Materialele sunt gratuite. Dacă te ajută, susține site-ul. Donează
E²EREMUS MATEMatematică de gimnaziu

Acasă › Clasa a 6-a › Reuniunea, intersecția și diferența a două mulțimi

Reuniunea, intersecția și diferența a două mulțimi

Operații cu mulțimi: A ∪ B, A ∩ B, A \ B, mulțimi disjuncte, diagrame Venn.

📄 Lecția în PDF📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

Fie A = {1, 2, 3, 4} și B = {3, 4, 5, 6}. Elementele lor se împart în trei zone: doar în A, în ambele, doar în B.

AB123456
OperațiaCe conțineExemplu
reuniunea A ∪ Belementele din A sau din B{1, 2, 3, 4, 5, 6}
intersecția A ∩ Belementele comune{3, 4}
diferența A \ Belementele din A care nu sunt în B{1, 2}
diferența B \ Aelementele din B care nu sunt în A{5, 6}
Elementele comune se scriu o singură dată în reuniune.
Dacă A ∩ B = ∅, mulțimile A și B se numesc disjuncte.

Proprietăți utile

Cardinalul reuniunii

card(A ∪ B) = card(A) + card(B) − card(A ∩ B)
card(A \ B) = card(A) − card(A ∩ B)
Exemplul 1. A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}: card(A ∪ B) = 4 + 4 − 2 = 6, (se verifică prin numărare: 1, 2, 3, 4, 5, 6).
Exemplul 2. A = {x ∈ N* | x multiplu de 6, x ≤ 30} = {6, 12, 18, 24, 30}; B = {x ∈ N* | x multiplu de 4, x ≤ 30} = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28}. Atunci A ∩ B = {12, 24} (multiplii lui 12), iar A \ B = {6, 18, 30}.
Exemplul 3. Pentru expresii cu paranteze se calculează întâi parantezele. Dacă A = {1, 2, 3}, B = {3, 4}, C = {2, 4, 5}: (A ∪ B) \ C = {1, 2, 3, 4} \ {2, 4, 5} = {1, 3}.

