Acasă › Clasa a 6-a › Modulul unui număr întreg. Compararea și ordonarea numerelor întregi

Modulul unui număr întreg. Compararea și ordonarea numerelor întregi

Modulul (valoarea absolută), compararea și ordonarea numerelor întregi, ecuații simple cu modul.

📄 Lecția în PDF 📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

Modulul (valoarea absolută) al unui număr întreg a este distanța de la punctul de coordonată a până la origine. Se notează |a|.

|a| = a, dacă a ≥ 0 · |a| = −a, dacă a < 0
|a| ≥ 0 · |a| = |−a| · |a| = 0 ⇔ a = 0

|−4| = |4| = 4: punctele A(−4) și B(4) sunt la aceeași distanță de origine.

Compararea numerelor întregi

Situația	Regula	Exemplu
negativ și pozitiv	orice număr negativ este mai mic decât orice număr pozitiv	−100 < 3
negativ și 0	orice număr negativ este mai mic decât 0	−2 < 0
două numere pozitive	are modulul mai mare numărul mai mare	7 > 4
două numere negative	este mai mare cel cu modulul mai mic	−3 > −8

Pentru a ordona crescător numere întregi, le așezăm de la stânga la dreapta pe axă: întâi negativele (de la cel cu modulul cel mai mare), apoi 0, apoi pozitivele.

Exemplul 1. Ordonează crescător: 5, −7, 0, −2, 3. Rezultat: −7 < −2 < 0 < 3 < 5.

Exemplul 2. Calculează |−6| + |4| − |−1| = 6 + 4 − 1 = 9.

Exemplul 3. Rezolvă |x| = 5 în Z. Numerele aflate la distanța 5 de origine sunt −5 și 5, deci x ∈ {−5, 5}.

Exemplul 4. Rezolvă |x| = −3. Modulul nu poate fi negativ, deci ecuația nu are soluții.

Exemplul 5. Câte numere întregi x verifică |x| ≤ 3? Sunt −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3: în total 7 numere (suma lor este 0).

Greșeli frecvente

Se scrie |−5| = −5. Modulul unui număr nu este niciodată negativ: |−5| = 5.
Se compară numerele negative după modul: −9 < −2, chiar dacă 9 > 2.
La |x| = a se uită una dintre soluții (x = a sau x = −a).

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

Care este mai mare: 27 sau 12?
Care este mai mare: 34 sau 9?
Cât este |59|?
Care este mai mare: −35 sau 3?
Cât este |−73|?
Care este mai mare: −2 sau −10?
Care este mai mare: 22 sau −15?
Cât este |54|?
Cât este |58|?
Câte soluții întregi are ecuația |x| = −6?
Care este mai mare: −32 sau −8?
Cât este |44|?
Cât este |23|?
Câte soluții întregi are ecuația |x| = −12?
Cât este |−52|?
Cât este |76|?
Care este mai mare: 23 sau 32?
Cât este |−74|?
Care este mai mare: 38 sau −23?
Cât este |−61|?
Cât este |73|?
Câte soluții întregi are ecuația |x| = −8?
Care este mai mare: 21 sau 26?
Cât este |48|?
Care este mai mare: 20 sau −40?
Care este mai mare: 37 sau 40?
Cât este |−35|?
Cât este |−76|?
Care este mai mare: 36 sau 12?
Câte soluții întregi are ecuația |x| = −10?
Care este mai mare: −7 sau −10?
Câte soluții întregi are ecuația |x| = −7?
Care este mai mare: 26 sau −7?
Câte soluții întregi are ecuația |x| = −15?
Cât este |74|?
Care este mai mare: −6 sau 30?
Cât este |40|?
Care este mai mare: 6 sau −1?
Cât este |−22|?
Cât este |−63|?
Cât este |−71|?
Care este mai mare: 23 sau −11?
Care este mai mare: −37 sau −10?
Cât este |32|?
Care este mai mare: 20 sau −19?
Cât este |85|?
Câte soluții întregi are ecuația |x| = −9?
Cât este |−26|?
Cât este |−57|?
Care este mai mare: −30 sau 38?

