Materialele sunt gratuite. Dacă te ajută, susține site-ul. Donează
E²EREMUS MATEMatematică de gimnaziu

Acasă › Clasa a 6-a › Congruența triunghiurilor oarecare

Congruența triunghiurilor oarecare

Triunghiuri congruente, elemente corespunzătoare, notația Δ ABC ≡ Δ DEF.

📄 Lecția în PDF📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

Ce înseamnă „congruente”

Două triunghiuri sunt congruente dacă se pot suprapune exact, adică au laturile respectiv egale și unghiurile respectiv egale. Triunghiurile pot fi așezate diferit, dar au aceeași formă și aceleași dimensiuni.

ABCDEF
Δ ABC ≡ Δ DEF înseamnă: A↔D, B↔E, C↔F
AB = DE, BC = EF, CA = FD și ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F

Ordinea literelor contează. Prima literă se potrivește cu prima, a doua cu a doua, a treia cu a treia. De aceea, din Δ ABC ≡ Δ EFD rezultă A↔E, B↔F, C↔D.

Unghiurile egale sunt opuse laturilor egale: în congruența de mai sus, ∠A este opus laturii BC, iar ∠D este opus laturii EF, deci BC = EF.

Exemplul 1. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 7 cm, BC = 9 cm, CA = 5 cm. Află laturile triunghiului DEF și perimetrul lui.
Metoda 1 (din corespondență). A↔D, B↔E, C↔F, deci DE = AB = 7 cm, EF = BC = 9 cm, FD = CA = 5 cm. P = 7 + 9 + 5 = 21 cm.
Metoda 2 (perimetre egale). Triunghiurile congruente au perimetre egale: P(DEF) = P(ABC) = 7 + 9 + 5 = 21 cm.
Exemplul 2. Δ ABC ≡ Δ EFD. Care latură corespunde laturii [DE]?
Metoda 1 (pe litere). A↔E, B↔F, C↔D. Capetele lui [DE] sunt D și E, care corespund lui C și A. Deci [DE] ↔ [CA].
Metoda 2 (verificare). [AB] ↔ [EF], [BC] ↔ [FD], iar a treia latură rămasă, [CA], corespunde lui [DE].
Exemplul 3. Δ ABC ≡ Δ DEF, m(∠A) = 48°, m(∠B) = 67°. Află m(∠F).
Rezolvare. ∠F ↔ ∠C. m(∠C) = 180° − 48° − 67° = 65°, deci m(∠F) = 65°.
Exemplul 4. Δ ABC ≡ Δ DEF, AB = (3x + 2) cm și DE = (x + 12) cm. Află x.
Rezolvare. AB = DE, deci 3x + 2 = x + 12, 2x = 10, x = 5. Atunci AB = 17 cm.

