)^2.
  21. Calculează (2√2)^2.
  22. Calculează (3√2)^3.
  23. Calculează (4/7)^(−3).
  24. Calculează 5 + 3²·√16 − 1.
  25. Calculează (2√5)^3.
  26. Calculează (2√3)^2.
  27. Calculează (5√2)^2.
  28. Calculează (2√5)^2.
  29. Calculează 3 + 4·√25 − 3.
  30. Calculează (4√3)^2.
  31. Calculează 2 + 3²·√25 − 3.
  32. Calculează 5 + 4²·√36 − 3.
  33. Calculează 3 + 4²·√49 − 5.
  34. Calculează (5/6)^(−2).
  35. Calculează (3√3)^2.
  36. Calculează 5 + 5·√4 − 5.
  37. Calculează (5/6)^(−3).
  38. Calculează 3 + 4²·√36 − 1.
  39. Calculează 3 + 2·√16 − 3.
  40. Calculează (4√5)^3.
  41. Calculează 5 + 6·√25 − 5.
  42. Calculează (2√3)^4.
  43. Calculează (6√5)^4.
  44. Calculează 2 + 4·√16 − 2.
  45. Calculează 4 + 4²·√49 − 1.
  46. Calculează 3 + 4·√4 − 3.
  47. Calculează (3√3)^4.
  48. Calculează 6 + 5·√4 − 6.
  49. Calculează 2 + 3²·√25 − 2.
  50. Calculează 2 + 3·√4 − 2.
Arată răspunsurile: nivel mediu
  1. 108 — (6√3)^2 = 6^2·(√3)^2 = 108.
  2. 49/25 — (a/b)^(−n) = (b/a)ⁿ: (5/7)^(−2) = (7/5)^2 = 49/25.
  3. 18 — Ordinea operațiilor: întâi radicalul și înmulțirea. √9 = 3, 6·3 = 18, apoi 5 + 18 − 5 = 18.
  4. 36 — 3² = 9; √16 = 4; 9·4 = 36. Apoi 2 + 36 − 2 = 36.
  5. 72 — (6√2)^2 = 6^2·(√2)^2 = 72.
  6. 15625 — (5√5)^4 = 5^4·(√5)^4 = 15625.
  7. 5625 — (5√3)^4 = 5^4·(√3)^4 = 5625.
  8. 2500 — (5√2)^4 = 5^4·(√2)^4 = 2500.
  9. 8 — Ordinea operațiilor: întâi radicalul și înmulțirea. √4 = 2, 4·2 = 8, apoi 5 + 8 − 5 = 8.
  10. 12 — Ordinea operațiilor: întâi radicalul și înmulțirea. √16 = 4, 3·4 = 12, apoi 6 + 12 − 6 = 12.
  11. 56 — 3² = 9; √36 = 6; 9·6 = 54. Apoi 5 + 54 − 3 = 56.
  12. 1024 — (4√2)^4 = 4^4·(√2)^4 = 1024.
  13. 11 — 2² = 4; √4 = 2; 4·2 = 8. Apoi 4 + 8 − 1 = 11.
  14. 11664 — (6√3)^4 = 6^4·(√3)^4 = 11664.
  15. 47 — 3² = 9; √25 = 5; 9·5 = 45. Apoi 3 + 45 − 1 = 47.
  16. 45 — (3√5)^2 = 3^2·(√5)^2 = 45.
  17. 2025 — (3√5)^4 = 3^4·(√5)^4 = 2025.
  18. 180 — (6√5)^2 = 6^2·(√5)^2 = 180.
  19. 2304 — (4√3)^4 = 4^4·(√3)^4 = 2304.
  20. 18 — (3√2)^2 = 3^2·(√2)^2 = 18.
  21. 8 — (2√2)^2 = 2^2·(√2)^2 = 8.
  22. 54√2 — (3√2)^3 = 3^3·(√2)^3 = 54√2.
  23. 343/64 — (a/b)^(−n) = (b/a)ⁿ: (4/7)^(−3) = (7/4)^3 = 343/64.
  24. 40 — 3² = 9; √16 = 4; 9·4 = 36. Apoi 5 + 36 − 1 = 40.