Arată răspunsurile: nivel ușor

27 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. 27 > 12.
34 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. 34 > 9.
59 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |59| = 59.
3 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. 3 > −35.
73 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |−73| = 73.
−2 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. −2 > −10.
22 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. 22 > −15.
54 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |54| = 54.
58 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |58| = 58.
nicio soluție — Modulul nu poate fi negativ, deci ecuația nu are soluții.
−8 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. −8 > −32.
44 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |44| = 44.
23 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |23| = 23.
nicio soluție — Modulul nu poate fi negativ, deci ecuația nu are soluții.
52 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |−52| = 52.
76 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |76| = 76.
32 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. 32 > 23.
74 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |−74| = 74.
38 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. 38 > −23.
61 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |−61| = 61.
73 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |73| = 73.
nicio soluție — Modulul nu poate fi negativ, deci ecuația nu are soluții.
26 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. 26 > 21.
48 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |48| = 48.
20 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. 20 > −40.
40 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. 40 > 37.
35 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |−35| = 35.
76 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |−76| = 76.
36 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. 36 > 12.
nicio soluție — Modulul nu poate fi negativ, deci ecuația nu are soluții.
−7 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. −7 > −10.
nicio soluție — Modulul nu poate fi negativ, deci ecuația nu are soluții.
26 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. 26 > −7.
nicio soluție — Modulul nu poate fi negativ, deci ecuația nu are soluții.
74 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |74| = 74.
30 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. 30 > −6.
40 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |40| = 40.
6 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. 6 > −1.
22 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |−22| = 22.
63 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |−63| = 63.
71 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |−71| = 71.
23 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. 23 > −11.
−10 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. −10 > −37.
32 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |32| = 32.
20 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. 20 > −19.
85 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |85| = 85.
nicio soluție — Modulul nu poate fi negativ, deci ecuația nu are soluții.
26 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |−26| = 26.
57 — Modulul unui număr este distanța până la 0 pe axă: |−57| = 57.
38 — Pe axă, numărul din dreapta este mai mare. 38 > −30.

Nivel mediu (50 de exerciții)

Care dintre numerele 11 și 19 are modulul mai mare?
Care dintre numerele 15 și −24 are modulul mai mare?
Ordonează crescător numerele 25, 12, −5, −11, 22.
Ordonează crescător numerele 23, −18, 20, 25, −1.
Care dintre numerele −21 și 8 are modulul mai mare?
Variante: A) −21 · B) 8 · C) niciunul · D) au același modul · E) nu se poate stabili
Care dintre numerele −7 și 29 are modulul mai mare?
Variante: A) au același modul · B) niciunul · C) −7 · D) 29 · E) nu se poate stabili
Calculează |−18 − (−27)|.
Câte soluții întregi are ecuația |x| = 0?
Calculează |−21| + |19|.
Care dintre numerele 13 și −18 are modulul mai mare?
Care dintre numerele −20 și −29 are modulul mai mare?
Variante: A) au același modul · B) niciunul · C) nu se poate stabili · D) −20 · E) −29
Ordonează crescător numerele 15, 5, −7, −17, −24.
Calculează |27 − (16)|.
Ordonează crescător numerele 24, 8, −13, −3, −19.
Ordonează crescător numerele −7, 17, 6, 23, 20.
Calculează |−24 − (−26)|.
Care dintre numerele −14 și 2 are modulul mai mare?
Variante: A) au același modul · B) −14 · C) nu se poate stabili · D) 2 · E) niciunul
Care este mulțimea soluțiilor întregi ale ecuației |x| = 3?
Care dintre numerele 9 și −14 are modulul mai mare?
Calculează |−14 − (−17)|.
Care dintre numerele −25 și 24 are modulul mai mare?
Variante: A) niciunul · B) au același modul · C) −25 · D) 24 · E) nu se poate stabili
Calculează |27| + |13|.
Care este mulțimea soluțiilor întregi ale ecuației |x| = 10?
Ordonează crescător numerele −15, 8, 24, −16, −9.
Calculează |19 − (−5)|.
Ordonează crescător numerele −9, −3, 14, 11, 22.
Calculează |−25| + |−15|.
Ordonează crescător numerele 11, −3, −21, −17, 7.
Care dintre numerele −6 și −29 are modulul mai mare?
Variante: A) nu se poate stabili · B) −6 · C) −29 · D) au același modul · E) niciunul
Calculează |18 − (25)|.
Calculează |−27| + |28|.
Calculează |25 − (−17)|.
Care dintre numerele −20 și −13 are modulul mai mare?
Variante: A) au același modul · B) nu se poate stabili · C) niciunul · D) −20 · E) −13
Care este mulțimea soluțiilor întregi ale ecuației |x| = 5?
Ordonează crescător numerele 17, 4, 9, −11, −8.
Care dintre numerele −12 și −16 are modulul mai mare?
Variante: A) niciunul · B) au același modul · C) −16 · D) nu se poate stabili · E) −12
Calculează |−24| + |−2|.
Care este mulțimea soluțiilor întregi ale ecuației |x| = 9?
Ordonează crescător numerele −10, −4, 17, 19, 5.
Care dintre numerele 10 și −6 are modulul mai mare?
Calculează |22| + |−15|.
Care dintre numerele −18 și 19 are modulul mai mare?
Variante: A) niciunul · B) au același modul · C) 19 · D) nu se poate stabili · E) −18
Care dintre numerele 19 și −11 are modulul mai mare?
Ordonează crescător numerele −1, −15, 3, −9, 25.
Ordonează crescător numerele −11, −14, −18, 16, 8.
Care dintre numerele 19 și 25 are modulul mai mare?
Ordonează crescător numerele 5, −21, −9, −22, 2.
Ordonează crescător numerele −10, −2, 22, −24, 21.
Care este mulțimea soluțiilor întregi ale ecuației |x| = 1?
Calculează |12 − (15)|.