Greșeli frecvente

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

  1. Triunghiurile EGB și CDU sunt congruente: ΔEGB ≡ ΔCDU. Care latură corespunde laturii [GB]?
  2. Se știe că ΔKQA ≡ ΔUTM. Care unghi este congruent cu ∠A?
  3. Se știe că ΔYNQ ≡ ΔHBK. Care unghi este congruent cu ∠Q?
  4. Se știe că ΔTFU ≡ ΔZGS. Care unghi este congruent cu ∠U?
  5. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 6 cm, BC = 12 cm și CA = 9 cm. Cât este EF?ABCDEF
  6. Se știe că ΔLHA ≡ ΔDCZ. Care unghi este congruent cu ∠A?
  7. Triunghiurile DYV și KAE sunt congruente: ΔDYV ≡ ΔKAE. Care latură corespunde laturii [DY]?
  8. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 13 cm, BC = 14 cm și CA = 3 cm. Cât este EF?ABCDEF
  9. Se știe că ΔHLS ≡ ΔDCT. Care unghi este congruent cu ∠S?
  10. Simbolul pentru congruență este
  11. Triunghiurile VGT și NBS sunt congruente: ΔVGT ≡ ΔNBS. Care latură corespunde laturii [GT]?
  12. Triunghiurile BDU și AMS sunt congruente: ΔBDU ≡ ΔAMS. Care latură corespunde laturii [BD]?
  13. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 10 cm, BC = 14 cm și CA = 14 cm. Care este perimetrul triunghiului DEF?ABCDEF
  14. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 10 cm, BC = 14 cm și CA = 7 cm. Cât este EF?ABCDEF
  15. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 13 cm, BC = 13 cm și CA = 15 cm. Cât este DF?ABCDEF
  16. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 9 cm, BC = 6 cm și CA = 7 cm. Cât este DE?ABCDEF
  17. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 4 cm, BC = 11 cm și CA = 13 cm. Cât este EF?ABCDEF
  18. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 11 cm, BC = 12 cm și CA = 14 cm. Cât este EF?ABCDEF
  19. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 11 cm, BC = 11 cm și CA = 8 cm. Cât este DE?ABCDEF
  20. Triunghiurile FUP și CAV sunt congruente: ΔFUP ≡ ΔCAV. Care latură corespunde laturii [PF]?
  21. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 10 cm, BC = 15 cm și CA = 8 cm. Cât este DE?ABCDEF
  22. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 4 cm, BC = 6 cm și CA = 9 cm. Cât este DE?ABCDEF
  23. Se știe că ΔZQV ≡ ΔMUB. Care unghi este congruent cu ∠Q?
  24. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 9 cm, BC = 14 cm și CA = 14 cm. Cât este EF?ABCDEF
  25. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 8 cm, BC = 6 cm și CA = 5 cm. Cât este DF?ABCDEF
  26. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 13 cm, BC = 13 cm și CA = 5 cm. Cât este DF?ABCDEF
  27. Se știe că ΔDUQ ≡ ΔLXA. Care unghi este congruent cu ∠D?
  28. Triunghiurile MXE și KDH sunt congruente: ΔMXE ≡ ΔKDH. Care latură corespunde laturii [XE]?
  29. Se știe că ΔXGD ≡ ΔNMA. Care unghi este congruent cu ∠D?
  30. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 11 cm, BC = 8 cm și CA = 6 cm. Cât este EF?ABCDEF
  31. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 10 cm, BC = 8 cm și CA = 5 cm. Care este perimetrul triunghiului DEF?ABCDEF
  32. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 14 cm, BC = 5 cm și CA = 13 cm. Care este perimetrul triunghiului DEF?ABCDEF
  33. Se știe că ΔKVN ≡ ΔLSG. Care unghi este congruent cu ∠K?
  34. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 6 cm, BC = 11 cm și CA = 6 cm. Cât este DE?ABCDEF
  35. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 5 cm, BC = 14 cm și CA = 10 cm. Cât este EF?ABCDEF
  36. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 9 cm, BC = 10 cm și CA = 9 cm. Cât este DF?ABCDEF
  37. Triunghiurile VUY și BRF sunt congruente: ΔVUY ≡ ΔBRF. Care latură corespunde laturii [UY]?
  38. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 11 cm, BC = 11 cm și CA = 11 cm. Care este perimetrul triunghiului DEF?ABCDEF
  39. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 11 cm, BC = 10 cm și CA = 4 cm. Cât este DF?ABCDEF
  40. Triunghiurile QKF și TMV sunt congruente: ΔQKF ≡ ΔTMV. Care latură corespunde laturii [KF]?
  41. Se știe că ΔTNX ≡ ΔLGE. Care unghi este congruent cu ∠T?
  42. Triunghiurile FUM și KZS sunt congruente: ΔFUM ≡ ΔKZS. Care latură corespunde laturii [MF]?
  43. Triunghiurile ZUR și XSP sunt congruente: ΔZUR ≡ ΔXSP. Care latură corespunde laturii [RZ]?
  44. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 6 cm, BC = 9 cm și CA = 13 cm. Cât este EF?ABCDEF
  45. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 11 cm, BC = 3 cm și CA = 9 cm. Cât este EF?ABCDEF
  46. Se știe că ΔHVC ≡ ΔGZY. Care unghi este congruent cu ∠H?
  47. Triunghiurile MKU și FEV sunt congruente: ΔMKU ≡ ΔFEV. Care latură corespunde laturii [MK]?
  48. Triunghiurile NRP și VBM sunt congruente: ΔNRP ≡ ΔVBM. Care latură corespunde laturii [NR]?
  49. Triunghiurile ATB și LKD sunt congruente: ΔATB ≡ ΔLKD. Care latură corespunde laturii [TB]?
  50. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = 4 cm, BC = 6 cm și CA = 6 cm. Care este perimetrul triunghiului DEF?ABCDEF
Arată răspunsurile: nivel ușor
  1. [DU] — La congruența ΔEGB ≡ ΔCDU vârfurile se corespund în ordine: E↔C, G↔D, B↔U. Latura [GB] corespunde laturii [DU].
  2. ∠M — Vârfurile se corespund în ordinea scrierii: K↔U, Q↔T, A↔M. Deci ∠A ≡ ∠M.