  25. 40√5 — (2√5)^3 = 2^3·(√5)^3 = 40√5.
  26. 12 — (2√3)^2 = 2^2·(√3)^2 = 12.
  27. 50 — (5√2)^2 = 5^2·(√2)^2 = 50.
  28. 20 — (2√5)^2 = 2^2·(√5)^2 = 20.
  29. 20 — Ordinea operațiilor: întâi radicalul și înmulțirea. √25 = 5, 4·5 = 20, apoi 3 + 20 − 3 = 20.
  30. 48 — (4√3)^2 = 4^2·(√3)^2 = 48.
  31. 44 — 3² = 9; √25 = 5; 9·5 = 45. Apoi 2 + 45 − 3 = 44.
  32. 98 — 4² = 16; √36 = 6; 16·6 = 96. Apoi 5 + 96 − 3 = 98.
  33. 110 — 4² = 16; √49 = 7; 16·7 = 112. Apoi 3 + 112 − 5 = 110.
  34. 36/25 — (a/b)^(−n) = (b/a)ⁿ: (5/6)^(−2) = (6/5)^2 = 36/25.
  35. 27 — (3√3)^2 = 3^2·(√3)^2 = 27.
  36. 10 — Ordinea operațiilor: întâi radicalul și înmulțirea. √4 = 2, 5·2 = 10, apoi 5 + 10 − 5 = 10.
  37. 216/125 — (a/b)^(−n) = (b/a)ⁿ: (5/6)^(−3) = (6/5)^3 = 216/125.
  38. 98 — 4² = 16; √36 = 6; 16·6 = 96. Apoi 3 + 96 − 1 = 98.
  39. 8 — Ordinea operațiilor: întâi radicalul și înmulțirea. √16 = 4, 2·4 = 8, apoi 3 + 8 − 3 = 8.
  40. 320√5 — (4√5)^3 = 4^3·(√5)^3 = 320√5.
  41. 30 — Ordinea operațiilor: întâi radicalul și înmulțirea. √25 = 5, 6·5 = 30, apoi 5 + 30 − 5 = 30.
  42. 144 — (2√3)^4 = 2^4·(√3)^4 = 144.
  43. 32400 — (6√5)^4 = 6^4·(√5)^4 = 32400.
  44. 16 — Ordinea operațiilor: întâi radicalul și înmulțirea. √16 = 4, 4·4 = 16, apoi 2 + 16 − 2 = 16.
  45. 115 — 4² = 16; √49 = 7; 16·7 = 112. Apoi 4 + 112 − 1 = 115.
  46. 8 — Ordinea operațiilor: întâi radicalul și înmulțirea. √4 = 2, 4·2 = 8, apoi 3 + 8 − 3 = 8.
  47. 729 — (3√3)^4 = 3^4·(√3)^4 = 729.
  48. 10 — Ordinea operațiilor: întâi radicalul și înmulțirea. √4 = 2, 5·2 = 10, apoi 6 + 10 − 6 = 10.
  49. 45 — 3² = 9; √25 = 5; 9·5 = 45. Apoi 2 + 45 − 2 = 45.
  50. 6 — Ordinea operațiilor: întâi radicalul și înmulțirea. √4 = 2, 3·2 = 6, apoi 2 + 6 − 2 = 6.

Nivel dificil (50 de exerciții)