Arată răspunsurile: nivel mediu

19 — |11| = 11, |19| = 19, deci modulul mai mare îl are 19.
−24 — |15| = 15, |−24| = 24, deci modulul mai mare îl are −24.
−11, −5, 12, 22, 25 — Negativele sunt mai mici decât 0 și cu cât modulul unui număr negativ e mai mare, cu atât numărul e mai mic. Ordinea corectă: −11, −5, 12, 22, 25.
−18, −1, 20, 23, 25 — Negativele sunt mai mici decât 0 și cu cât modulul unui număr negativ e mai mare, cu atât numărul e mai mic. Ordinea corectă: −18, −1, 20, 23, 25.
−21 — |−21| = 21, |8| = 8, deci modulul mai mare îl are −21.
29 — |−7| = 7, |29| = 29, deci modulul mai mare îl are 29.
9 — −18 − (−27) = 9, iar modulul este 9.
1 — |x| = 0 doar pentru x = 0.
40 — |−21| = 21 și |19| = 19, deci suma este 40.
−18 — |13| = 13, |−18| = 18, deci modulul mai mare îl are −18.
−29 — |−20| = 20, |−29| = 29, deci modulul mai mare îl are −29.
−24, −17, −7, 5, 15 — Negativele sunt mai mici decât 0 și cu cât modulul unui număr negativ e mai mare, cu atât numărul e mai mic. Ordinea corectă: −24, −17, −7, 5, 15.
11 — 27 − (16) = 11, iar modulul este 11.
−19, −13, −3, 8, 24 — Negativele sunt mai mici decât 0 și cu cât modulul unui număr negativ e mai mare, cu atât numărul e mai mic. Ordinea corectă: −19, −13, −3, 8, 24.
−7, 6, 17, 20, 23 — Negativele sunt mai mici decât 0 și cu cât modulul unui număr negativ e mai mare, cu atât numărul e mai mic. Ordinea corectă: −7, 6, 17, 20, 23.
2 — −24 − (−26) = 2, iar modulul este 2.
−14 — |−14| = 14, |2| = 2, deci modulul mai mare îl are −14.
{−3, 3} — |x| = 3 ⇒ x = 3 sau x = −3.
−14 — |9| = 9, |−14| = 14, deci modulul mai mare îl are −14.
3 — −14 − (−17) = 3, iar modulul este 3.
−25 — |−25| = 25, |24| = 24, deci modulul mai mare îl are −25.
40 — |27| = 27 și |13| = 13, deci suma este 40.
{−10, 10} — |x| = 10 ⇒ x = 10 sau x = −10.
−16, −15, −9, 8, 24 — Negativele sunt mai mici decât 0 și cu cât modulul unui număr negativ e mai mare, cu atât numărul e mai mic. Ordinea corectă: −16, −15, −9, 8, 24.
24 — 19 − (−5) = 24, iar modulul este 24.
−9, −3, 11, 14, 22 — Negativele sunt mai mici decât 0 și cu cât modulul unui număr negativ e mai mare, cu atât numărul e mai mic. Ordinea corectă: −9, −3, 11, 14, 22.