  3. ∠K — Vârfurile se corespund în ordinea scrierii: Y↔H, N↔B, Q↔K. Deci ∠Q ≡ ∠K.
  4. ∠S — Vârfurile se corespund în ordinea scrierii: T↔Z, F↔G, U↔S. Deci ∠U ≡ ∠S.
  5. 12 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci EF corespunde laturii BC și EF = BC = 12 cm.
  6. ∠Z — Vârfurile se corespund în ordinea scrierii: L↔D, H↔C, A↔Z. Deci ∠A ≡ ∠Z.
  7. [KA] — La congruența ΔDYV ≡ ΔKAE vârfurile se corespund în ordine: D↔K, Y↔A, V↔E. Latura [DY] corespunde laturii [KA].
  8. 14 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci EF corespunde laturii BC și EF = BC = 14 cm.
  9. ∠T — Vârfurile se corespund în ordinea scrierii: H↔D, L↔C, S↔T. Deci ∠S ≡ ∠T.
  10. ≡ — Se scrie Δ ABC ≡ Δ DEF.
  11. [BS] — La congruența ΔVGT ≡ ΔNBS vârfurile se corespund în ordine: V↔N, G↔B, T↔S. Latura [GT] corespunde laturii [BS].
  12. [AM] — La congruența ΔBDU ≡ ΔAMS vârfurile se corespund în ordine: B↔A, D↔M, U↔S. Latura [BD] corespunde laturii [AM].
  13. 38 cm — Triunghiurile congruente au laturile respectiv egale, deci și perimetre egale: P = 10 + 14 + 14 = 38 cm.
  14. 14 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci EF corespunde laturii BC și EF = BC = 14 cm.
  15. 15 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci DF corespunde laturii CA și DF = CA = 15 cm.
  16. 9 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci DE corespunde laturii AB și DE = AB = 9 cm.
  17. 11 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci EF corespunde laturii BC și EF = BC = 11 cm.
  18. 12 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci EF corespunde laturii BC și EF = BC = 12 cm.
  19. 11 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci DE corespunde laturii AB și DE = AB = 11 cm.
  20. [VC] — La congruența ΔFUP ≡ ΔCAV vârfurile se corespund în ordine: F↔C, U↔A, P↔V. Latura [PF] corespunde laturii [VC].
  21. 10 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci DE corespunde laturii AB și DE = AB = 10 cm.
  22. 4 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci DE corespunde laturii AB și DE = AB = 4 cm.
  23. ∠U — Vârfurile se corespund în ordinea scrierii: Z↔M, Q↔U, V↔B. Deci ∠Q ≡ ∠U.
  24. 14 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci EF corespunde laturii BC și EF = BC = 14 cm.
  25. 5 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci DF corespunde laturii CA și DF = CA = 5 cm.
  26. 5 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci DF corespunde laturii CA și DF = CA = 5 cm.
  27. ∠L — Vârfurile se corespund în ordinea scrierii: D↔L, U↔X, Q↔A. Deci ∠D ≡ ∠L.
  28. [DH] — La congruența ΔMXE ≡ ΔKDH vârfurile se corespund în ordine: M↔K, X↔D, E↔H. Latura [XE] corespunde laturii [DH].
  29. ∠A — Vârfurile se corespund în ordinea scrierii: X↔N, G↔M, D↔A. Deci ∠D ≡ ∠A.
  30. 8 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci EF corespunde laturii BC și EF = BC = 8 cm.
  31. 23 cm — Triunghiurile congruente au laturile respectiv egale, deci și perimetre egale: P = 10 + 8 + 5 = 23 cm.
  32. 32 cm — Triunghiurile congruente au laturile respectiv egale, deci și perimetre egale: P = 14 + 5 + 13 = 32 cm.
  33. ∠L — Vârfurile se corespund în ordinea scrierii: K↔L, V↔S, N↔G. Deci ∠K ≡ ∠L.
  34. 6 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci DE corespunde laturii AB și DE = AB = 6 cm.
  35. 14 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci EF corespunde laturii BC și EF = BC = 14 cm.
  36. 9 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci DF corespunde laturii CA și DF = CA = 9 cm.
  37. [RF] — La congruența ΔVUY ≡ ΔBRF vârfurile se corespund în ordine: V↔B, U↔R, Y↔F. Latura [UY] corespunde laturii [RF].
  38. 33 cm — Triunghiurile congruente au laturile respectiv egale, deci și perimetre egale: P = 11 + 11 + 11 = 33 cm.
  39. 4 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci DF corespunde laturii CA și DF = CA = 4 cm.
  40. [MV] — La congruența ΔQKF ≡ ΔTMV vârfurile se corespund în ordine: Q↔T, K↔M, F↔V. Latura [KF] corespunde laturii [MV].
  41. ∠L — Vârfurile se corespund în ordinea scrierii: T↔L, N↔G, X↔E. Deci ∠T ≡ ∠L.
  42. [SK] — La congruența ΔFUM ≡ ΔKZS vârfurile se corespund în ordine: F↔K, U↔Z, M↔S. Latura [MF] corespunde laturii [SK].
  43. [PX] — La congruența ΔZUR ≡ ΔXSP vârfurile se corespund în ordine: Z↔X, U↔S, R↔P. Latura [RZ] corespunde laturii [PX].
  44. 9 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci EF corespunde laturii BC și EF = BC = 9 cm.
  45. 3 cm — Δ ABC ≡ Δ DEF: A↔D, B↔E, C↔F, deci EF corespunde laturii BC și EF = BC = 3 cm.
  46. ∠G — Vârfurile se corespund în ordinea scrierii: H↔G, V↔Z, C↔Y. Deci ∠H ≡ ∠G.
  47. [FE] — La congruența ΔMKU ≡ ΔFEV vârfurile se corespund în ordine: M↔F, K↔E, U↔V. Latura [MK] corespunde laturii [FE].
  48. [VB] — La congruența ΔNRP ≡ ΔVBM vârfurile se corespund în ordine: N↔V, R↔B, P↔M. Latura [NR] corespunde laturii [VB].
  49. [KD] — La congruența ΔATB ≡ ΔLKD vârfurile se corespund în ordine: A↔L, T↔K, B↔D. Latura [TB] corespunde laturii [KD].
  50. 16 cm — Triunghiurile congruente au laturile respectiv egale, deci și perimetre egale: P = 4 + 6 + 6 = 16 cm.