  1. Calculează 4^(−1) + 6^(−1).
  2. Calculează (√2 + 3)²·(√2 − 3)².
  3. Calculează (√3 + 4)²·(√3 − 4)².
  4. Calculează (1/5)^(−5).
  5. Calculează (√5 + 4)²·(√5 − 4)².
  6. Calculează (1/4)^(−4).
  7. Calculează (3 − √7)² + 2·3·√7.
  8. Calculează (1/4)^(−5).
  9. Calculează (2√2)^3.
  10. Calculează (√3 + 2)²·(√3 − 2)².
  11. Calculează 3^(−1) + 2^(−1).
  12. Calculează 2^(−1) + 6^(−1).
  13. Calculează (1/3)^(−4).
  14. Calculează (1/2)^(−3).
  15. Calculează (4√3)^3.
  16. Calculează (5 − √3)² + 2·5·√3.
  17. Calculează 3^(−1) + 4^(−1).
  18. Calculează (√5 + 3)²·(√5 − 3)².
  19. Calculează 2^(−1) + 3^(−1).
  20. Calculează (6 − √7)² + 2·6·√7.
  21. Calculează 3^(−1) + 6^(−1).
  22. Calculează 3^(−1) + 5^(−1).
  23. Calculează (3√5)^3.
  24. Calculează (6 − √2)² + 2·6·√2.
  25. Calculează (√3 + 3)²·(√3 − 3)².
  26. Calculează 6^(−1) + 2^(−1).
  27. Calculează (5 − √5)² + 2·5·√5.
  28. Calculează 5^(−1) + 6^(−1).
  29. Calculează 2^(−1) + 4^(−1).
  30. Calculează 2^4·2^(−3).
  31. Calculează 5^(−1) + 3^(−1).
  32. Calculează (2√3)^3.
  33. Calculează 6^(−1) + 3^(−1).
  34. Calculează (1/4)^(−3).
  35. Calculează (4√2)^3.
  36. Calculează (3√3)^3.
  37. Calculează 4^4·4^(−3).
  38. Calculează (1/2)^(−5).
  39. Calculează 5^(−1) + 4^(−1).
  40. Calculează (1/3)^(−5).
  41. Calculează (1/3)^(−2).
  42. Calculează (1/5)^(−3).
  43. Calculează 4^3·4^(−2).
  44. Calculează (4 − √2)² + 2·4·√2.
  45. Calculează (1/5)^(−2).
  46. Calculează 6^(−1) + 4^(−1).
  47. Calculează 2^3·2^(−2).
  48. Calculează (4 − √6)² + 2·4·√6.
  49. Calculează 3^3·3^(−2).
  50. Calculează (1/3)^(−3).
Arată răspunsurile: nivel dificil
  1. 5/12 — 4^(−1) = 1/4 și 6^(−1) = 1/6. Suma: 1/4 + 1/6 = 6/24 + 4/24 = 5/12.
  2. 49 — Produsul (√2 + 3)(√2 − 3) = 2 − 9 = -7. Ridicăm la pătrat: 49.
  3. 169 — Produsul (√3 + 4)(√3 − 4) = 3 − 16 = -13. Ridicăm la pătrat: 169.
  4. 3125 — (1/5)^(−5) = (5/1)^5 = 3125.
  5. 121 — Produsul (√5 + 4)(√5 − 4) = 5 − 16 = -11. Ridicăm la pătrat: 121.
  6. 256 — (1/4)^(−4) = (4/1)^4 = 256.
  7. 16 — (3 − √7)² = 9 − 6√7 + 7. Adunând 6√7, termenii cu radical se reduc: 9 + 7 = 16.
  8. 1024 — (1/4)^(−5) = (4/1)^5 = 1024.
  9. 16√2 — (2√2)³ = 2³·(√2)³ = 8·2√2 = 16√2.
  10. 1 — Produsul (√3 + 2)(√3 − 2) = 3 − 4 = -1. Ridicăm la pătrat: 1.
  11. 5/6 — 3^(−1) = 1/3 și 2^(−1) = 1/2. Suma: 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6.
  12. 2/3 — 2^(−1) = 1/2 și 6^(−1) = 1/6. Suma: 1/2 + 1/6 = 6/12 + 2/12 = 2/3.
  13. 81 — (1/3)^(−4) = (3/1)^4 = 81.
  14. 8 — (1/2)^(−3) = (2/1)^3 = 8.
  15. 192√3 — (4√3)³ = 4³·(√3)³ = 64·3√3 = 192√3.
  16. 28 — (5 − √3)² = 25 − 10√3 + 3. Adunând 10√3, termenii cu radical se reduc: 25 + 3 = 28.
  17. 7/12 — 3^(−1) = 1/3 și 4^(−1) = 1/4. Suma: 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12.
  18. 16 — Produsul (√5 + 3)(√5 − 3) = 5 − 9 = -4. Ridicăm la pătrat: 16.