Greșeli frecvente

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

  1. Mulțimile A = {4, 12, 14} și B = {2, 14, 15} sunt:
    Variante: A) nedisjuncte  ·  B) disjuncte  ·  C) vide  ·  D) egale  ·  E) infinite
  2. Mulțimile A = {2, 5, 8, 9, 15} și B = {3, 4, 11, 17} sunt:
    Variante: A) egale  ·  B) vide  ·  C) nedisjuncte  ·  D) disjuncte  ·  E) infinite
  3. Fie A = {0, 2, 4, 8, 11, 12} și B = {0, 6, 9, 11, 13}. Atunci A ∪ B este:
    Variante: A) {2, 4, 8, 12}  ·  B) {6, 9, 13}  ·  C) {0, 2, 4, 6, 9, 10, 11, 12, 13}  ·  D) {0, 11}  ·  E) {0, 2, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 13}
  4. Fie A = {3, 4, 8, 9} și B = {6, 9, 15}. Atunci A ∩ B este:
    Variante: A) {3, 4, 8}  ·  B) {9}  ·  C) {2}  ·  D) {3, 4, 6, 8, 9, 15}  ·  E) {6, 15}
  5. Mulțimile A = {0, 5, 7} și B = {7, 14, 15} sunt:
    Variante: A) vide  ·  B) egale  ·  C) nedisjuncte  ·  D) disjuncte  ·  E) infinite
  6. Folosind diagrama, A ∩ B este:AB23417
    Variante: A) {3, 4, 17}  ·  B) {2, 3, 4, 17}  ·  C) {3}  ·  D) {2}  ·  E) {4, 17}
  7. Fie A = {2, 3, 7, 10, 12}. Care este rezultatul operației A ∩ ∅?
  8. Fie A = {6, 7, 9} și B = {1, 7, 9, 13}. Atunci A ∩ B este:
    Variante: A) {6}  ·  B) {7, 11}  ·  C) {1, 13}  ·  D) {7, 9}  ·  E) {1, 6, 7, 9, 13}
  9. Folosind diagrama, A ∩ B este:AB14968
    Variante: A) {8}  ·  B) {1, 4, 9}  ·  C) {6}  ·  D) {6, 8}  ·  E) {1, 4, 6, 8, 9}
  10. Fie A = {2, 3, 9, 10, 11}. Care este rezultatul operației A \ ∅?
  11. Folosind diagrama, A ∪ B este:AB16814719
    Variante: A) {7, 19}  ·  B) {1, 6, 8}  ·  C) {1, 6, 7, 8, 14, 19}  ·  D) {1, 6, 8, 14}  ·  E) {14}
  12. Mulțimile A = {2, 4, 5, 10, 14} și B = {1, 11, 14, 15} sunt:
    Variante: A) disjuncte  ·  B) vide  ·  C) nedisjuncte  ·  D) infinite  ·  E) egale
  13. Folosind diagrama, A ∩ B este:AB689131319
    Variante: A) {13}  ·  B) {6, 8, 9}  ·  C) {1, 3, 19}  ·  D) {1, 3, 13, 19}  ·  E) {1, 3, 6, 8, 9, 13, 19}
  14. Fie A = {2, 4, 7, 9, 11, 13} și B = {1, 4, 5, 11}. Atunci A ∩ B este:
    Variante: A) {1, 5}  ·  B) {11}  ·  C) {1, 2, 4, 5, 7, 9, 11, 13}  ·  D) {2, 7, 9, 13}  ·  E) {4, 11}
  15. Folosind diagrama, A ∩ B este:AB5611167
    Variante: A) {7}  ·  B) {7, 11, 16}  ·  C) {11, 16}  ·  D) {5, 6}  ·  E) {5, 6, 7, 11, 16}
  16. Fie A = {0, 4, 9, 10, 13, 15} și B = {6, 9, 10, 12}. Atunci A ∪ B este:
    Variante: A) {6, 12}  ·  B) {9, 10}  ·  C) {0, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 15}  ·  D) {0, 4, 6, 9, 10, 12, 13, 15}  ·  E) {0, 4, 13, 15}
  17. Fie A = {3, 7, 12, 13}. Care este rezultatul operației A \ A?
  18. Fie A = {1, 10, 14} și B = {1, 6, 9, 11, 14, 15}. Atunci A ∩ B este:
    Variante: A) {1, 9, 14}  ·  B) {6, 9, 11, 15}  ·  C) {1, 6, 9, 10, 11, 14, 15}  ·  D) {10}  ·  E) {1, 14}
  19. Folosind diagrama, A ∪ B este:AB689412161517
    Variante: A) {4, 6, 8, 9, 12, 16}  ·  B) {4, 12, 16}  ·  C) {4, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 17}  ·  D) {6, 8, 9}  ·  E) {15, 17}
  20. Fie A = {0, 2, 6, 9, 10} și B = {0, 2, 4, 14}. Atunci A ∩ B este:
    Variante: A) {6, 9, 10}  ·  B) {0, 2, 14}  ·  C) {0, 2}  ·  D) {0, 2, 4, 6, 9, 10, 14}  ·  E) {4, 14}
  21. Fie A = {1, 5, 12, 15} și B = {8, 14, 15}. Atunci A ∩ B este:
    Variante: A) {8, 14}  ·  B) {0}  ·  C) {1, 5, 8, 12, 14, 15}  ·  D) {1, 5, 12}  ·  E) {15}
  22. Folosind diagrama, A ∩ B este:AB11115179
    Variante: A) {11, 15, 17}  ·  B) {1}  ·  C) {1, 9, 11, 15, 17}  ·  D) {9}  ·  E) {9, 11, 15, 17}
  23. Mulțimile A = {0, 4, 8, 14, 15} și B = {3, 6, 16} sunt:
    Variante: A) egale  ·  B) vide  ·  C) nedisjuncte  ·  D) disjuncte  ·  E) infinite
  24. Fie A = {4, 6, 11, 12, 15} și B = {0, 1, 4, 6, 9}. Atunci A ∪ B este:
    Variante: A) {0, 1, 9}  ·  B) {11, 12, 15}  ·  C) {0, 1, 4, 6, 9, 11, 12, 15}  ·  D) {0, 1, 4, 6, 11, 12, 13, 15}  ·  E) {4, 6}
  25. Fie A = {5, 8, 10, 11, 13} și B = {0, 4, 13}. Atunci A ∩ B este:
    Variante: A) {13}  ·  B) {0, 4, 5, 8, 10, 11, 13}  ·  C) {11}  ·  D) {5, 8, 10, 11}  ·  E) {0, 4}
  26. Folosind diagrama, A ∩ B este:AB161213167
    Variante: A) {7}  ·  B) {12, 13, 16}  ·  C) {1, 6, 7, 12, 13, 16}  ·  D) {1, 6}  ·  E) {7, 12, 13, 16}
  27. Mulțimile A = {2, 3, 4, 7, 13} și B = {1, 8, 9, 10, 12} sunt:
    Variante: A) vide  ·  B) disjuncte  ·  C) nedisjuncte  ·  D) egale  ·  E) infinite
  28. Mulțimile A = {12, 14, 15} și B = {2, 4, 7, 12, 14} sunt:
    Variante: A) egale  ·  B) disjuncte  ·  C) infinite  ·  D) nedisjuncte  ·  E) vide
  29. Mulțimile A = {3, 6, 11} și B = {5, 7, 14, 16, 17} sunt:
    Variante: A) vide  ·  B) nedisjuncte  ·  C) disjuncte  ·  D) egale  ·  E) infinite
  30. Mulțimile A = {0, 8, 12, 13, 14, 15} și B = {0, 4, 5, 11, 12} sunt:
    Variante: A) vide  ·  B) infinite  ·  C) disjuncte  ·  D) nedisjuncte  ·  E) egale
  31. Fie A = {1, 3, 4, 10, 11} și B = {1, 2, 12, 13}. Atunci A ∪ B este:
    Variante: A) {2, 12, 13}  ·  B) {1, 2, 4, 10, 11, 12, 13}  ·  C) {1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13}  ·  D) {1}  ·  E) {3, 4, 10, 11}
  32. Mulțimile A = {1, 4, 6, 8, 9} și B = {0, 5, 7, 11, 12} sunt:
    Variante: A) nedisjuncte  ·  B) infinite  ·  C) disjuncte  ·  D) vide  ·  E) egale
  33. Folosind diagrama, A ∩ B este:AB711923
    Variante: A) {1, 2, 3, 7, 19}  ·  B) {7}  ·  C) {1, 2, 3, 19}  ·  D) {2, 3}  ·  E) {1, 19}
  34. Folosind diagrama, A ∩ B este:AB6312515
    Variante: A) {3, 12}  ·  B) {5, 15}  ·  C) {3, 5, 6, 12, 15}  ·  D) {6}  ·  E) {3, 5, 12, 15}
  35. Fie A = {1, 11, 12} și B = {1, 6, 8, 12}. Atunci A ∪ B este:
    Variante: A) {1, 6, 8, 12}  ·  B) {11}  ·  C) {1, 6, 8, 11, 12}  ·  D) {1, 12}  ·  E) {6, 8}
  36. Folosind diagrama, A ∪ B este:AB16941819101416
    Variante: A) {4, 18, 19}  ·  B) {1, 4, 6, 9, 18, 19}  ·  C) {1, 4, 6, 9, 10, 14, 16, 18, 19}  ·  D) {1, 6, 9}  ·  E) {10, 14, 16}
  37. Folosind diagrama, A ∪ B este:AB310198
    Variante: A) {3, 8, 10, 19}  ·  B) {8}  ·  C) {3}  ·  D) {10, 19}  ·  E) {3, 10, 19}
  38. Fie A = {1, 2, 8} și B = {2, 4, 7, 9, 11, 15}. Atunci A ∩ B este:
    Variante: A) {0}  ·  B) {1, 8}  ·  C) {4, 7, 9, 11, 15}  ·  D) {1, 2, 4, 7, 8, 9, 11, 15}  ·  E) {2}
  39. Fie A = {5, 9, 11} și B = {5, 6, 12}. Atunci A ∩ B este:
    Variante: A) {6, 12}  ·  B) {9, 11}  ·  C) {2, 5}  ·  D) {5}  ·  E) {5, 6, 9, 11, 12}
  40. Folosind diagrama, A ∩ B este:AB259718191217
    Variante: A) {7, 12, 17, 18, 19}  ·  B) {7, 18, 19}  ·  C) {2, 5, 9}  ·  D) {12, 17}  ·  E) {2, 5, 7, 9, 12, 17, 18, 19}
  41. Folosind diagrama, A ∩ B este:AB14615313
    Variante: A) {15}  ·  B) {1, 4, 6}  ·  C) {1, 3, 4, 6, 13, 15}  ·  D) {3, 13}  ·  E) {3, 13, 15}
  42. Fie A = {4, 9, 13} și B = {6, 9, 10, 13, 15}. Atunci A ∪ B este:
    Variante: A) {4, 6, 9, 10, 13, 15}  ·  B) {4, 6, 9, 11, 13, 15}  ·  C) {9, 13}  ·  D) {4}  ·  E) {6, 10, 15}