40 — |−25| = 25 și |−15| = 15, deci suma este 40.
−21, −17, −3, 7, 11 — Negativele sunt mai mici decât 0 și cu cât modulul unui număr negativ e mai mare, cu atât numărul e mai mic. Ordinea corectă: −21, −17, −3, 7, 11.
−29 — |−6| = 6, |−29| = 29, deci modulul mai mare îl are −29.
7 — 18 − (25) = −7, iar modulul este 7.
55 — |−27| = 27 și |28| = 28, deci suma este 55.
42 — 25 − (−17) = 42, iar modulul este 42.
−20 — |−20| = 20, |−13| = 13, deci modulul mai mare îl are −20.
{−5, 5} — |x| = 5 ⇒ x = 5 sau x = −5.
−11, −8, 4, 9, 17 — Negativele sunt mai mici decât 0 și cu cât modulul unui număr negativ e mai mare, cu atât numărul e mai mic. Ordinea corectă: −11, −8, 4, 9, 17.
−16 — |−12| = 12, |−16| = 16, deci modulul mai mare îl are −16.
26 — |−24| = 24 și |−2| = 2, deci suma este 26.
{−9, 9} — |x| = 9 ⇒ x = 9 sau x = −9.
−10, −4, 5, 17, 19 — Negativele sunt mai mici decât 0 și cu cât modulul unui număr negativ e mai mare, cu atât numărul e mai mic. Ordinea corectă: −10, −4, 5, 17, 19.
10 — |10| = 10, |−6| = 6, deci modulul mai mare îl are 10.
37 — |22| = 22 și |−15| = 15, deci suma este 37.
19 — |−18| = 18, |19| = 19, deci modulul mai mare îl are 19.
19 — |19| = 19, |−11| = 11, deci modulul mai mare îl are 19.
−15, −9, −1, 3, 25 — Negativele sunt mai mici decât 0 și cu cât modulul unui număr negativ e mai mare, cu atât numărul e mai mic. Ordinea corectă: −15, −9, −1, 3, 25.
−18, −14, −11, 8, 16 — Negativele sunt mai mici decât 0 și cu cât modulul unui număr negativ e mai mare, cu atât numărul e mai mic. Ordinea corectă: −18, −14, −11, 8, 16.
25 — |19| = 19, |25| = 25, deci modulul mai mare îl are 25.
−22, −21, −9, 2, 5 — Negativele sunt mai mici decât 0 și cu cât modulul unui număr negativ e mai mare, cu atât numărul e mai mic. Ordinea corectă: −22, −21, −9, 2, 5.
−24, −10, −2, 21, 22 — Negativele sunt mai mici decât 0 și cu cât modulul unui număr negativ e mai mare, cu atât numărul e mai mic. Ordinea corectă: −24, −10, −2, 21, 22.
{−1, 1} — |x| = 1 ⇒ x = 1 sau x = −1.
3 — 12 − (15) = −3, iar modulul este 3.

