Acasă › Clasa a 5-a › Metoda figurativă

Metoda figurativă

Reprezentăm mărimile prin segmente (desen), apoi „citim” soluția din figură.

📄 Lecția în PDF 📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

În metoda figurativă desenăm fiecare mărime ca un segment; lungimile segmentelor arată relațiile din problemă (de ex. „de 3 ori mai mare”, „cu 10 mai mult”).

Suma și diferența

număr mic = (S − D) : 2
număr mare = număr mic + D

Exemplul 1. Suma a două numere este 50, iar diferența lor este 10. Numărul mic este (50 − 10) : 2 = 20, iar cel mare este 30.

Suma și raportul

Exemplul 2. Suma a două numere este 48, iar unul este de 3 ori mai mare decât celălalt. Sunt 3 + 1 = 4 părți egale; o parte este 48 : 4 = 12, deci numerele sunt 12 și 36.

Diferența și raportul

Exemplul 3. Un număr este de 4 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 45. Sunt 4 − 1 = 3 părți egale în diferență; o parte este 45 : 3 = 15, deci numerele sunt 15 și 60.

Trei mărimi

Exemplul 4. Ana are de 3 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 5 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 55 de lei. Fără cei 5 lei în plus, ar fi 50 de lei = 3 + 1 + 1 = 5 părți, deci Bogdan are 10 lei, Ana 30 de lei, Carmen 15 lei.

Vârste

Exemplul 5. Tatăl are acum de 4 ori vârsta fiului. Peste 5 ani, tatăl va avea de 3 ori vârsta fiului. Dacă fiul are acum x ani: 4x + 5 = 3 · (x + 5) = 3x + 15, deci x = 10 (fiul are 10 ani, tatăl 40). Verificare: peste 5 ani 15 și 45, iar 45 = 3 · 15.

Greșeli frecvente

„De 3 ori mai mare” înseamnă 3 părți, iar „cu 3 mai mare” înseamnă +3.
La diferență, numărul de părți este k − 1, nu k.
Diferența de vârstă nu se schimbă în timp.

Exersează

Suma a trei numere este 96. Al doilea este de 2 ori mai mare decât primul, iar al treilea este de 3 ori mai mare decât primul. Află numerele.

Arată răspunsul

Sunt 1 + 2 + 3 = 6 părți egale; o parte este 96 : 6 = 16, deci numerele sunt 16, 32 și 48.

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

În ce constă metoda figurativă?
Dacă a + b = 50 și a − b = 10, care este a?
Dacă a este de 3 ori mai mare decât b și a + b = 48, care este b?
Dacă a este de 2 ori mai mare decât b și a − b = 15, care este b?
Suma a două numere este 95. Unul este de 4 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 162. Unul este de 5 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 39. Unul este de 2 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 52. Unul este de 3 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 132. Unul este de 3 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 96. Unul este de 5 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 99. Unul este de 2 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 204. Unul este de 5 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 54. Unul este de 2 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 66. Unul este de 2 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 24. Unul este de 5 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 136. Unul este de 3 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 32. Unul este de 3 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 87. Unul este de 2 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 57. Unul este de 2 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 110. Unul este de 4 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 108. Unul este de 3 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 58, iar unul este cu 8 mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 36, iar unul este cu 18 mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 58, iar unul este cu 4 mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 34, iar unul este cu 6 mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 47, iar unul este cu 13 mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 97, iar unul este cu 25 mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 43, iar unul este cu 13 mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 99, iar unul este cu 21 mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 47, iar unul este cu 21 mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 28. Unul este de 3 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 200. Unul este de 4 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 18. Unul este de 2 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 180. Unul este de 4 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 96. Unul este de 3 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 198. Unul este de 5 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 192. Unul este de 5 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 40. Unul este de 3 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 114. Unul este de 2 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 92. Unul este de 3 ori mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mic?
Suma a două numere este 33, iar unul este cu 9 mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 87, iar unul este cu 25 mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 84, iar unul este cu 30 mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 95, iar unul este cu 17 mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 91, iar unul este cu 19 mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 103, iar unul este cu 29 mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 84, iar unul este cu 28 mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 18, iar unul este cu 8 mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 24, iar unul este cu 8 mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 53, iar unul este cu 17 mai mare decât celălalt. Care este numărul mai mare?