  43. Fie A = {4, 9, 10, 11, 12}. Care este rezultatul operației A ∩ A?
  44. Fie A = {1, 5, 6, 11}. Care este rezultatul operației A \ ∅?
  45. Fie A = {4, 5, 7, 15} și B = {2, 3, 5, 11, 13, 15}. Atunci A ∩ B este:
    Variante: A) {4, 7}  ·  B) {15, 17}  ·  C) {5, 15}  ·  D) {2, 3, 4, 5, 7, 11, 13, 15}  ·  E) {2, 3, 11, 13}
  46. Mulțimile A = {3, 7, 8, 10, 15} și B = {0, 2, 4} sunt:
    Variante: A) disjuncte  ·  B) vide  ·  C) egale  ·  D) nedisjuncte  ·  E) infinite
  47. Mulțimile A = {8, 10, 15} și B = {3, 5, 7, 10, 14, 15} sunt:
    Variante: A) infinite  ·  B) vide  ·  C) nedisjuncte  ·  D) disjuncte  ·  E) egale
  48. Fie A = {4, 8, 9, 13} și B = {0, 8, 11, 12, 14, 15}. Atunci A ∩ B este:
    Variante: A) {0, 11, 12, 14, 15}  ·  B) {0, 4, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15}  ·  C) {8}  ·  D) {4}  ·  E) {4, 9, 13}
  49. Folosind diagrama, A ∪ B este:AB346581511617
    Variante: A) {1, 16, 17}  ·  B) {3, 4, 6}  ·  C) {5, 8, 15}  ·  D) {1, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 16, 17}  ·  E) {3, 4, 5, 6, 8, 15}
  50. Fie A = {6, 8, 10, 12, 14}. Care este rezultatul operației A \ A?
Arată răspunsurile: nivel ușor
  1. nedisjuncte — Intersecția lor este {14}, deci au elemente comune și nu sunt disjuncte.
  2. disjuncte — Intersecția lor este ∅, deci sunt disjuncte (nu au elemente comune).
  3. {0, 2, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 13} — A = {0, 2, 4, 8, 11, 12}, B = {0, 6, 9, 11, 13}. Reuniunea conține elementele care se află în A sau în B (cele comune se scriu o singură dată). Obținem A ∪ B = {0, 2, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 13}.
  4. {9} — A = {3, 4, 8, 9}, B = {6, 9, 15}. Intersecția conține elementele comune lui A și lui B. Obținem A ∩ B = {9}.
  5. nedisjuncte — Intersecția lor este {7}, deci au elemente comune și nu sunt disjuncte.
  6. {3} — Intersecția cuprinde elementele din zona comună a cercurilor.
  7. ∅ — Mulțimea vidă nu are elemente, deci nu are elemente comune cu A.
  8. {7, 9} — A = {6, 7, 9}, B = {1, 7, 9, 13}. Intersecția conține elementele comune lui A și lui B. Obținem A ∩ B = {7, 9}.
  9. {6} — Intersecția cuprinde elementele din zona comună a cercurilor.
  10. A — Nu scoatem niciun element din A.
  11. {1, 6, 7, 8, 14, 19} — Reuniunea cuprinde toate elementele din cele două cercuri.
  12. nedisjuncte — Intersecția lor este {14}, deci au elemente comune și nu sunt disjuncte.
  13. {13} — Intersecția cuprinde elementele din zona comună a cercurilor.
  14. {4, 11} — A = {2, 4, 7, 9, 11, 13}, B = {1, 4, 5, 11}. Intersecția conține elementele comune lui A și lui B. Obținem A ∩ B = {4, 11}.
  15. {11, 16} — Intersecția cuprinde elementele din zona comună a cercurilor.
  16. {0, 4, 6, 9, 10, 12, 13, 15} — A = {0, 4, 9, 10, 13, 15}, B = {6, 9, 10, 12}. Reuniunea conține elementele care se află în A sau în B (cele comune se scriu o singură dată). Obținem A ∪ B = {0, 4, 6, 9, 10, 12, 13, 15}.
  17. ∅ — Din A scoatem toate elementele lui A.
  18. {1, 14} — A = {1, 10, 14}, B = {1, 6, 9, 11, 14, 15}. Intersecția conține elementele comune lui A și lui B. Obținem A ∩ B = {1, 14}.
  19. {4, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 17} — Reuniunea cuprinde toate elementele din cele două cercuri.
  20. {0, 2} — A = {0, 2, 6, 9, 10}, B = {0, 2, 4, 14}. Intersecția conține elementele comune lui A și lui B. Obținem A ∩ B = {0, 2}.
  21. {15} — A = {1, 5, 12, 15}, B = {8, 14, 15}. Intersecția conține elementele comune lui A și lui B. Obținem A ∩ B = {15}.
  22. {11, 15, 17} — Intersecția cuprinde elementele din zona comună a cercurilor.
  23. disjuncte — Intersecția lor este ∅, deci sunt disjuncte (nu au elemente comune).
  24. {0, 1, 4, 6, 9, 11, 12, 15} — A = {4, 6, 11, 12, 15}, B = {0, 1, 4, 6, 9}. Reuniunea conține elementele care se află în A sau în B (cele comune se scriu o singură dată). Obținem A ∪ B = {0, 1, 4, 6, 9, 11, 12, 15}.
  25. {13} — A = {5, 8, 10, 11, 13}, B = {0, 4, 13}. Intersecția conține elementele comune lui A și lui B. Obținem A ∩ B = {13}.
  26. {12, 13, 16} — Intersecția cuprinde elementele din zona comună a cercurilor.
  27. disjuncte — Intersecția lor este ∅, deci sunt disjuncte (nu au elemente comune).
  28. nedisjuncte — Intersecția lor este {12, 14}, deci au elemente comune și nu sunt disjuncte.
  29. disjuncte — Intersecția lor este ∅, deci sunt disjuncte (nu au elemente comune).
  30. nedisjuncte — Intersecția lor este {0, 12}, deci au elemente comune și nu sunt disjuncte.
  31. {1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13} — A = {1, 3, 4, 10, 11}, B = {1, 2, 12, 13}. Reuniunea conține elementele care se află în A sau în B (cele comune se scriu o singură dată). Obținem A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13}.
  32. disjuncte — Intersecția lor este ∅, deci sunt disjuncte (nu au elemente comune).
  33. {1, 19} — Intersecția cuprinde elementele din zona comună a cercurilor.
  34. {3, 12} — Intersecția cuprinde elementele din zona comună a cercurilor.
  35. {1, 6, 8, 11, 12} — A = {1, 11, 12}, B = {1, 6, 8, 12}. Reuniunea conține elementele care se află în A sau în B (cele comune se scriu o singură dată). Obținem A ∪ B = {1, 6, 8, 11, 12}.
  36. {1, 4, 6, 9, 10, 14, 16, 18, 19} — Reuniunea cuprinde toate elementele din cele două cercuri.
  37. {3, 8, 10, 19} — Reuniunea cuprinde toate elementele din cele două cercuri.
  38. {2} — A = {1, 2, 8}, B = {2, 4, 7, 9, 11, 15}. Intersecția conține elementele comune lui A și lui B. Obținem A ∩ B = {2}.
  39. {5} — A = {5, 9, 11}, B = {5, 6, 12}. Intersecția conține elementele comune lui A și lui B. Obținem A ∩ B = {5}.
  40. {7, 18, 19} — Intersecția cuprinde elementele din zona comună a cercurilor.
  41. {15} — Intersecția cuprinde elementele din zona comună a cercurilor.
  42. {4, 6, 9, 10, 13, 15} — A = {4, 9, 13}, B = {6, 9, 10, 13, 15}. Reuniunea conține elementele care se află în A sau în B (cele comune se scriu o singură dată). Obținem A ∪ B = {4, 6, 9, 10, 13, 15}.
  43. A — Intersecția unei mulțimi cu ea însăși este mulțimea.
  44. A — Nu scoatem niciun element din A.
  45. {5, 15} — A = {4, 5, 7, 15}, B = {2, 3, 5, 11, 13, 15}. Intersecția conține elementele comune lui A și lui B. Obținem A ∩ B = {5, 15}.
  46. disjuncte — Intersecția lor este ∅, deci sunt disjuncte (nu au elemente comune).
  47. nedisjuncte — Intersecția lor este {10, 15}, deci au elemente comune și nu sunt disjuncte.
  48. {8} — A = {4, 8, 9, 13}, B = {0, 8, 11, 12, 14, 15}. Intersecția conține elementele comune lui A și lui B. Obținem A ∩ B = {8}.
  49. {1, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 16, 17} — Reuniunea cuprinde toate elementele din cele două cercuri.
  50. ∅ — Din A scoatem toate elementele lui A.