Nivel mediu (50 de exerciții)

  1. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 52° și m(∠B) = 26°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
  2. Se știe că ΔRDM ≡ ΔPGL. Care latură este congruentă cu [RD]?
  3. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 60° și m(∠B) = 88°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
  4. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 34° și m(∠B) = 60°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
  5. În congruența Δ ABC ≡ Δ DEF, vârfurile corespondente sunt
  6. Δ ABC ≡ Δ DEF, DE = 5 cm, EF = 5 cm, iar perimetrul triunghiului ABC este 17 cm. Cât este DF?ABCDEF
  7. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 71° și m(∠B) = 45°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
  8. Se știe că ΔMVG ≡ ΔYTU. Care latură este congruentă cu [MV]?
  9. Se știe că ΔVBS ≡ ΔRUX. Care latură este congruentă cu [VB]?
  10. Se știe că ΔHEN ≡ ΔUKL. Care latură este congruentă cu [HE]?
  11. Se știe că ΔNUP ≡ ΔBSQ. Care unghi este congruent cu ∠U?
  12. Se știe că ΔXCR ≡ ΔUDP. Care latură este congruentă cu [XC]?
  13. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 69° și m(∠B) = 34°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
  14. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 59° și m(∠B) = 86°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
  15. Se știe că ΔEMS ≡ ΔUPA. Care latură este congruentă cu [EM]?
  16. Dacă două triunghiuri au perimetre egale, atunci ele
  17. Δ ABC ≡ Δ DEF, DE = 7 cm, EF = 15 cm, iar perimetrul triunghiului ABC este 34 cm. Cât este DF?ABCDEF
  18. Δ ABC ≡ Δ DEF, DE = 8 cm, EF = 10 cm, iar perimetrul triunghiului ABC este 25 cm. Cât este DF?ABCDEF
  19. Se știe că ΔLYC ≡ ΔFTX. Care latură este congruentă cu [LY]?
  20. Se știe că ΔMYC ≡ ΔQLN. Care unghi este congruent cu ∠Y?
  21. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 96° și m(∠B) = 53°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
  22. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 35° și m(∠B) = 97°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
  23. Δ ABC ≡ Δ DEF, DE = 13 cm, EF = 9 cm, iar perimetrul triunghiului ABC este 30 cm. Cât este DF?ABCDEF
  24. Se știe că ΔSDX ≡ ΔGAU. Care latură este congruentă cu [SD]?
  25. Se știe că ΔTMR ≡ ΔSKF. Care latură este congruentă cu [TM]?
  26. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 41° și m(∠B) = 81°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
  27. Se știe că ΔADH ≡ ΔUKL. Care latură este congruentă cu [AD]?
  28. Δ ABC ≡ Δ DEF, DE = 5 cm, EF = 9 cm, iar perimetrul triunghiului ABC este 21 cm. Cât este DF?ABCDEF
  29. Δ ABC ≡ Δ DEF, DE = 3 cm, EF = 12 cm, iar perimetrul triunghiului ABC este 29 cm. Cât este DF?ABCDEF
  30. Δ ABC ≡ Δ DEF, DE = 4 cm, EF = 8 cm, iar perimetrul triunghiului ABC este 21 cm. Cât este DF?ABCDEF
  31. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 58° și m(∠B) = 36°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
  32. Δ ABC ≡ Δ DEF, DE = 7 cm, EF = 11 cm, iar perimetrul triunghiului ABC este 23 cm. Cât este DF?ABCDEF
  33. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 38° și m(∠B) = 52°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
  34. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 71° și m(∠B) = 95°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
  35. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 35° și m(∠B) = 46°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
  36. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 84° și m(∠B) = 80°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
  37. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 86° și m(∠B) = 69°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
  38. Se știe că ΔLGD ≡ ΔPCU. Care unghi este congruent cu ∠G?
  39. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 34° și m(∠B) = 99°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
  40. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 78° și m(∠B) = 67°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
  41. Δ ABC ≡ Δ DEF, DE = 7 cm, EF = 11 cm, iar perimetrul triunghiului ABC este 24 cm. Cât este DF?ABCDEF
  42. Se știe că ΔKAB ≡ ΔUNY. Care unghi este congruent cu ∠A?
  43. Δ ABC ≡ Δ DEF, DE = 9 cm, EF = 8 cm, iar perimetrul triunghiului ABC este 28 cm. Cât este DF?ABCDEF
  44. Se știe că ΔFXV ≡ ΔLSC. Care latură este congruentă cu [FX]?
  45. Δ ABC ≡ Δ DEF, DE = 13 cm, EF = 14 cm, iar perimetrul triunghiului ABC este 34 cm. Cât este DF?ABCDEF
  46. Se știe că ΔAYV ≡ ΔBUL. Care latură este congruentă cu [AY]?
  47. Se știe că ΔDGF ≡ ΔHKA. Care latură este congruentă cu [DG]?