Arată răspunsurile: nivel ușor

reprezentăm mărimile prin segmente (desen) și citim relațiile — Reprezentăm datele prin segmente de lungimi proporționale, apoi „vedem” soluția.
30 — Numărul mare = (50 + 10) : 2 = 30.
12 — Sunt 3 + 1 = 4 părți egale: 48 : 4 = 12.
15 — Diferența este o parte: b = 15.
19 — Sunt 4 + 1 = 5 părți egale: 95 : 5 = 19.
27 — Sunt 5 + 1 = 6 părți egale: 162 : 6 = 27.
13 — Sunt 2 + 1 = 3 părți egale: 39 : 3 = 13.
13 — Sunt 3 + 1 = 4 părți egale: 52 : 4 = 13.
33 — Sunt 3 + 1 = 4 părți egale: 132 : 4 = 33.
16 — Sunt 5 + 1 = 6 părți egale: 96 : 6 = 16.
33 — Sunt 2 + 1 = 3 părți egale: 99 : 3 = 33.
34 — Sunt 5 + 1 = 6 părți egale: 204 : 6 = 34.
18 — Sunt 2 + 1 = 3 părți egale: 54 : 3 = 18.
22 — Sunt 2 + 1 = 3 părți egale: 66 : 3 = 22.
4 — Sunt 5 + 1 = 6 părți egale: 24 : 6 = 4.
34 — Sunt 3 + 1 = 4 părți egale: 136 : 4 = 34.
8 — Sunt 3 + 1 = 4 părți egale: 32 : 4 = 8.
29 — Sunt 2 + 1 = 3 părți egale: 87 : 3 = 29.
19 — Sunt 2 + 1 = 3 părți egale: 57 : 3 = 19.
22 — Sunt 4 + 1 = 5 părți egale: 110 : 5 = 22.
27 — Sunt 3 + 1 = 4 părți egale: 108 : 4 = 27.
33 — Numărul mic: (58 − 8) : 2 = 25; cel mare: 25 + 8 = 33.
27 — Numărul mic: (36 − 18) : 2 = 9; cel mare: 9 + 18 = 27.
31 — Numărul mic: (58 − 4) : 2 = 27; cel mare: 27 + 4 = 31.
20 — Numărul mic: (34 − 6) : 2 = 14; cel mare: 14 + 6 = 20.
30 — Numărul mic: (47 − 13) : 2 = 17; cel mare: 17 + 13 = 30.
61 — Numărul mic: (97 − 25) : 2 = 36; cel mare: 36 + 25 = 61.
28 — Numărul mic: (43 − 13) : 2 = 15; cel mare: 15 + 13 = 28.
60 — Numărul mic: (99 − 21) : 2 = 39; cel mare: 39 + 21 = 60.
34 — Numărul mic: (47 − 21) : 2 = 13; cel mare: 13 + 21 = 34.
7 — Sunt 3 + 1 = 4 părți egale: 28 : 4 = 7.
40 — Sunt 4 + 1 = 5 părți egale: 200 : 5 = 40.
6 — Sunt 2 + 1 = 3 părți egale: 18 : 3 = 6.
36 — Sunt 4 + 1 = 5 părți egale: 180 : 5 = 36.
24 — Sunt 3 + 1 = 4 părți egale: 96 : 4 = 24.
33 — Sunt 5 + 1 = 6 părți egale: 198 : 6 = 33.
32 — Sunt 5 + 1 = 6 părți egale: 192 : 6 = 32.
10 — Sunt 3 + 1 = 4 părți egale: 40 : 4 = 10.
38 — Sunt 2 + 1 = 3 părți egale: 114 : 3 = 38.
23 — Sunt 3 + 1 = 4 părți egale: 92 : 4 = 23.
21 — Numărul mic: (33 − 9) : 2 = 12; cel mare: 12 + 9 = 21.
56 — Numărul mic: (87 − 25) : 2 = 31; cel mare: 31 + 25 = 56.
57 — Numărul mic: (84 − 30) : 2 = 27; cel mare: 27 + 30 = 57.
56 — Numărul mic: (95 − 17) : 2 = 39; cel mare: 39 + 17 = 56.
55 — Numărul mic: (91 − 19) : 2 = 36; cel mare: 36 + 19 = 55.
66 — Numărul mic: (103 − 29) : 2 = 37; cel mare: 37 + 29 = 66.
56 — Numărul mic: (84 − 28) : 2 = 28; cel mare: 28 + 28 = 56.
13 — Numărul mic: (18 − 8) : 2 = 5; cel mare: 5 + 8 = 13.
16 — Numărul mic: (24 − 8) : 2 = 8; cel mare: 8 + 8 = 16.
35 — Numărul mic: (53 − 17) : 2 = 18; cel mare: 18 + 17 = 35.