Nivel mediu (50 de exerciții)

  1. Fie A = {2, 4, 7, 9, 10, 15} și B = {1, 6, 9, 11}. Cât este card(A ∩ B)?
  2. Folosind diagrama, B \ A este:AB7195618
    Variante: A) {5, 6, 18}  ·  B) {7}  ·  C) {5, 6, 7, 18, 19}  ·  D) {19}  ·  E) {5, 6, 18, 19}
  3. Se știe că B ⊂ A, cu A = {3, 7, 10} și B = {3}. Atunci A ∪ B este:
    Variante: A) B  ·  B) A  ·  C) A ∩ B = ∅  ·  D) A ∪ B = ∅  ·  E) ∅
  4. Folosind diagrama, A \ B este:AB571016115
    Variante: A) {1, 15}  ·  B) {10, 16}  ·  C) {1, 5, 7, 10, 15, 16}  ·  D) {5, 7}  ·  E) {5, 7, 10, 16}
  5. Fie A = {1, 2, 7, 8, 12, 15} și B = {1, 5, 10, 14}. Cât este card(B \ A)?
  6. Fie A = {0, 5, 8, 10, 12} și B = {3, 5, 7, 10, 11, 13, 15}. Cât este card(A \ B)?
  7. Se știe că B ⊂ A, cu A = {8, 9, 10, 13, 16} și B = {8, 9, 13, 16}. Atunci B \ A este:
    Variante: A) ∅  ·  B) A ∩ B = ∅  ·  C) A  ·  D) A ∪ B = ∅  ·  E) B
  8. Folosind diagrama, A \ B este:AB2714151112
    Variante: A) {2, 7}  ·  B) {11, 12}  ·  C) {2, 7, 11, 12, 14, 15}  ·  D) {14, 15}  ·  E) {2, 7, 14, 15}
  9. Folosind diagrama, B \ A este:AB79513163
    Variante: A) {3, 5, 13, 16}  ·  B) {3}  ·  C) {3, 5, 7, 9, 13, 16}  ·  D) {7, 9}  ·  E) {5, 13, 16}
  10. Fie A = {5, 11, 13, 15} și B = {8, 11, 13}. Cât este card(A ∩ B)?
  11. Fie A = {3, 5, 8} și B = {1, 7, 8, 9}. Cât este card(A \ B)?
  12. Folosind diagrama, A \ B este:AB245814
    Variante: A) {2, 4, 5, 8}  ·  B) {2, 4, 5}  ·  C) {2, 4, 5, 8, 14}  ·  D) {8}  ·  E) {14}
  13. Se știe că B ⊂ A, cu A = {1, 3, 6, 11, 12} și B = {1, 3, 12}. Atunci B \ A este:
    Variante: A) B  ·  B) A ∩ B = ∅  ·  C) ∅  ·  D) A  ·  E) A ∪ B = ∅
  14. Folosind diagrama, B \ A este:AB459121
    Variante: A) {1, 4, 5, 9, 12}  ·  B) {1}  ·  C) {1, 9, 12}  ·  D) {9, 12}  ·  E) {4, 5}
  15. Se știe că B ⊂ A, cu A = {4, 9, 11, 13, 16} și B = {4, 9, 11, 13}. Atunci A ∪ B este:
    Variante: A) A  ·  B) A ∪ B = ∅  ·  C) ∅  ·  D) B  ·  E) A ∩ B = ∅
  16. Se știe că B ⊂ A, cu A = {2, 13, 19} și B = {2, 19}. Atunci A ∪ B este:
    Variante: A) B  ·  B) A  ·  C) A ∩ B = ∅  ·  D) A ∪ B = ∅  ·  E) ∅
  17. Se știe că B ⊂ A, cu A = {9, 10, 11, 15, 19} și B = {11, 15, 19}. Atunci B \ A este:
    Variante: A) ∅  ·  B) A ∩ B = ∅  ·  C) B  ·  D) A ∪ B = ∅  ·  E) A
  18. Folosind diagrama, A \ B este:AB23781061517
    Variante: A) {6, 15, 17}  ·  B) {8, 10}  ·  C) {2, 3, 7}  ·  D) {2, 3, 6, 7, 8, 10, 15, 17}  ·  E) {2, 3, 7, 8, 10}
  19. Fie A = {0, 2, 8, 11, 13, 14} și B = {3, 10, 12, 13}. Cât este card(A ∪ B)?
  20. Se știe că B ⊂ A, cu A = {2, 10, 12, 18} și B = {2, 12}. Atunci B \ A este:
    Variante: A) A  ·  B) B  ·  C) A ∪ B = ∅  ·  D) A ∩ B = ∅  ·  E) ∅
  21. Se știe că B ⊂ A, cu A = {14, 15, 17} și B = {15, 17}. Atunci A ∪ B este:
    Variante: A) ∅  ·  B) A ∩ B = ∅  ·  C) A ∪ B = ∅  ·  D) B  ·  E) A
  22. Fie A = {1, 3, 4, 5, 8} și B = {1, 2, 7}. Cât este card(A ∪ B)?
  23. Fie A = {0, 7, 8, 11, 15} și B = {0, 3, 6, 11, 13}. Cât este card(A \ B)?
  24. Fie A = {0, 2, 5, 8, 11} și B = {1, 7, 11, 12}. Atunci A \ B este:
    Variante: A) {0, 2, 8}  ·  B) {11}  ·  C) {0, 2, 5, 8}  ·  D) {1, 7, 12}  ·  E) {0, 1, 2, 5, 7, 8, 11, 12}
  25. Se știe că B ⊂ A, cu A = {6, 8, 9, 12} și B = {6}. Atunci A ∩ B este:
    Variante: A) B  ·  B) ∅  ·  C) A  ·  D) A ∪ B = ∅  ·  E) A ∩ B = ∅
  26. Fie A = {0, 3, 4, 9, 12} și B = {9, 13, 14}. Atunci B \ A este:
    Variante: A) {0, 3, 4, 9, 12, 13, 14}  ·  B) {0, 3, 4, 12}  ·  C) {9}  ·  D) {13, 14}  ·  E) {11, 14}
  27. Folosind diagrama, B \ A este:AB578141316
    Variante: A) {5, 7}  ·  B) {8, 13, 14, 16}  ·  C) {13, 16}  ·  D) {8, 14}  ·  E) {5, 7, 8, 13, 14, 16}
  28. Fie A = {0, 2, 5, 9, 10, 13} și B = {1, 4, 5, 8, 9, 14}. Cât este card(A \ B)?
  29. Se știe că B ⊂ A, cu A = {1, 6, 11, 15, 18} și B = {11}. Atunci A ∩ B este:
    Variante: A) A ∪ B = ∅  ·  B) B  ·  C) A  ·  D) ∅  ·  E) A ∩ B = ∅
  30. Se știe că B ⊂ A, cu A = {1, 2, 16, 19} și B = {1, 2, 19}. Atunci A ∩ B este:
    Variante: A) A ∩ B = ∅  ·  B) A  ·  C) B  ·  D) ∅  ·  E) A ∪ B = ∅
  31. Se știe că B ⊂ A, cu A = {1, 18, 19} și B = {19}. Atunci A ∩ B este:
    Variante: A) A ∪ B = ∅  ·  B) A  ·  C) A ∩ B = ∅  ·  D) ∅  ·  E) B
  32. Fie A = {0, 1, 2, 6, 12, 15} și B = {0, 1, 3, 4, 10, 11}. Atunci A \ B este:
    Variante: A) {3, 4, 10, 11}  ·  B) {2, 6, 12, 15}  ·  C) {0, 1, 2, 3, 4, 6, 10, 11, 12, 15}  ·  D) {0, 1}  ·  E) {2, 6, 7, 12, 15}
  33. Se știe că B ⊂ A, cu A = {1, 9, 12, 15, 18} și B = {9, 12, 15}. Atunci B \ A este:
    Variante: A) ∅  ·  B) A  ·  C) B  ·  D) A ∪ B = ∅  ·  E) A ∩ B = ∅
  34. Se știe că B ⊂ A, cu A = {1, 3, 15} și B = {3}. Atunci B \ A este:
    Variante: A) B  ·  B) A ∪ B = ∅  ·  C) ∅  ·  D) A  ·  E) A ∩ B = ∅
  35. Fie A = {8, 11, 12} și B = {1, 2, 5, 12, 13, 15}. Atunci A \ B este:
    Variante: A) {1, 2, 5, 8, 11, 12, 13, 15}  ·  B) {12}  ·  C) {8, 11}  ·  D) {1, 2, 5, 13, 15}  ·  E) {11}
  36. Fie A = {0, 3, 5, 9, 14} și B = {0, 13, 15}. Cât este card(A ∩ B)?
  37. Fie A = {0, 1, 8, 9, 11} și B = {4, 6, 9}. Cât este card(B \ A)?
  38. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 8, x ≤ 30} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 3, x ≤ 30}. Atunci A ∩ B este:
    Variante: A) {8, 16}  ·  B) {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 27, 30}  ·  C) {3, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 18, 21, 24, 27, 30}  ·  D) {24}  ·  E) {13}
  39. Fie A = {1, 4, 13} și B = {0, 3, 12, 13}. Cât este card(A \ B)?
  40. Folosind diagrama, B \ A este:AB941712
    Variante: A) {4}  ·  B) {1, 4, 7, 12}  ·  C) {1, 4, 7, 9, 12}  ·  D) {1, 7, 12}  ·  E) {9}
  41. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 5, x ≤ 40} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 6, x ≤ 40}. Atunci A ∩ B este:
    Variante: A) {30}  ·  B) {9, 30}  ·  C) {5, 6, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 25, 30, 35, 36, 40}  ·  D) {6, 12, 18, 24, 36}  ·  E) {5, 10, 15, 20, 25, 35, 40}
  42. Fie A = {0, 1, 10, 11} și B = {0, 1, 8, 9}. Atunci B \ A este:
    Variante: A) {8, 9}  ·  B) {0, 1}  ·  C) {8, 9, 13}  ·  D) {10, 11}  ·  E) {0, 1, 8, 9, 10, 11}
  43. Fie A = {0, 3, 6, 9, 10, 15} și B = {4, 6, 8, 11, 13, 14}. Cât este card(A \ B)?
  44. Fie A = {0, 2, 6, 7, 11} și B = {4, 7, 10}. Cât este card(A ∪ B)?
  45. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 3, x ≤ 36} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 8, x ≤ 36}. Atunci A ∩ B este:
    Variante: A) {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 27, 30, 33, 36}  ·  B) {3, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 18, 21, 24, 27, 30, 32, 33, 36}  ·  C) {24}  ·  D) {19}  ·  E) {8, 16, 32}
  46. Folosind diagrama, B \ A este:AB4931719
    Variante: A) {17, 19}  ·  B) {3, 17, 19}  ·  C) {3, 4, 9, 17, 19}  ·  D) {4, 9}  ·  E) {3}
  47. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 5, x ≤ 20} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 8, x ≤ 20}. Atunci A ∩ B este:
    Variante: A) {17}  ·  B) {8, 16}  ·  C) {5, 8, 10, 15, 16, 20}  ·  D) {5, 10, 15, 20}  ·  E) ∅
  48. Fie A = {1, 2, 3, 4, 5} și B = {1, 5, 6, 7, 10, 12}. Cât este card(A \ B)?
  49. Fie A = {0, 2, 3, 4} și B = {3, 10, 11, 12}. Cât este card(A ∪ B)?
  50. Folosind diagrama, B \ A este:AB4896161118
    Variante: A) {6, 11, 16, 18}  ·  B) {11, 18}  ·  C) {4, 8, 9}  ·  D) {4, 6, 8, 9, 11, 16, 18}  ·  E) {6, 16}
Arată răspunsurile: nivel mediu
  1. 1 — card(A ∩ B) = 1, deoarece A ∩ B = {9}.
  2. {5, 6, 18} — Diferența B \ A cuprinde elementele din B care nu sunt în zona comună.
  3. A — Dacă B ⊂ A, reuniunea este mulțimea mai mare, adică A.
  4. {5, 7} — Diferența A \ B cuprinde elementele din A care nu sunt în zona comună.
  5. 3 — card(B \ A) = 3, deoarece B \ A = {5, 10, 14}.
  6. 3 — card(A \ B) = 3, deoarece A \ B = {0, 8, 12}.
  7. ∅ — Toate elementele lui B sunt în A, deci nu rămâne niciunul.
  8. {2, 7} — Diferența A \ B cuprinde elementele din A care nu sunt în zona comună.
  9. {3} — Diferența B \ A cuprinde elementele din B care nu sunt în zona comună.
  10. 2 — card(A ∩ B) = 2, deoarece A ∩ B = {11, 13}.
  11. 2 — card(A \ B) = 2, deoarece A \ B = {3, 5}.
  12. {2, 4, 5} — Diferența A \ B cuprinde elementele din A care nu sunt în zona comună.
  13. ∅ — Toate elementele lui B sunt în A, deci nu rămâne niciunul.
  14. {1} — Diferența B \ A cuprinde elementele din B care nu sunt în zona comună.
  15. A — Dacă B ⊂ A, reuniunea este mulțimea mai mare, adică A.
  16. A — Dacă B ⊂ A, reuniunea este mulțimea mai mare, adică A.
  17. ∅ — Toate elementele lui B sunt în A, deci nu rămâne niciunul.
  18. {2, 3, 7} — Diferența A \ B cuprinde elementele din A care nu sunt în zona comună.
  19. 9 — card(A ∪ B) = 9, deoarece A ∪ B = {0, 2, 3, 8, 10, 11, 12, 13, 14}.
  20. ∅ — Toate elementele lui B sunt în A, deci nu rămâne niciunul.
  21. A — Dacă B ⊂ A, reuniunea este mulțimea mai mare, adică A.
  22. 7 — card(A ∪ B) = 7, deoarece A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8}.
  23. 3 — card(A \ B) = 3, deoarece A \ B = {7, 8, 15}.
  24. {0, 2, 5, 8} — A = {0, 2, 5, 8, 11}, B = {1, 7, 11, 12}. Diferența A \ B conține elementele lui A care nu se află în B. Obținem A \ B = {0, 2, 5, 8}.
  25. B — Dacă B ⊂ A, intersecția este mulțimea mai mică, adică B.
  26. {13, 14} — A = {0, 3, 4, 9, 12}, B = {9, 13, 14}. Diferența B \ A conține elementele lui B care nu se află în A. Obținem B \ A = {13, 14}.
  27. {13, 16} — Diferența B \ A cuprinde elementele din B care nu sunt în zona comună.
  28. 4 — card(A \ B) = 4, deoarece A \ B = {0, 2, 10, 13}.
  29. B — Dacă B ⊂ A, intersecția este mulțimea mai mică, adică B.
  30. B — Dacă B ⊂ A, intersecția este mulțimea mai mică, adică B.
  31. B — Dacă B ⊂ A, intersecția este mulțimea mai mică, adică B.
  32. {2, 6, 12, 15} — A = {0, 1, 2, 6, 12, 15}, B = {0, 1, 3, 4, 10, 11}. Diferența A \ B conține elementele lui A care nu se află în B. Obținem A \ B = {2, 6, 12, 15}.
  33. ∅ — Toate elementele lui B sunt în A, deci nu rămâne niciunul.
  34. ∅ — Toate elementele lui B sunt în A, deci nu rămâne niciunul.
  35. {8, 11} — A = {8, 11, 12}, B = {1, 2, 5, 12, 13, 15}. Diferența A \ B conține elementele lui A care nu se află în B. Obținem A \ B = {8, 11}.
  36. 1 — card(A ∩ B) = 1, deoarece A ∩ B = {0}.
  37. 2 — card(B \ A) = 2, deoarece B \ A = {4, 6}.
  38. {24} — A = {8, 16, 24}, B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}. De aici A ∩ B = {24}.
  39. 2 — card(A \ B) = 2, deoarece A \ B = {1, 4}.
  40. {1, 7, 12} — Diferența B \ A cuprinde elementele din B care nu sunt în zona comună.
  41. {30} — A = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40}, B = {6, 12, 18, 24, 30, 36}. De aici A ∩ B = {30}.
  42. {8, 9} — A = {0, 1, 10, 11}, B = {0, 1, 8, 9}. Diferența B \ A conține elementele lui B care nu se află în A. Obținem B \ A = {8, 9}.
  43. 5 — card(A \ B) = 5, deoarece A \ B = {0, 3, 9, 10, 15}.
  44. 7 — card(A ∪ B) = 7, deoarece A ∪ B = {0, 2, 4, 6, 7, 10, 11}.
  45. {24} — A ∩ B = {24}.
  46. {17, 19} — Diferența B \ A cuprinde elementele din B care nu sunt în zona comună.
  47. ∅ — A = {5, 10, 15, 20}, B = {8, 16}. De aici A ∩ B = ∅.
  48. 3 — card(A \ B) = 3, deoarece A \ B = {2, 3, 4}.
  49. 7 — card(A ∪ B) = 7, deoarece A ∪ B = {0, 2, 3, 4, 10, 11, 12}.
  50. {11, 18} — Diferența B \ A cuprinde elementele din B care nu sunt în zona comună.