  48. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 98° și m(∠B) = 25°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
  49. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 53° și m(∠B) = 87°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
  50. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu m(∠A) = 91° și m(∠B) = 77°. Cât este m(∠F)?ABCDEF
Arată răspunsurile: nivel mediu
  1. 102° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 52° − 26° = 102°, deci m(∠F) = 102°.
  2. [PG] — Ordinea contează: R↔P, D↔G, M↔L. Latura [RD] corespunde laturii [PG].
  3. 32° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 60° − 88° = 32°, deci m(∠F) = 32°.
  4. 86° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 34° − 60° = 86°, deci m(∠F) = 86°.
  5. A↔D, B↔E, C↔F — Ordinea literelor arată corespondența: prima cu prima, a doua cu a doua, a treia cu a treia.
  6. 7 cm — Perimetrul lui DEF este tot 17 cm: DF = 17 − 5 − 5 = 7 cm.
  7. 64° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 71° − 45° = 64°, deci m(∠F) = 64°.
  8. [YT] — Ordinea contează: M↔Y, V↔T, G↔U. Latura [MV] corespunde laturii [YT].
  9. [RU] — Ordinea contează: V↔R, B↔U, S↔X. Latura [VB] corespunde laturii [RU].
  10. [UK] — Ordinea contează: H↔U, E↔K, N↔L. Latura [HE] corespunde laturii [UK].
  11. ∠S — Ordinea contează: N↔B, U↔S, P↔Q. Deci ∠U ≡ ∠S.
  12. [UD] — Ordinea contează: X↔U, C↔D, R↔P. Latura [XC] corespunde laturii [UD].
  13. 77° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 69° − 34° = 77°, deci m(∠F) = 77°.
  14. 35° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 59° − 86° = 35°, deci m(∠F) = 35°.
  15. [UP] — Ordinea contează: E↔U, M↔P, S↔A. Latura [EM] corespunde laturii [UP].
  16. nu sunt neapărat congruente — Exemplu: laturile 3, 4, 5 și 2, 5, 5 au același perimetru (12), dar triunghiurile nu sunt congruente.
  17. 12 cm — Perimetrul lui DEF este tot 34 cm: DF = 34 − 7 − 15 = 12 cm.
  18. 7 cm — Perimetrul lui DEF este tot 25 cm: DF = 25 − 8 − 10 = 7 cm.
  19. [FT] — Ordinea contează: L↔F, Y↔T, C↔X. Latura [LY] corespunde laturii [FT].
  20. ∠L — Ordinea contează: M↔Q, Y↔L, C↔N. Deci ∠Y ≡ ∠L.
  21. 31° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 96° − 53° = 31°, deci m(∠F) = 31°.
  22. 48° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 35° − 97° = 48°, deci m(∠F) = 48°.
  23. 8 cm — Perimetrul lui DEF este tot 30 cm: DF = 30 − 13 − 9 = 8 cm.
  24. [GA] — Ordinea contează: S↔G, D↔A, X↔U. Latura [SD] corespunde laturii [GA].
  25. [SK] — Ordinea contează: T↔S, M↔K, R↔F. Latura [TM] corespunde laturii [SK].
  26. 58° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 41° − 81° = 58°, deci m(∠F) = 58°.
  27. [UK] — Ordinea contează: A↔U, D↔K, H↔L. Latura [AD] corespunde laturii [UK].
  28. 7 cm — Perimetrul lui DEF este tot 21 cm: DF = 21 − 5 − 9 = 7 cm.
  29. 14 cm — Perimetrul lui DEF este tot 29 cm: DF = 29 − 3 − 12 = 14 cm.
  30. 9 cm — Perimetrul lui DEF este tot 21 cm: DF = 21 − 4 − 8 = 9 cm.
  31. 86° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 58° − 36° = 86°, deci m(∠F) = 86°.
  32. 5 cm — Perimetrul lui DEF este tot 23 cm: DF = 23 − 7 − 11 = 5 cm.
  33. 90° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 38° − 52° = 90°, deci m(∠F) = 90°.
  34. 14° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 71° − 95° = 14°, deci m(∠F) = 14°.
  35. 99° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 35° − 46° = 99°, deci m(∠F) = 99°.
  36. 16° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 84° − 80° = 16°, deci m(∠F) = 16°.
  37. 25° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 86° − 69° = 25°, deci m(∠F) = 25°.
  38. ∠C — Ordinea contează: L↔P, G↔C, D↔U. Deci ∠G ≡ ∠C.
  39. 47° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 34° − 99° = 47°, deci m(∠F) = 47°.
  40. 35° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 78° − 67° = 35°, deci m(∠F) = 35°.
  41. 6 cm — Perimetrul lui DEF este tot 24 cm: DF = 24 − 7 − 11 = 6 cm.
  42. ∠N — Ordinea contează: K↔U, A↔N, B↔Y. Deci ∠A ≡ ∠N.
  43. 11 cm — Perimetrul lui DEF este tot 28 cm: DF = 28 − 9 − 8 = 11 cm.
  44. [LS] — Ordinea contează: F↔L, X↔S, V↔C. Latura [FX] corespunde laturii [LS].
  45. 7 cm — Perimetrul lui DEF este tot 34 cm: DF = 34 − 13 − 14 = 7 cm.
  46. [BU] — Ordinea contează: A↔B, Y↔U, V↔L. Latura [AY] corespunde laturii [BU].
  47. [HK] — Ordinea contează: D↔H, G↔K, F↔A. Latura [DG] corespunde laturii [HK].
  48. 57° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 98° − 25° = 57°, deci m(∠F) = 57°.
  49. 40° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 53° − 87° = 40°, deci m(∠F) = 40°.
  50. 12° — ∠F corespunde lui ∠C. Din triunghiul ABC: m(∠C) = 180° − 91° − 77° = 12°, deci m(∠F) = 12°.