Nivel mediu (50 de exerciții)

Un număr este de 5 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 88. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 5 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 100. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 2 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 12. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 2 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 9. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 5 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 96. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 3 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 28. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 4 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 39. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 5 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 36. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 5 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 20. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 3 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 48. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 3 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 30. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 2 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 22. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 2 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 17. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 5 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 12. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 2 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 8. Care este numărul mai mic?
Trei frați au împreună 71 de lei. Al doilea are cu -2 lei mai puțin decât primul, iar al treilea are cu 2 lei mai puțin decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 17 de lei. Al doilea are cu 1 lei mai mult decât primul, iar al treilea are cu 2 lei mai puțin decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 62 de lei. Al doilea are cu -5 lei mai puțin decât primul, iar al treilea are cu 1 lei mai mult decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 77 de lei. Al doilea are cu -6 lei mai puțin decât primul, iar al treilea are cu 4 lei mai puțin decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 73 de lei. Al doilea are cu -7 lei mai puțin decât primul, iar al treilea are cu 4 lei mai puțin decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 44 de lei. Al doilea are cu 13 lei mai mult decât primul, iar al treilea are cu 19 lei mai mult decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 82 de lei. Al doilea are cu -1 lei mai puțin decât primul, iar al treilea are cu 7 lei mai puțin decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 57 de lei. Al doilea are cu 17 lei mai mult decât primul, iar al treilea are cu 13 lei mai mult decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 58 de lei. Al doilea are cu 8 lei mai mult decât primul, iar al treilea are cu 13 lei mai puțin decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 47 de lei. Al doilea are cu -6 lei mai puțin decât primul, iar al treilea are cu 8 lei mai mult decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 52 de lei. Al doilea are cu 13 lei mai mult decât primul, iar al treilea are cu 24 lei mai mult decât primul. Câți lei are primul?
Un număr este de 3 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 10. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 5 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 68. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 2 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 30. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 5 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 64. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 5 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 60. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 2 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 18. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 2 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 29. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 4 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 72. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 2 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 25. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 5 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 92. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 4 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 57. Care este numărul mai mic?
Un număr este de 4 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 12. Care este numărul mai mic?
Trei frați au împreună 48 de lei. Al doilea are cu 25 lei mai mult decât primul, iar al treilea are cu 8 lei mai mult decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 63 de lei. Al doilea are cu -5 lei mai puțin decât primul, iar al treilea are cu 22 lei mai puțin decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 41 de lei. Al doilea are cu 2 lei mai mult decât primul, iar al treilea are cu 12 lei mai mult decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 45 de lei. Al doilea are cu 13 lei mai mult decât primul, iar al treilea are cu 2 lei mai mult decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 63 de lei. Al doilea are cu -24 lei mai puțin decât primul, iar al treilea are cu 3 lei mai puțin decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 44 de lei. Al doilea are cu -16 lei mai puțin decât primul, iar al treilea are cu 21 lei mai puțin decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 37 de lei. Al doilea are cu -20 lei mai puțin decât primul, iar al treilea are cu 15 lei mai puțin decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 38 de lei. Al doilea are cu 4 lei mai mult decât primul, iar al treilea are cu 16 lei mai mult decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 31 de lei. Al doilea are cu 1 lei mai mult decât primul, iar al treilea are cu 3 lei mai puțin decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 55 de lei. Al doilea are cu 2 lei mai mult decât primul, iar al treilea are cu 17 lei mai mult decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 55 de lei. Al doilea are cu -3 lei mai puțin decât primul, iar al treilea are cu 4 lei mai mult decât primul. Câți lei are primul?
Trei frați au împreună 83 de lei. Al doilea are cu -1 lei mai puțin decât primul, iar al treilea are cu 3 lei mai mult decât primul. Câți lei are primul?