Nivel dificil (50 de exerciții)

  1. Fie A = {2, 9, 11, 15}, B = {6, 15} și C = {0, 4, 14}. Atunci A \ (B ∩ C) este:
    Variante: A) {15}  ·  B) {2, 6, 9, 11, 15}  ·  C) {2, 6, 9, 11}  ·  D) {0, 4, 14, 15}  ·  E) {2, 9, 11, 15}
  2. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 6, x ≤ 40} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 8, x ≤ 40}. Atunci A \ B este:
    Variante: A) {6, 8, 12, 16, 18, 24, 30, 32, 36, 40}  ·  B) {6, 12, 30, 36}  ·  C) {8, 16, 32, 40}  ·  D) {24}  ·  E) {6, 12, 18, 30, 36}
  3. Fie A = {6, 8, 9, 13}, B = {8, 9, 12} și C = {7, 8, 9, 12}. Atunci (A ∪ B) \ C este:
    Variante: A) {8, 9, 12}  ·  B) {8, 9}  ·  C) {6, 13}  ·  D) {7, 8, 9, 12}  ·  E) {6, 12, 13}
  4. Fie A = {1, 3, 7, 9, 10, 11}, B = {5, 6, 8, 10, 13} și C = {0, 1, 8, 12}. Atunci A \ (B ∩ C) este:
    Variante: A) {1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13}  ·  B) {1, 10}  ·  C) {0, 1, 8, 10, 12}  ·  D) {3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13}  ·  E) {1, 3, 7, 9, 10, 11}
  5. Fie A = {1, 7, 13}, B = {7, 8, 11, 13} și C = {1, 5, 6, 11, 17}. Atunci (A ∪ C) ∩ B este:
    Variante: A) {7, 11, 13}  ·  B) {1, 5, 6, 7, 11, 13, 17}  ·  C) {1, 8, 11}  ·  D) {1, 7, 13}  ·  E) {7, 8, 13}
  6. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 7, x ≤ 48} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 2, x ≤ 48}. Atunci A \ B este:
    Variante: A) {14, 28, 42}  ·  B) {7, 21, 35}  ·  C) {2, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48}  ·  D) {2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 44, 46, 48}  ·  E) {7, 20, 21, 35}
  7. Fie A = {0, 4, 6, 9, 11}, B = {0, 8, 12, 14} și C = {8, 10, 13}. Atunci (A ∪ C) ∩ B este:
    Variante: A) {0, 4, 6, 9, 11}  ·  B) {0}  ·  C) {0, 8, 10, 13}  ·  D) {0, 4, 6, 9, 11, 12, 14}  ·  E) {0, 8}
  8. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 5, x ≤ 40} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 3, x ≤ 40}. Atunci A \ B este:
    Variante: A) {5, 10, 20, 25, 35, 40}  ·  B) {15, 30}  ·  C) {3, 6, 9, 12, 18, 21, 24, 27, 33, 36, 39}  ·  D) {3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 30, 33, 35, 36, 39, 40}  ·  E) {5, 10, 20, 25, 30, 35, 40}
  9. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 7, x ≤ 60} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 6, x ≤ 60}. Atunci A \ B este:
    Variante: A) {6, 12, 18, 24, 30, 36, 48, 54, 60}  ·  B) {6, 7, 12, 14, 18, 21, 24, 28, 30, 35, 36, 42, 48, 49, 54, 56, 60}  ·  C) {42}  ·  D) {7, 14, 21, 28, 35, 49, 56}  ·  E) {7, 10, 14, 21, 35, 49, 56}
  10. Fie A = {6, 7, 8, 12}, B = {2, 6, 10, 11, 12, 15} și C = {1, 5, 8, 17}. Atunci (A \ B) ∪ (B \ A) este:
    Variante: A) {1, 5, 6, 8, 12, 17}  ·  B) {6, 7, 8, 12}  ·  C) {2, 7, 8, 10, 11, 15}  ·  D) {2, 6, 7, 10, 11, 12, 15}  ·  E) {6, 8, 12}
  11. Fie A = {5, 9, 12}, B = {4, 9, 10, 12, 13, 14} și C = {1, 5, 9, 13}. Atunci (A ∩ B) ∪ C este:
    Variante: A) {4, 10, 12, 14}  ·  B) {1, 5, 9, 12, 13}  ·  C) {4, 5, 10, 13, 14}  ·  D) {5, 12}  ·  E) {5, 9, 12}
  12. Fie A = {1, 3, 8, 10}, B = {2, 5, 9, 10, 13} și C = {2, 9, 12, 14}. Atunci A ∩ (B ∪ C) este:
    Variante: A) {2, 9, 10, 12, 14}  ·  B) {1, 3, 8, 10}  ·  C) {10}  ·  D) {1, 3, 5, 8, 10, 13}  ·  E) {1, 2, 3, 5, 8, 9, 13}
  13. Fie A = {3, 5, 15}, B = {2, 3, 4, 8, 10, 14, 15} și C = {0, 7, 13, 15}. Atunci A \ (B ∩ C) este:
    Variante: A) {3, 5}  ·  B) {3, 15}  ·  C) {2, 3, 4, 5, 8, 10, 14}  ·  D) {2, 4, 5, 8, 10, 14}  ·  E) {0, 3, 7, 13, 15}
  14. Fie A = {1, 5, 9, 10, 11, 12}, B = {1, 4, 12} și C = {0, 1, 5, 12, 14}. Atunci (A ∪ B) \ C este:
    Variante: A) {4, 9, 10, 11}  ·  B) {0, 1, 5, 12, 14}  ·  C) {4, 5, 9, 10, 11}  ·  D) {1, 5, 12}  ·  E) {5, 9, 10, 11}
  15. Fie A = {0, 2, 6, 11, 12, 14}, B = {1, 5, 6, 10, 13, 15} și C = {3, 4, 8, 9, 11}. Atunci A \ (B ∩ C) este:
    Variante: A) {3, 4, 6, 8, 9, 11}  ·  B) {0, 1, 2, 5, 6, 10, 12, 13, 14, 15}  ·  C) {0, 1, 2, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 15}  ·  D) {6, 11}  ·  E) {0, 2, 6, 11, 12, 14}
  16. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 3, x ≤ 20} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 7, x ≤ 20}. Atunci A ∪ B este:
    Variante: A) {3, 6, 7, 9, 12, 14, 15, 18}  ·  B) ∅  ·  C) {7, 14}  ·  D) {3, 6, 9, 12, 15, 18}  ·  E) {3, 6, 9, 12, 14, 15, 18, 20}
  17. Fie A = {4, 11, 13, 14, 15}, B = {0, 1, 6, 8, 10, 11} și C = {12, 15, 16, 17}. Atunci (A ∪ C) ∩ B este:
    Variante: A) {4, 11, 13, 14, 15}  ·  B) {11, 12, 15, 16, 17}  ·  C) {11}  ·  D) {0, 1, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 14}  ·  E) {11, 15}
  18. Fie A = {1, 3, 4, 7, 11, 13}, B = {2, 8, 11, 12} și C = {0, 1, 6, 8, 13}. Atunci (A ∩ B) ∪ C este:
    Variante: A) {1, 11, 13}  ·  B) {0, 1, 6, 8, 11, 13}  ·  C) {2, 3, 4, 7, 11, 12}  ·  D) {1, 3, 4, 7, 11, 13}  ·  E) {1, 2, 3, 4, 7, 8, 12, 13}
  19. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 6, x ≤ 40} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 9, x ≤ 40}. Atunci A ∪ B este:
    Variante: A) {18, 36}  ·  B) {6, 12, 24, 30}  ·  C) {9, 12, 18, 24, 27, 30, 36}  ·  D) {6, 9, 12, 18, 24, 27, 30, 36}  ·  E) {9, 27}
  20. Fie A = {1, 3, 10, 13, 15}, B = {0, 1, 6, 7, 15} și C = {0, 6, 11, 17}. Atunci (A \ B) ∪ (B \ A) este:
    Variante: A) {1, 3, 7, 10, 13, 15}  ·  B) {1, 3, 10, 13, 15}  ·  C) {0, 1, 6, 11, 15, 17}  ·  D) {0, 3, 6, 7, 10, 13}  ·  E) {1, 15}
  21. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 9, x ≤ 40} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 6, x ≤ 40}. Atunci A ∪ B este:
    Variante: A) {6, 9, 16, 18, 24, 27, 30, 36}  ·  B) {18, 36}  ·  C) {6, 9, 12, 18, 24, 27, 30, 36}  ·  D) {6, 12, 24, 30}  ·  E) {9, 27}
  22. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 3, x ≤ 20} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 8, x ≤ 20}. Atunci A ∪ B este:
    Variante: A) ∅  ·  B) {3, 6, 9, 12, 15, 18}  ·  C) {6, 8, 9, 12, 15, 16, 18}  ·  D) {3, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 18}  ·  E) {8, 16}
  23. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 8, x ≤ 30} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 5, x ≤ 30}. Atunci A ∪ B este:
    Variante: A) {3, 5, 8, 10, 15, 16, 20, 24, 25, 30}  ·  B) {5, 10, 15, 20, 25, 30}  ·  C) {8, 16, 24}  ·  D) {5, 8, 10, 15, 16, 20, 24, 25, 30}  ·  E) ∅
  24. Fie A = {1, 5, 6, 9, 13, 15}, B = {9, 12, 13} și C = {0, 9, 16}. Atunci A ∩ (B ∪ C) este:
    Variante: A) {1, 5, 6, 12, 13, 15}  ·  B) {1, 5, 6, 12, 15}  ·  C) {9, 13}  ·  D) {1, 5, 6, 13, 15}  ·  E) {0, 9, 13, 16}
  25. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 2, x ≤ 20} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 7, x ≤ 20}. Atunci A \ B este:
    Variante: A) {2, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}  ·  B) {2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20}  ·  C) {7}  ·  D) {14}  ·  E) {2, 4, 6, 10, 12, 16, 18, 20}
  26. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 5, x ≤ 40} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 2, x ≤ 40}. Atunci A \ B este:
    Variante: A) {2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18, 22, 24, 26, 28, 32, 34, 36, 38}  ·  B) {2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 35, 36, 38, 40}  ·  C) {5, 15, 25, 35, 36}  ·  D) {10, 20, 30, 40}  ·  E) {5, 15, 25, 35}
  27. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 7, x ≤ 20} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 3, x ≤ 20}. Atunci A ∪ B este:
    Variante: A) {7, 14}  ·  B) {3, 6, 7, 9, 12, 13, 14, 15, 18}  ·  C) ∅  ·  D) {3, 6, 7, 9, 12, 14, 15, 18}  ·  E) {3, 6, 9, 12, 15, 18}
  28. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 9, x ≤ 60} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 4, x ≤ 60}. Atunci A \ B este:
    Variante: A) {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 40, 44, 48, 52, 56, 60}  ·  B) {36}  ·  C) {4, 8, 9, 12, 16, 18, 20, 24, 27, 28, 32, 36, 40, 44, 45, 48, 52, 54, 56, 60}  ·  D) {9, 18, 27, 45, 54}  ·  E) {9, 12, 18, 45, 54}
  29. Fie A = {1, 2, 13}, B = {1, 2, 4, 8, 10, 12} și C = {4, 5, 11, 13, 16}. Atunci (A \ B) ∪ (B \ A) este:
    Variante: A) {1, 2, 13}  ·  B) {1, 2, 4, 5, 11, 13, 16}  ·  C) {4, 8, 10, 12, 13}  ·  D) {1, 2, 8, 10, 12}  ·  E) {1, 2, 4}
  30. Fie A = {1, 3, 5, 9, 11, 13}, B = {3, 11, 12} și C = {4, 5, 6, 11, 16}. Atunci (A ∪ B) \ C este:
    Variante: A) {1, 5, 9, 12, 13}  ·  B) {3, 5, 11}  ·  C) {1, 3, 5, 9, 13}  ·  D) {3, 4, 5, 6, 11, 16}  ·  E) {1, 3, 9, 12, 13}
  31. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 4, x ≤ 40} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 2, x ≤ 40}. Atunci A \ B este:
    Variante: A) ∅  ·  B) {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40}  ·  C) {14}  ·  D) {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40}  ·  E) {2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38}
  32. Fie A = {2, 11, 13, 14}, B = {0, 5, 8, 11} și C = {1, 2, 5, 8, 15}. Atunci (A ∪ B) \ C este:
    Variante: A) {0, 2, 5, 8, 13, 14}  ·  B) {2, 11, 13, 14}  ·  C) {1, 2, 5, 8, 11, 15}  ·  D) {2, 11}  ·  E) {0, 11, 13, 14}
  33. Fie A = {1, 2, 3, 7, 8, 12}, B = {0, 1} și C = {3, 4, 7, 15}. Atunci (A ∪ C) ∩ B este:
    Variante: A) {1, 2, 3, 7, 8, 12}  ·  B) {1}  ·  C) {1, 3, 4, 7, 15}  ·  D) {1, 3, 7}  ·  E) {0, 1, 2, 8, 12}
  34. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 7, x ≤ 60} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 2, x ≤ 60}. Atunci A \ B este:
    Variante: A) {14, 28, 42, 56}  ·  B) {2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 58, 60}  ·  C) {7, 15, 35, 49}  ·  D) {7, 21, 35, 49}  ·  E) {2, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 49, 50, 52, 54, 56, 58, 60}
  35. Fie A = {0, 4, 6, 9, 12}, B = {2, 3, 6, 10, 12} și C = {0, 2, 6, 17}. Atunci A \ (B ∩ C) este:
    Variante: A) {3, 4, 9, 10, 12}  ·  B) {0, 4, 9, 12}  ·  C) {0, 2, 6, 12, 17}  ·  D) {0, 2, 3, 4, 9, 10}  ·  E) {0, 6, 12}
  36. Fie A = {4, 5, 6, 9}, B = {1, 5, 7, 15} și C = {8, 10, 11, 12, 17}. Atunci (A \ B) ∪ (B \ A) este:
    Variante: A) {1, 4, 6, 7, 9, 15}  ·  B) {5, 8, 10, 11, 12, 17}  ·  C) {4, 5, 6, 9}  ·  D) {5}  ·  E) {1, 4, 5, 6, 7, 9, 15}
  37. Fie A = {2, 7, 11, 15}, B = {4, 15} și C = {6, 8, 9, 12}. Atunci A \ (B ∩ C) este:
    Variante: A) {6, 8, 9, 12, 15}  ·  B) {2, 7, 11, 15}  ·  C) {15}  ·  D) {2, 4, 7, 11}  ·  E) {2, 4, 7, 11, 15}
  38. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 7, x ≤ 30} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 3, x ≤ 30}. Atunci A ∪ B este:
    Variante: A) {21}  ·  B) {3, 6, 9, 12, 15, 18, 24, 27, 30}  ·  C) {3, 7, 9, 12, 14, 15, 18, 20, 21, 24, 27, 28, 30}  ·  D) {3, 6, 7, 9, 12, 14, 15, 18, 21, 24, 27, 28, 30}  ·  E) {7, 14, 28}
  39. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 6, x ≤ 20} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 4, x ≤ 20}. Atunci A ∪ B este:
    Variante: A) {4, 8, 16, 20}  ·  B) {12}  ·  C) {6, 18}  ·  D) {4, 8, 12, 16, 18, 20}  ·  E) {4, 6, 8, 12, 16, 18, 20}
  40. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 4, x ≤ 48} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 2, x ≤ 48}. Atunci A \ B este:
    Variante: A) ∅  ·  B) {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48}  ·  C) {13}  ·  D) {2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46}  ·  E) {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48}
  41. Fie A = {0, 3, 4, 9, 13}, B = {0, 12, 13} și C = {8, 10, 14, 17}. Atunci A ∩ (B ∪ C) este:
    Variante: A) {0, 3, 4, 9, 12, 13}  ·  B) {0, 3, 4, 9, 13}  ·  C) {3, 4, 9, 12}  ·  D) {0, 13}  ·  E) {0, 8, 10, 13, 14, 17}
  42. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 9, x ≤ 30} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 7, x ≤ 30}. Atunci A \ B este:
    Variante: A) ∅  ·  B) {7, 9, 14, 18, 21, 27, 28}  ·  C) {9, 18, 27}  ·  D) {7, 14, 21, 28}  ·  E) {8, 9, 27}
  43. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 5, x ≤ 20} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 7, x ≤ 20}. Atunci A \ B este:
    Variante: A) {5, 10, 11, 15, 20}  ·  B) {5, 10, 15, 20}  ·  C) {5, 7, 10, 14, 15, 20}  ·  D) ∅  ·  E) {7, 14}
  44. Fie A = {1, 2, 12, 13}, B = {2, 4, 12} și C = {8, 10, 15}. Atunci (A \ B) ∪ (B \ A) este:
    Variante: A) {1, 2, 4, 12, 13}  ·  B) {2, 12}  ·  C) {1, 2, 12, 13}  ·  D) {2, 8, 10, 12, 15}  ·  E) {1, 4, 13}
  45. Fie A = {0, 2, 3, 12, 14, 15}, B = {1, 2, 8, 11} și C = {2, 3, 9, 10, 12}. Atunci (A ∪ B) \ C este:
    Variante: A) {2, 3, 9, 10, 12}  ·  B) {0, 1, 8, 11, 14, 15}  ·  C) {2, 3, 12}  ·  D) {0, 3, 12, 14, 15}  ·  E) {0, 1, 3, 8, 11, 12, 14, 15}
  46. Fie A = {5, 6, 8, 11}, B = {6, 12, 15} și C = {1, 5, 10, 11, 13}. Atunci (A ∪ C) ∩ B este:
    Variante: A) {6}  ·  B) {6, 8, 12, 15}  ·  C) {1, 5, 6, 10, 11, 13}  ·  D) {5, 6, 8, 11}  ·  E) {5, 6, 11}
  47. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 5, x ≤ 20} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 6, x ≤ 20}. Atunci A \ B este:
    Variante: A) {5, 6, 10, 12, 15, 18, 20}  ·  B) ∅  ·  C) {5, 10, 15, 20}  ·  D) {10, 15, 20}  ·  E) {6, 12, 18}
  48. Fie A = {x ∈ N* | x multiplu de 6, x ≤ 30} și B = {x ∈ N* | x multiplu de 4, x ≤ 30}. Atunci A \ B este:
    Variante: A) {6, 18}  ·  B) {6, 18, 30}  ·  C) {12, 24}  ·  D) {4, 8, 16, 20, 28}  ·  E) {4, 6, 8, 12, 16, 18, 20, 24, 28, 30}
  49. Fie A = {1, 4, 6, 11}, B = {3, 4, 5, 6, 12} și C = {3, 9, 14}. Atunci (A ∩ B) ∪ C este:
    Variante: A) {1, 4, 6, 11}  ·  B) {3, 4, 6, 9, 14}  ·  C) {4, 6}  ·  D) {1, 4, 5, 6, 11, 12}  ·  E) {1, 3, 5, 11, 12}
  50. Fie A = {3, 11, 12, 15}, B = {2, 5, 7, 8, 15} și C = {0, 4, 10, 14, 16}. Atunci A \ (B ∩ C) este:
    Variante: A) {2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 15}  ·  B) {15}  ·  C) {2, 3, 5, 7, 8, 11, 12}  ·  D) {3, 11, 12, 15}  ·  E) {0, 4, 10, 14, 15, 16}
Arată răspunsurile: nivel dificil
  1. {2, 9, 11, 15} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {2, 9, 11, 15}.
  2. {6, 12, 18, 30, 36} — A = {6, 12, 18, 24, 30, 36}, B = {8, 16, 24, 32, 40}. De aici A \ B = {6, 12, 18, 30, 36}.
  3. {6, 13} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {6, 13}.
  4. {1, 3, 7, 9, 10, 11} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {1, 3, 7, 9, 10, 11}.
  5. {7, 11, 13} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {7, 11, 13}.
  6. {7, 21, 35} — A \ B = {7, 21, 35}.
  7. {0, 8} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {0, 8}.
  8. {5, 10, 20, 25, 35, 40} — A \ B = {5, 10, 20, 25, 35, 40}.
  9. {7, 14, 21, 28, 35, 49, 56} — A \ B = {7, 14, 21, 28, 35, 49, 56}.
  10. {2, 7, 8, 10, 11, 15} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {2, 7, 8, 10, 11, 15}.
  11. {1, 5, 9, 12, 13} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {1, 5, 9, 12, 13}.
  12. {10} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {10}.
  13. {3, 5} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {3, 5}.
  14. {4, 9, 10, 11} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {4, 9, 10, 11}.
  15. {0, 2, 6, 11, 12, 14} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {0, 2, 6, 11, 12, 14}.
  16. {3, 6, 7, 9, 12, 14, 15, 18} — A = {3, 6, 9, 12, 15, 18}, B = {7, 14}. De aici A ∪ B = {3, 6, 7, 9, 12, 14, 15, 18}.
  17. {11} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {11}.
  18. {0, 1, 6, 8, 11, 13} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {0, 1, 6, 8, 11, 13}.
  19. {6, 9, 12, 18, 24, 27, 30, 36} — A = {6, 12, 18, 24, 30, 36}, B = {9, 18, 27, 36}. De aici A ∪ B = {6, 9, 12, 18, 24, 27, 30, 36}.
  20. {0, 3, 6, 7, 10, 13} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {0, 3, 6, 7, 10, 13}.
  21. {6, 9, 12, 18, 24, 27, 30, 36} — A = {9, 18, 27, 36}, B = {6, 12, 18, 24, 30, 36}. De aici A ∪ B = {6, 9, 12, 18, 24, 27, 30, 36}.
  22. {3, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 18} — A = {3, 6, 9, 12, 15, 18}, B = {8, 16}. De aici A ∪ B = {3, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 18}.
  23. {5, 8, 10, 15, 16, 20, 24, 25, 30} — A = {8, 16, 24}, B = {5, 10, 15, 20, 25, 30}. De aici A ∪ B = {5, 8, 10, 15, 16, 20, 24, 25, 30}.
  24. {9, 13} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {9, 13}.
  25. {2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20} — A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}, B = {7, 14}. De aici A \ B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20}.
  26. {5, 15, 25, 35} — A \ B = {5, 15, 25, 35}.
  27. {3, 6, 7, 9, 12, 14, 15, 18} — A = {7, 14}, B = {3, 6, 9, 12, 15, 18}. De aici A ∪ B = {3, 6, 7, 9, 12, 14, 15, 18}.
  28. {9, 18, 27, 45, 54} — A \ B = {9, 18, 27, 45, 54}.
  29. {4, 8, 10, 12, 13} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {4, 8, 10, 12, 13}.
  30. {1, 3, 9, 12, 13} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {1, 3, 9, 12, 13}.
  31. ∅ — A \ B = ∅.
  32. {0, 11, 13, 14} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {0, 11, 13, 14}.
  33. {1} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {1}.
  34. {7, 21, 35, 49} — A \ B = {7, 21, 35, 49}.
  35. {0, 4, 9, 12} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {0, 4, 9, 12}.
  36. {1, 4, 6, 7, 9, 15} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {1, 4, 6, 7, 9, 15}.
  37. {2, 7, 11, 15} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {2, 7, 11, 15}.
  38. {3, 6, 7, 9, 12, 14, 15, 18, 21, 24, 27, 28, 30} — A = {7, 14, 21, 28}, B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}. De aici A ∪ B = {3, 6, 7, 9, 12, 14, 15, 18, 21, 24, 27, 28, 30}.
  39. {4, 6, 8, 12, 16, 18, 20} — A = {6, 12, 18}, B = {4, 8, 12, 16, 20}. De aici A ∪ B = {4, 6, 8, 12, 16, 18, 20}.
  40. ∅ — A \ B = ∅.
  41. {0, 13} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {0, 13}.
  42. {9, 18, 27} — A = {9, 18, 27}, B = {7, 14, 21, 28}. De aici A \ B = {9, 18, 27}.
  43. {5, 10, 15, 20} — A = {5, 10, 15, 20}, B = {7, 14}. De aici A \ B = {5, 10, 15, 20}.
  44. {1, 4, 13} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {1, 4, 13}.
  45. {0, 1, 8, 11, 14, 15} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {0, 1, 8, 11, 14, 15}.
  46. {6} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {6}.
  47. {5, 10, 15, 20} — A = {5, 10, 15, 20}, B = {6, 12, 18}. De aici A \ B = {5, 10, 15, 20}.
  48. {6, 18, 30} — A = {6, 12, 18, 24, 30}, B = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28}. De aici A \ B = {6, 18, 30}.
  49. {3, 4, 6, 9, 14} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {3, 4, 6, 9, 14}.
  50. {3, 11, 12, 15} — Efectuăm întâi parantezele. Rezultatul este {3, 11, 12, 15}.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul onlineTeste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 6-a