Nivel dificil (50 de exerciții)

Câte numere întregi x verifică |x| ≤ 8?
Dacă |x| = 2, iar x < 0, cât este x?
Dacă |x| = 4, iar x < 0, cât este x?
Câte numere întregi x verifică |x| ≤ 12?
Dacă |x| = 7, iar x < 0, cât este x?
Dacă |x| = 10, iar x < 0, cât este x?
Dacă |x| = 6, iar x < 0, cât este x?
Dacă |x| = 12, iar x < 0, cât este x?
Câte numere întregi x verifică |x| < 12?
Câte numere întregi x verifică |x| ≤ 9?
Dacă |x| = 9, iar x < 0, cât este x?
Dacă x ∈ Z și |x| = 9, iar |y| = 11, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x + y?
Dacă x ∈ Z și |x| = 7, iar |y| = 8, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x + y?
Care este suma numerelor întregi x care verifică |x| ≤ 4?
Dacă |x| = 11, iar x < 0, cât este x?
Câte numere întregi x verifică |x| ≤ 3?
Dacă |x| = 3, iar x < 0, cât este x?
Dacă x ∈ Z și |x| = 4, iar |y| = 11, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x + y?
Dacă |x| = 1, iar x < 0, cât este x?
Câte numere întregi x verifică |x| < 4?
Dacă |x| = 5, iar x < 0, cât este x?
Dacă x ∈ Z și |x| = 5, iar |y| = 12, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x + y?
Dacă x ∈ Z și |x| = 9, iar |y| = 10, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x + y?
Câte numere întregi x verifică |x| < 7?
Câte numere întregi x verifică |x| ≤ 11?
Câte numere întregi x verifică |x| ≤ 6?
Dacă x ∈ Z și |x| = 7, iar |y| = 15, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x + y?
Care este suma numerelor întregi x care verifică |x| ≤ 12?
Dacă x ∈ Z și |x| = 6, iar |y| = 8, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x + y?
Câte numere întregi x verifică |x| < 11?
Dacă x ∈ Z și |x| = 9, iar |y| = 15, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x + y?
Dacă x ∈ Z și |x| = 14, iar |y| = 15, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x + y?
Care este suma numerelor întregi x care verifică |x| ≤ 11?
Care este suma numerelor întregi x care verifică |x| ≤ 10?
Câte numere întregi x verifică |x| < 10?
Câte numere întregi x verifică |x| ≤ 4?
Câte numere întregi x verifică |x| ≤ 7?
Care este suma numerelor întregi x care verifică |x| ≤ 2?
Dacă x ∈ Z și |x| = 6, iar |y| = 13, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x + y?
Câte numere întregi x verifică |x| < 3?
Dacă x ∈ Z și |x| = 2, iar |y| = 4, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x + y?
Dacă x ∈ Z și |x| = 6, iar |y| = 12, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x + y?
Câte numere întregi x verifică |x| < 5?
Dacă |x| = 8, iar x < 0, cât este x?
Câte numere întregi x verifică |x| < 8?
Dacă x ∈ Z și |x| = 4, iar |y| = 12, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x + y?
Dacă x ∈ Z și |x| = 7, iar |y| = 12, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x + y?
Câte numere întregi x verifică |x| < 9?
Dacă x ∈ Z și |x| = 5, iar |y| = 13, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x + y?
Dacă x ∈ Z și |x| = 2, iar |y| = 5, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x + y?