Arată răspunsurile: nivel mediu

22 — Diferența este 5 − 1 = 4 părți egale: 88 : 4 = 22.
25 — Diferența este 5 − 1 = 4 părți egale: 100 : 4 = 25.
12 — Diferența este 2 − 1 = 1 părți egale: 12 : 1 = 12.
9 — Diferența este 2 − 1 = 1 părți egale: 9 : 1 = 9.
24 — Diferența este 5 − 1 = 4 părți egale: 96 : 4 = 24.
14 — Diferența este 3 − 1 = 2 părți egale: 28 : 2 = 14.
13 — Diferența este 4 − 1 = 3 părți egale: 39 : 3 = 13.
9 — Diferența este 5 − 1 = 4 părți egale: 36 : 4 = 9.
5 — Diferența este 5 − 1 = 4 părți egale: 20 : 4 = 5.
24 — Diferența este 3 − 1 = 2 părți egale: 48 : 2 = 24.
15 — Diferența este 3 − 1 = 2 părți egale: 30 : 2 = 15.
22 — Diferența este 2 − 1 = 1 părți egale: 22 : 1 = 22.
17 — Diferența este 2 − 1 = 1 părți egale: 17 : 1 = 17.
3 — Diferența este 5 − 1 = 4 părți egale: 12 : 4 = 3.
8 — Diferența este 2 − 1 = 1 părți egale: 8 : 1 = 8.
25 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x − 4 = 71, deci x = 25.
6 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x − 1 = 17, deci x = 6.
22 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x − 4 = 62, deci x = 22.
29 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x − 10 = 77, deci x = 29.
28 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x − 11 = 73, deci x = 28.
4 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x + 32 = 44, deci x = 4.
30 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x − 8 = 82, deci x = 30.
9 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x + 30 = 57, deci x = 9.
21 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x − 5 = 58, deci x = 21.
15 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x + 2 = 47, deci x = 15.
5 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x + 37 = 52, deci x = 5.
5 — Diferența este 3 − 1 = 2 părți egale: 10 : 2 = 5.
17 — Diferența este 5 − 1 = 4 părți egale: 68 : 4 = 17.
30 — Diferența este 2 − 1 = 1 părți egale: 30 : 1 = 30.
16 — Diferența este 5 − 1 = 4 părți egale: 64 : 4 = 16.
15 — Diferența este 5 − 1 = 4 părți egale: 60 : 4 = 15.
18 — Diferența este 2 − 1 = 1 părți egale: 18 : 1 = 18.
29 — Diferența este 2 − 1 = 1 părți egale: 29 : 1 = 29.
24 — Diferența este 4 − 1 = 3 părți egale: 72 : 3 = 24.
25 — Diferența este 2 − 1 = 1 părți egale: 25 : 1 = 25.
23 — Diferența este 5 − 1 = 4 părți egale: 92 : 4 = 23.
19 — Diferența este 4 − 1 = 3 părți egale: 57 : 3 = 19.
4 — Diferența este 4 − 1 = 3 părți egale: 12 : 3 = 4.
5 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x + 33 = 48, deci x = 5.
30 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x − 27 = 63, deci x = 30.
9 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x + 14 = 41, deci x = 9.
10 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x + 15 = 45, deci x = 10.
30 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x − 27 = 63, deci x = 30.
27 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x − 37 = 44, deci x = 27.
24 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x − 35 = 37, deci x = 24.
6 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x + 20 = 38, deci x = 6.
11 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x − 2 = 31, deci x = 11.
12 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x + 19 = 55, deci x = 12.
18 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x + 1 = 55, deci x = 18.
27 — Dacă primul are x lei, atunci suma este 3x + 2 = 83, deci x = 27.