Nivel dificil (50 de exerciții)

  1. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu BC = (3x + 2) cm și EF = (x + 24) cm. Cât este lungimea laturii [BC]?ABCDEF
  2. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu BC = (3x + 9) cm și EF = (2x + 15) cm. Cât este lungimea laturii [BC]?ABCDEF
  3. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = (3x + 2) cm și DE = (2x + 6) cm. Cât este x?ABCDEF
  4. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 5 cm, BC = 8 cm și CA = 10 cm. Cât este DE?
  5. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu BC = (2x + 4) cm și EF = (x + 17) cm. Cât este lungimea laturii [BC]?ABCDEF
  6. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 5 cm, BC = 12 cm și CA = 14 cm. Cât este DE?
  7. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = (6x + 2) cm și DE = (3x + 41) cm. Cât este x?ABCDEF
  8. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 10 cm, BC = 9 cm și CA = 13 cm. Cât este DE?
  9. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 9 cm, BC = 8 cm și CA = 15 cm. Cât este DE?
  10. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = (2x + 3) cm și DE = (x + 16) cm. Cât este x?ABCDEF
  11. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 5 cm, BC = 14 cm și CA = 12 cm. Cât este DE?
  12. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu BC = (4x + 7) cm și EF = (x + 40) cm. Cât este lungimea laturii [BC]?ABCDEF
  13. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 9 cm, BC = 11 cm și CA = 3 cm. Cât este DE?
  14. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 10 cm, BC = 9 cm și CA = 3 cm. Cât este DE?
  15. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 10 cm, BC = 14 cm și CA = 15 cm. Cât este DE?
  16. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 14 cm, BC = 10 cm și CA = 12 cm. Cât este DE?
  17. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = (6x + 8) cm și DE = (3x + 50) cm. Cât este x?ABCDEF
  18. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu BC = (4x + 9) cm și EF = (2x + 37) cm. Cât este lungimea laturii [BC]?ABCDEF
  19. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu BC = (3x + 2) cm și EF = (2x + 17) cm. Cât este lungimea laturii [BC]?ABCDEF
  20. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu BC = (2x + 9) cm și EF = (x + 14) cm. Cât este lungimea laturii [BC]?ABCDEF
  21. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 8 cm, BC = 14 cm și CA = 7 cm. Cât este DE?
  22. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu BC = (4x + 2) cm și EF = (x + 35) cm. Cât este lungimea laturii [BC]?ABCDEF
  23. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = (2x + 3) cm și DE = (x + 7) cm. Cât este x?ABCDEF
  24. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu BC = (5x + 5) cm și EF = (4x + 13) cm. Cât este lungimea laturii [BC]?ABCDEF
  25. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 10 cm, BC = 12 cm și CA = 13 cm. Cât este DE?
  26. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu BC = (6x + 6) cm și EF = (4x + 26) cm. Cât este lungimea laturii [BC]?ABCDEF
  27. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 5 cm, BC = 6 cm și CA = 7 cm. Cât este DE?
  28. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = (6x + 7) cm și DE = (2x + 27) cm. Cât este x?ABCDEF
  29. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 7 cm, BC = 9 cm și CA = 4 cm. Cât este DE?
  30. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = (6x + 4) cm și DE = (3x + 16) cm. Cât este x?ABCDEF
  31. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu BC = (3x + 6) cm și EF = (2x + 9) cm. Cât este lungimea laturii [BC]?ABCDEF
  32. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 12 cm, BC = 15 cm și CA = 9 cm. Cât este DE?
  33. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 9 cm, BC = 14 cm și CA = 12 cm. Cât este DE?
  34. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = (2x + 5) cm și DE = (x + 18) cm. Cât este x?ABCDEF
  35. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = (5x + 1) cm și DE = (3x + 21) cm. Cât este x?ABCDEF