Arată răspunsurile: nivel dificil

17 — −8 ≤ x ≤ 8: 17 numere întregi.
−2 — |x| = 2 ⇒ x ∈ {−2, 2}, iar x < 0 dă x = −2.
−4 — |x| = 4 ⇒ x ∈ {−4, 4}, iar x < 0 dă x = −4.
25 — −12 ≤ x ≤ 12: 25 numere întregi.
−7 — |x| = 7 ⇒ x ∈ {−7, 7}, iar x < 0 dă x = −7.
−10 — |x| = 10 ⇒ x ∈ {−10, 10}, iar x < 0 dă x = −10.
−6 — |x| = 6 ⇒ x ∈ {−6, 6}, iar x < 0 dă x = −6.
−12 — |x| = 12 ⇒ x ∈ {−12, 12}, iar x < 0 dă x = −12.
23 — −12 < x < 12: 23 numere întregi (de la −11 la 11).
19 — −9 ≤ x ≤ 9: 19 numere întregi.
−9 — |x| = 9 ⇒ x ∈ {−9, 9}, iar x < 0 dă x = −9.
20 — Cea mai mare sumă se obține pentru x = 9 și y = 11: 9 + 11 = 20.
15 — Cea mai mare sumă se obține pentru x = 7 și y = 8: 7 + 8 = 15.
0 — Pentru fiecare x din mulțime, și −x aparține mulțimii, iar suma lor este 0.
−11 — |x| = 11 ⇒ x ∈ {−11, 11}, iar x < 0 dă x = −11.
7 — −3 ≤ x ≤ 3: 7 numere întregi.
−3 — |x| = 3 ⇒ x ∈ {−3, 3}, iar x < 0 dă x = −3.
15 — Cea mai mare sumă se obține pentru x = 4 și y = 11: 4 + 11 = 15.
−1 — |x| = 1 ⇒ x ∈ {−1, 1}, iar x < 0 dă x = −1.
7 — −4 < x < 4: 7 numere întregi (de la −3 la 3).
−5 — |x| = 5 ⇒ x ∈ {−5, 5}, iar x < 0 dă x = −5.
17 — Cea mai mare sumă se obține pentru x = 5 și y = 12: 5 + 12 = 17.
19 — Cea mai mare sumă se obține pentru x = 9 și y = 10: 9 + 10 = 19.
13 — −7 < x < 7: 13 numere întregi (de la −6 la 6).
23 — −11 ≤ x ≤ 11: 23 numere întregi.
13 — −6 ≤ x ≤ 6: 13 numere întregi.
22 — Cea mai mare sumă se obține pentru x = 7 și y = 15: 7 + 15 = 22.
0 — Pentru fiecare x din mulțime, și −x aparține mulțimii, iar suma lor este 0.
14 — Cea mai mare sumă se obține pentru x = 6 și y = 8: 6 + 8 = 14.
21 — −11 < x < 11: 21 numere întregi (de la −10 la 10).
24 — Cea mai mare sumă se obține pentru x = 9 și y = 15: 9 + 15 = 24.
29 — Cea mai mare sumă se obține pentru x = 14 și y = 15: 14 + 15 = 29.
0 — Pentru fiecare x din mulțime, și −x aparține mulțimii, iar suma lor este 0.
0 — Pentru fiecare x din mulțime, și −x aparține mulțimii, iar suma lor este 0.
19 — −10 < x < 10: 19 numere întregi (de la −9 la 9).
9 — −4 ≤ x ≤ 4: 9 numere întregi.
15 — −7 ≤ x ≤ 7: 15 numere întregi.
0 — Pentru fiecare x din mulțime, și −x aparține mulțimii, iar suma lor este 0.
19 — Cea mai mare sumă se obține pentru x = 6 și y = 13: 6 + 13 = 19.
5 — −3 < x < 3: 5 numere întregi (de la −2 la 2).
6 — Cea mai mare sumă se obține pentru x = 2 și y = 4: 2 + 4 = 6.
18 — Cea mai mare sumă se obține pentru x = 6 și y = 12: 6 + 12 = 18.
9 — −5 < x < 5: 9 numere întregi (de la −4 la 4).
−8 — |x| = 8 ⇒ x ∈ {−8, 8}, iar x < 0 dă x = −8.
15 — −8 < x < 8: 15 numere întregi (de la −7 la 7).
16 — Cea mai mare sumă se obține pentru x = 4 și y = 12: 4 + 12 = 16.
19 — Cea mai mare sumă se obține pentru x = 7 și y = 12: 7 + 12 = 19.
17 — −9 < x < 9: 17 numere întregi (de la −8 la 8).
18 — Cea mai mare sumă se obține pentru x = 5 și y = 13: 5 + 13 = 18.
7 — Cea mai mare sumă se obține pentru x = 2 și y = 5: 2 + 5 = 7.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul online Teste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 6-a