Nivel dificil (50 de exerciții)

Ana are de 4 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 10 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 100 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 3 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 4 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 84 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 2 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 6 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 66 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 4 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 8 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 20 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 4 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 8 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 116 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 4 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 12 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 102 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 3 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 8 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 28 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 4 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 6 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 18 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 4 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 3 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 21 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 4 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 2 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 56 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 4 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 14 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 26 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 2 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 15 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 79 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 3 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 2 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 17 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 3 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 7 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 17 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 4 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 14 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 122 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 4 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 2 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 26 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 4 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 10 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 28 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 4 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 3 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 75 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 2 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 10 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 62 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 2 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 3 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 43 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 3 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 11 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 91 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 3 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 3 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 33 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 4 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 7 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 43 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 3 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 2 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 42 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 3 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 3 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 13 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 4 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 12 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 114 lei. Câți lei are Bogdan?
Tatăl are acum de 4 ori vârsta fiului. Peste 10 ani, tatăl va avea de 3 ori vârsta fiului. Câți ani are fiul acum?
Tatăl are acum de 4 ori vârsta fiului. Peste 5 ani, tatăl va avea de 3 ori vârsta fiului. Câți ani are fiul acum?
Tatăl are acum de 4 ori vârsta fiului. Peste 9 ani, tatăl va avea de 3 ori vârsta fiului. Câți ani are fiul acum?
Tatăl are acum de 4 ori vârsta fiului. Peste 8 ani, tatăl va avea de 3 ori vârsta fiului. Câți ani are fiul acum?
Ana are de 3 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 2 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 92 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 4 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 9 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 45 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 2 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 9 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 49 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 3 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 8 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 23 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 3 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 12 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 87 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 3 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 11 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 86 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 2 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 12 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 48 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 2 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 13 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 25 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 2 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 12 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 44 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 2 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 3 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 59 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 2 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 5 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 69 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 3 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 10 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 50 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 2 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 13 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 33 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 3 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 11 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 41 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 4 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 11 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 77 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 4 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 3 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 99 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 4 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 15 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 27 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 4 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 8 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 74 lei. Câți lei are Bogdan?
Ana are de 2 ori mai mulți bani decât Bogdan, iar Carmen are cu 2 lei mai mult decât Bogdan. Împreună au 50 lei. Câți lei are Bogdan?
Tatăl are acum de 4 ori vârsta fiului. Peste 7 ani, tatăl va avea de 3 ori vârsta fiului. Câți ani are fiul acum?