  36. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = (4x + 3) cm și DE = (x + 21) cm. Cât este x?ABCDEF
  37. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = (5x + 7) cm și DE = (4x + 16) cm. Cât este x?ABCDEF
  38. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 15 cm, BC = 9 cm și CA = 13 cm. Cât este DE?
  39. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 8 cm, BC = 6 cm și CA = 13 cm. Cât este DE?
  40. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = (5x + 7) cm și DE = (2x + 34) cm. Cât este x?ABCDEF
  41. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu BC = (4x + 1) cm și EF = (x + 25) cm. Cât este lungimea laturii [BC]?ABCDEF
  42. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 14 cm, BC = 3 cm și CA = 12 cm. Cât este DE?
  43. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu BC = (5x + 2) cm și EF = (2x + 11) cm. Cât este lungimea laturii [BC]?ABCDEF
  44. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 12 cm, BC = 13 cm și CA = 7 cm. Cât este DE?
  45. Δ ABC ≡ Δ EFD, cu AB = 14 cm, BC = 11 cm și CA = 8 cm. Cât este DE?
  46. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = (5x + 5) cm și DE = (x + 17) cm. Cât este x?ABCDEF
  47. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu BC = (3x + 8) cm și EF = (x + 26) cm. Cât este lungimea laturii [BC]?ABCDEF
  48. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu BC = (4x + 9) cm și EF = (x + 21) cm. Cât este lungimea laturii [BC]?ABCDEF
  49. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu AB = (3x + 3) cm și DE = (2x + 12) cm. Cât este x?ABCDEF
  50. Δ ABC ≡ Δ DEF, cu BC = (4x + 1) cm și EF = (2x + 23) cm. Cât este lungimea laturii [BC]?ABCDEF
Arată răspunsurile: nivel dificil
  1. 35 cm — BC ↔ EF, deci 3x + 2 = x + 24, de unde 2x = 22, deci x = 11. Atunci BC = 3·11 + 2 = 35 cm.
  2. 27 cm — BC ↔ EF, deci 3x + 9 = 2x + 15, de unde x = 6. Atunci BC = 3·6 + 9 = 27 cm.
  3. 4 — AB și DE sunt laturi corespunzătoare, deci egale: 3x + 2 = 2x + 6, adică x = 4.
    Verificare: AB = DE = 14 cm.
  4. 10 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 10 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 5 cm, FD ↔ BC = 8 cm.)
  5. 30 cm — BC ↔ EF, deci 2x + 4 = x + 17, de unde x = 13. Atunci BC = 2·13 + 4 = 30 cm.
  6. 14 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 14 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 5 cm, FD ↔ BC = 12 cm.)
  7. 13 — AB și DE sunt laturi corespunzătoare, deci egale: 6x + 2 = 3x + 41, adică 3x = 39, deci x = 13.
    Verificare: AB = DE = 80 cm.
  8. 13 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 13 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 10 cm, FD ↔ BC = 9 cm.)
  9. 15 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 15 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 9 cm, FD ↔ BC = 8 cm.)
  10. 13 — AB și DE sunt laturi corespunzătoare, deci egale: 2x + 3 = x + 16, adică x = 13.
    Verificare: AB = DE = 29 cm.
  11. 12 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 12 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 5 cm, FD ↔ BC = 14 cm.)
  12. 51 cm — BC ↔ EF, deci 4x + 7 = x + 40, de unde 3x = 33, deci x = 11. Atunci BC = 4·11 + 7 = 51 cm.
  13. 3 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 3 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 9 cm, FD ↔ BC = 11 cm.)
  14. 3 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 3 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 10 cm, FD ↔ BC = 9 cm.)
  15. 15 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 15 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 10 cm, FD ↔ BC = 14 cm.)
  16. 12 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 12 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 14 cm, FD ↔ BC = 10 cm.)
  17. 14 — AB și DE sunt laturi corespunzătoare, deci egale: 6x + 8 = 3x + 50, adică 3x = 42, deci x = 14.
    Verificare: AB = DE = 92 cm.
  18. 65 cm — BC ↔ EF, deci 4x + 9 = 2x + 37, de unde 2x = 28, deci x = 14. Atunci BC = 4·14 + 9 = 65 cm.
  19. 47 cm — BC ↔ EF, deci 3x + 2 = 2x + 17, de unde x = 15. Atunci BC = 3·15 + 2 = 47 cm.