  19. 5/6 — 2^(−1) = 1/2 și 3^(−1) = 1/3. Suma: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
  20. 43 — (6 − √7)² = 36 − 12√7 + 7. Adunând 12√7, termenii cu radical se reduc: 36 + 7 = 43.
  21. 1/2 — 3^(−1) = 1/3 și 6^(−1) = 1/6. Suma: 1/3 + 1/6 = 6/18 + 3/18 = 1/2.
  22. 8/15 — 3^(−1) = 1/3 și 5^(−1) = 1/5. Suma: 1/3 + 1/5 = 5/15 + 3/15 = 8/15.
  23. 135√5 — (3√5)³ = 3³·(√5)³ = 27·5√5 = 135√5.
  24. 38 — (6 − √2)² = 36 − 12√2 + 2. Adunând 12√2, termenii cu radical se reduc: 36 + 2 = 38.
  25. 36 — Produsul (√3 + 3)(√3 − 3) = 3 − 9 = -6. Ridicăm la pătrat: 36.
  26. 2/3 — 6^(−1) = 1/6 și 2^(−1) = 1/2. Suma: 1/6 + 1/2 = 2/12 + 6/12 = 2/3.
  27. 30 — (5 − √5)² = 25 − 10√5 + 5. Adunând 10√5, termenii cu radical se reduc: 25 + 5 = 30.
  28. 11/30 — 5^(−1) = 1/5 și 6^(−1) = 1/6. Suma: 1/5 + 1/6 = 6/30 + 5/30 = 11/30.
  29. 3/4 — 2^(−1) = 1/2 și 4^(−1) = 1/4. Suma: 1/2 + 1/4 = 4/8 + 2/8 = 3/4.
  30. 2 — Puterile cu aceeași bază se adună exponenții: 2^(4 − 3) = 2^1 = 2.
  31. 8/15 — 5^(−1) = 1/5 și 3^(−1) = 1/3. Suma: 1/5 + 1/3 = 3/15 + 5/15 = 8/15.
  32. 24√3 — (2√3)³ = 2³·(√3)³ = 8·3√3 = 24√3.
  33. 1/2 — 6^(−1) = 1/6 și 3^(−1) = 1/3. Suma: 1/6 + 1/3 = 3/18 + 6/18 = 1/2.
  34. 64 — (1/4)^(−3) = (4/1)^3 = 64.
  35. 128√2 — (4√2)³ = 4³·(√2)³ = 64·2√2 = 128√2.
  36. 81√3 — (3√3)³ = 3³·(√3)³ = 27·3√3 = 81√3.
  37. 4 — Puterile cu aceeași bază se adună exponenții: 4^(4 − 3) = 4^1 = 4.
  38. 32 — (1/2)^(−5) = (2/1)^5 = 32.
  39. 9/20 — 5^(−1) = 1/5 și 4^(−1) = 1/4. Suma: 1/5 + 1/4 = 4/20 + 5/20 = 9/20.
  40. 243 — (1/3)^(−5) = (3/1)^5 = 243.
  41. 9 — (1/3)^(−2) = (3/1)^2 = 9.
  42. 125 — (1/5)^(−3) = (5/1)^3 = 125.
  43. 4 — Puterile cu aceeași bază se adună exponenții: 4^(3 − 2) = 4^1 = 4.
  44. 18 — (4 − √2)² = 16 − 8√2 + 2. Adunând 8√2, termenii cu radical se reduc: 16 + 2 = 18.
  45. 25 — (1/5)^(−2) = (5/1)^2 = 25.
  46. 5/12 — 6^(−1) = 1/6 și 4^(−1) = 1/4. Suma: 1/6 + 1/4 = 4/24 + 6/24 = 5/12.
  47. 2 — Puterile cu aceeași bază se adună exponenții: 2^(3 − 2) = 2^1 = 2.
  48. 22 — (4 − √6)² = 16 − 8√6 + 6. Adunând 8√6, termenii cu radical se reduc: 16 + 6 = 22.
  49. 3 — Puterile cu aceeași bază se adună exponenții: 3^(3 − 2) = 3^1 = 3.
  50. 27 — (1/3)^(−3) = (3/1)^3 = 27.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul onlineTeste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 7-a