Arată răspunsurile: nivel dificil

15 — Bogdan are 1 parte, Ana 4 părți, Carmen 1 parte + 10 lei. Cele 6 părți valorează 100 − 10 = 90 lei, deci o parte este 90 : 6 = 15 lei.
16 — Bogdan are 1 parte, Ana 3 părți, Carmen 1 parte + 4 lei. Cele 5 părți valorează 84 − 4 = 80 lei, deci o parte este 80 : 5 = 16 lei.
15 — Bogdan are 1 parte, Ana 2 părți, Carmen 1 parte + 6 lei. Cele 4 părți valorează 66 − 6 = 60 lei, deci o parte este 60 : 4 = 15 lei.
2 — Bogdan are 1 parte, Ana 4 părți, Carmen 1 parte + 8 lei. Cele 6 părți valorează 20 − 8 = 12 lei, deci o parte este 12 : 6 = 2 lei.
18 — Bogdan are 1 parte, Ana 4 părți, Carmen 1 parte + 8 lei. Cele 6 părți valorează 116 − 8 = 108 lei, deci o parte este 108 : 6 = 18 lei.
15 — Bogdan are 1 parte, Ana 4 părți, Carmen 1 parte + 12 lei. Cele 6 părți valorează 102 − 12 = 90 lei, deci o parte este 90 : 6 = 15 lei.
4 — Bogdan are 1 parte, Ana 3 părți, Carmen 1 parte + 8 lei. Cele 5 părți valorează 28 − 8 = 20 lei, deci o parte este 20 : 5 = 4 lei.
2 — Bogdan are 1 parte, Ana 4 părți, Carmen 1 parte + 6 lei. Cele 6 părți valorează 18 − 6 = 12 lei, deci o parte este 12 : 6 = 2 lei.
3 — Bogdan are 1 parte, Ana 4 părți, Carmen 1 parte + 3 lei. Cele 6 părți valorează 21 − 3 = 18 lei, deci o parte este 18 : 6 = 3 lei.
9 — Bogdan are 1 parte, Ana 4 părți, Carmen 1 parte + 2 lei. Cele 6 părți valorează 56 − 2 = 54 lei, deci o parte este 54 : 6 = 9 lei.
2 — Bogdan are 1 parte, Ana 4 părți, Carmen 1 parte + 14 lei. Cele 6 părți valorează 26 − 14 = 12 lei, deci o parte este 12 : 6 = 2 lei.
16 — Bogdan are 1 parte, Ana 2 părți, Carmen 1 parte + 15 lei. Cele 4 părți valorează 79 − 15 = 64 lei, deci o parte este 64 : 4 = 16 lei.
3 — Bogdan are 1 parte, Ana 3 părți, Carmen 1 parte + 2 lei. Cele 5 părți valorează 17 − 2 = 15 lei, deci o parte este 15 : 5 = 3 lei.
2 — Bogdan are 1 parte, Ana 3 părți, Carmen 1 parte + 7 lei. Cele 5 părți valorează 17 − 7 = 10 lei, deci o parte este 10 : 5 = 2 lei.
18 — Bogdan are 1 parte, Ana 4 părți, Carmen 1 parte + 14 lei. Cele 6 părți valorează 122 − 14 = 108 lei, deci o parte este 108 : 6 = 18 lei.
4 — Bogdan are 1 parte, Ana 4 părți, Carmen 1 parte + 2 lei. Cele 6 părți valorează 26 − 2 = 24 lei, deci o parte este 24 : 6 = 4 lei.
3 — Bogdan are 1 parte, Ana 4 părți, Carmen 1 parte + 10 lei. Cele 6 părți valorează 28 − 10 = 18 lei, deci o parte este 18 : 6 = 3 lei.
12 — Bogdan are 1 parte, Ana 4 părți, Carmen 1 parte + 3 lei. Cele 6 părți valorează 75 − 3 = 72 lei, deci o parte este 72 : 6 = 12 lei.
13 — Bogdan are 1 parte, Ana 2 părți, Carmen 1 parte + 10 lei. Cele 4 părți valorează 62 − 10 = 52 lei, deci o parte este 52 : 4 = 13 lei.
10 — Bogdan are 1 parte, Ana 2 părți, Carmen 1 parte + 3 lei. Cele 4 părți valorează 43 − 3 = 40 lei, deci o parte este 40 : 4 = 10 lei.
16 — Bogdan are 1 parte, Ana 3 părți, Carmen 1 parte + 11 lei. Cele 5 părți valorează 91 − 11 = 80 lei, deci o parte este 80 : 5 = 16 lei.
6 — Bogdan are 1 parte, Ana 3 părți, Carmen 1 parte + 3 lei. Cele 5 părți valorează 33 − 3 = 30 lei, deci o parte este 30 : 5 = 6 lei.
6 — Bogdan are 1 parte, Ana 4 părți, Carmen 1 parte + 7 lei. Cele 6 părți valorează 43 − 7 = 36 lei, deci o parte este 36 : 6 = 6 lei.
8 — Bogdan are 1 parte, Ana 3 părți, Carmen 1 parte + 2 lei. Cele 5 părți valorează 42 − 2 = 40 lei, deci o parte este 40 : 5 = 8 lei.
2 — Bogdan are 1 parte, Ana 3 părți, Carmen 1 parte + 3 lei. Cele 5 părți valorează 13 − 3 = 10 lei, deci o parte este 10 : 5 = 2 lei.