  20. 19 cm — BC ↔ EF, deci 2x + 9 = x + 14, de unde x = 5. Atunci BC = 2·5 + 9 = 19 cm.
  21. 7 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 7 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 8 cm, FD ↔ BC = 14 cm.)
  22. 46 cm — BC ↔ EF, deci 4x + 2 = x + 35, de unde 3x = 33, deci x = 11. Atunci BC = 4·11 + 2 = 46 cm.
  23. 4 — AB și DE sunt laturi corespunzătoare, deci egale: 2x + 3 = x + 7, adică x = 4.
    Verificare: AB = DE = 11 cm.
  24. 45 cm — BC ↔ EF, deci 5x + 5 = 4x + 13, de unde x = 8. Atunci BC = 5·8 + 5 = 45 cm.
  25. 13 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 13 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 10 cm, FD ↔ BC = 12 cm.)
  26. 66 cm — BC ↔ EF, deci 6x + 6 = 4x + 26, de unde 2x = 20, deci x = 10. Atunci BC = 6·10 + 6 = 66 cm.
  27. 7 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 7 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 5 cm, FD ↔ BC = 6 cm.)
  28. 5 — AB și DE sunt laturi corespunzătoare, deci egale: 6x + 7 = 2x + 27, adică 4x = 20, deci x = 5.
    Verificare: AB = DE = 37 cm.
  29. 4 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 4 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 7 cm, FD ↔ BC = 9 cm.)
  30. 4 — AB și DE sunt laturi corespunzătoare, deci egale: 6x + 4 = 3x + 16, adică 3x = 12, deci x = 4.
    Verificare: AB = DE = 28 cm.
  31. 15 cm — BC ↔ EF, deci 3x + 6 = 2x + 9, de unde x = 3. Atunci BC = 3·3 + 6 = 15 cm.
  32. 9 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 9 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 12 cm, FD ↔ BC = 15 cm.)
  33. 12 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 12 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 9 cm, FD ↔ BC = 14 cm.)
  34. 13 — AB și DE sunt laturi corespunzătoare, deci egale: 2x + 5 = x + 18, adică x = 13.
    Verificare: AB = DE = 31 cm.
  35. 10 — AB și DE sunt laturi corespunzătoare, deci egale: 5x + 1 = 3x + 21, adică 2x = 20, deci x = 10.
    Verificare: AB = DE = 51 cm.
  36. 6 — AB și DE sunt laturi corespunzătoare, deci egale: 4x + 3 = x + 21, adică 3x = 18, deci x = 6.
    Verificare: AB = DE = 27 cm.
  37. 9 — AB și DE sunt laturi corespunzătoare, deci egale: 5x + 7 = 4x + 16, adică x = 9.
    Verificare: AB = DE = 52 cm.
  38. 13 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 13 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 15 cm, FD ↔ BC = 9 cm.)
  39. 13 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 13 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 8 cm, FD ↔ BC = 6 cm.)
  40. 9 — AB și DE sunt laturi corespunzătoare, deci egale: 5x + 7 = 2x + 34, adică 3x = 27, deci x = 9.
    Verificare: AB = DE = 52 cm.
  41. 33 cm — BC ↔ EF, deci 4x + 1 = x + 25, de unde 3x = 24, deci x = 8. Atunci BC = 4·8 + 1 = 33 cm.
  42. 12 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 12 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 14 cm, FD ↔ BC = 3 cm.)
  43. 17 cm — BC ↔ EF, deci 5x + 2 = 2x + 11, de unde 3x = 9, deci x = 3. Atunci BC = 5·3 + 2 = 17 cm.
  44. 7 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 7 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 12 cm, FD ↔ BC = 13 cm.)
  45. 8 cm — Ordinea vârfurilor: A↔E, B↔F, C↔D. Latura [DE] are capetele D și E, care corespund lui C și A: DE ↔ CA. Deci DE = CA = 8 cm.
    (Verificăm și celelalte: EF ↔ AB = 14 cm, FD ↔ BC = 11 cm.)
  46. 3 — AB și DE sunt laturi corespunzătoare, deci egale: 5x + 5 = x + 17, adică 4x = 12, deci x = 3.
    Verificare: AB = DE = 20 cm.
  47. 35 cm — BC ↔ EF, deci 3x + 8 = x + 26, de unde 2x = 18, deci x = 9. Atunci BC = 3·9 + 8 = 35 cm.
  48. 25 cm — BC ↔ EF, deci 4x + 9 = x + 21, de unde 3x = 12, deci x = 4. Atunci BC = 4·4 + 9 = 25 cm.
  49. 9 — AB și DE sunt laturi corespunzătoare, deci egale: 3x + 3 = 2x + 12, adică x = 9.
    Verificare: AB = DE = 30 cm.
  50. 45 cm — BC ↔ EF, deci 4x + 1 = 2x + 23, de unde 2x = 22, deci x = 11. Atunci BC = 4·11 + 1 = 45 cm.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul onlineTeste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 6-a