17 — Bogdan are 1 parte, Ana 4 părți, Carmen 1 parte + 12 lei. Cele 6 părți valorează 114 − 12 = 102 lei, deci o parte este 102 : 6 = 17 lei.
20 — Acum fiul are x, tatăl 4x. Peste 10 ani: 4x + 10 = 3 · (x + 10) = 3x + 30, deci x = 30 − 10 = 20.
10 — Acum fiul are x, tatăl 4x. Peste 5 ani: 4x + 5 = 3 · (x + 5) = 3x + 15, deci x = 15 − 5 = 10.
18 — Acum fiul are x, tatăl 4x. Peste 9 ani: 4x + 9 = 3 · (x + 9) = 3x + 27, deci x = 27 − 9 = 18.
16 — Acum fiul are x, tatăl 4x. Peste 8 ani: 4x + 8 = 3 · (x + 8) = 3x + 24, deci x = 24 − 8 = 16.
18 — Bogdan are 1 parte, Ana 3 părți, Carmen 1 parte + 2 lei. Cele 5 părți valorează 92 − 2 = 90 lei, deci o parte este 90 : 5 = 18 lei.
6 — Bogdan are 1 parte, Ana 4 părți, Carmen 1 parte + 9 lei. Cele 6 părți valorează 45 − 9 = 36 lei, deci o parte este 36 : 6 = 6 lei.
10 — Bogdan are 1 parte, Ana 2 părți, Carmen 1 parte + 9 lei. Cele 4 părți valorează 49 − 9 = 40 lei, deci o parte este 40 : 4 = 10 lei.
3 — Bogdan are 1 parte, Ana 3 părți, Carmen 1 parte + 8 lei. Cele 5 părți valorează 23 − 8 = 15 lei, deci o parte este 15 : 5 = 3 lei.
15 — Bogdan are 1 parte, Ana 3 părți, Carmen 1 parte + 12 lei. Cele 5 părți valorează 87 − 12 = 75 lei, deci o parte este 75 : 5 = 15 lei.
15 — Bogdan are 1 parte, Ana 3 părți, Carmen 1 parte + 11 lei. Cele 5 părți valorează 86 − 11 = 75 lei, deci o parte este 75 : 5 = 15 lei.
9 — Bogdan are 1 parte, Ana 2 părți, Carmen 1 parte + 12 lei. Cele 4 părți valorează 48 − 12 = 36 lei, deci o parte este 36 : 4 = 9 lei.
3 — Bogdan are 1 parte, Ana 2 părți, Carmen 1 parte + 13 lei. Cele 4 părți valorează 25 − 13 = 12 lei, deci o parte este 12 : 4 = 3 lei.
8 — Bogdan are 1 parte, Ana 2 părți, Carmen 1 parte + 12 lei. Cele 4 părți valorează 44 − 12 = 32 lei, deci o parte este 32 : 4 = 8 lei.
14 — Bogdan are 1 parte, Ana 2 părți, Carmen 1 parte + 3 lei. Cele 4 părți valorează 59 − 3 = 56 lei, deci o parte este 56 : 4 = 14 lei.
16 — Bogdan are 1 parte, Ana 2 părți, Carmen 1 parte + 5 lei. Cele 4 părți valorează 69 − 5 = 64 lei, deci o parte este 64 : 4 = 16 lei.
8 — Bogdan are 1 parte, Ana 3 părți, Carmen 1 parte + 10 lei. Cele 5 părți valorează 50 − 10 = 40 lei, deci o parte este 40 : 5 = 8 lei.
5 — Bogdan are 1 parte, Ana 2 părți, Carmen 1 parte + 13 lei. Cele 4 părți valorează 33 − 13 = 20 lei, deci o parte este 20 : 4 = 5 lei.
6 — Bogdan are 1 parte, Ana 3 părți, Carmen 1 parte + 11 lei. Cele 5 părți valorează 41 − 11 = 30 lei, deci o parte este 30 : 5 = 6 lei.
11 — Bogdan are 1 parte, Ana 4 părți, Carmen 1 parte + 11 lei. Cele 6 părți valorează 77 − 11 = 66 lei, deci o parte este 66 : 6 = 11 lei.
16 — Bogdan are 1 parte, Ana 4 părți, Carmen 1 parte + 3 lei. Cele 6 părți valorează 99 − 3 = 96 lei, deci o parte este 96 : 6 = 16 lei.
2 — Bogdan are 1 parte, Ana 4 părți, Carmen 1 parte + 15 lei. Cele 6 părți valorează 27 − 15 = 12 lei, deci o parte este 12 : 6 = 2 lei.
11 — Bogdan are 1 parte, Ana 4 părți, Carmen 1 parte + 8 lei. Cele 6 părți valorează 74 − 8 = 66 lei, deci o parte este 66 : 6 = 11 lei.
12 — Bogdan are 1 parte, Ana 2 părți, Carmen 1 parte + 2 lei. Cele 4 părți valorează 50 − 2 = 48 lei, deci o parte este 48 : 4 = 12 lei.
14 — Acum fiul are x, tatăl 4x. Peste 7 ani: 4x + 7 = 3 · (x + 7) = 3x + 21, deci x = 21 − 7 = 14.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul online Teste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 5-a