Materialele sunt gratuite. Dacă te ajută, susține site-ul. Donează
E²EREMUS MATEMatematică de gimnaziu

Acasă › Clasa a 5-a › Criterii de divizibilitate cu 2, 5, 10n, 3 și 9

Criterii de divizibilitate cu 2, 5, 10n, 3 și 9

Cum recunoaștem, fără împărțire, dacă un număr se divide cu 2, 5, 10, 100, 3 sau 9.

📄 Lecția în PDF📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

Criteriile de divizibilitate ne permit să aflăm, fără a face împărțirea, dacă un număr se divide cu alt număr.

Divizibil cuCriteriulExemple
2ultima cifră este 0, 2, 4, 6 sau 83 458 ✓, 3 457 ✗
5ultima cifră este 0 sau 52 365 ✓, 2 367 ✗
10ultima cifră este 04 530 ✓
100, 1 000, …(10n)se termină cu n zerouri7 200 se divide cu 100
3suma cifrelor se divide cu 34 521: 4+5+2+1 = 12 ✓
9suma cifrelor se divide cu 97 218: 7+2+1+8 = 18 ✓

Observații

Exemplul 1. Pentru ce valori ale cifrei x numărul 45x se divide cu 3? 4 + 5 + x = 9 + x trebuie să fie multiplu de 3: x ∈ {0, 3, 6, 9}.
Exemplul 2. Pentru ce cifră x numărul 2x7 se divide cu 9 (x cifră)? 2 + x + 7 = 9 + x multiplu de 9: x ∈ {0, 9}.
Exemplul 3. Cel mai mic număr de 4 cifre divizibil cu 9: 1 000 are suma cifrelor 1; următorul multiplu este 1 008 (suma 9).
Exemplul 4. Care cifră x face ca numărul 53x să fie divizibil și cu 2, și cu 5? Trebuie să se termine cu 0, deci x = 0.

Greșeli frecvente

Exersează

Află cifrele x pentru care numărul 7x4 este divizibil cu 3.

Arată răspunsul

7 + x + 4 = 11 + x multiplu de 3: x ∈ {1, 4, 7}.

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

  1. Un număr este divizibil cu 2 dacă:
    Variante: A) ultima cifră este 0, 2, 4, 6 sau 8  ·  B) suma cifrelor este divizibilă cu 2  ·  C) ultima cifră este 1, 3, 7 sau 9  ·  D) ultima cifră este 5  ·  E) are două cifre
  2. Un număr este divizibil cu 5 dacă:
    Variante: A) suma cifrelor este 5  ·  B) ultima cifră este par  ·  C) ultima cifră este 5 sau 6  ·  D) ultima cifră este 0 sau 5  ·  E) ultimele două cifre sunt 05
  3. Un număr este divizibil cu 3 dacă:
    Variante: A) ultima cifră se împarte la 3  ·  B) are 3 cifre  ·  C) suma cifrelor este 3  ·  D) ultima cifră este 3  ·  E) suma cifrelor este divizibilă cu 3
  4. Un număr este divizibil cu 9 dacă:
    Variante: A) suma cifrelor este 9 exact  ·  B) suma cifrelor este divizibilă cu 9  ·  C) are 9 cifre  ·  D) ultima cifră este 9  ·  E) ultima cifră se împarte la 9
  5. Un număr este divizibil cu 100 dacă:
    Variante: A) se termină cu un zero  ·  B) suma cifrelor este 100  ·  C) se termină cu două zerouri  ·  D) se termină cu 00 sau 50  ·  E) are 3 cifre
  6. Dacă un număr se divide cu 9, se divide și cu:
    Variante: A) 10  ·  B) 2  ·  C) 3  ·  D) 5  ·  E) 6
  7. Un număr se divide cu 6 dacă se divide cu:
    Variante: A) 3 și cu 9  ·  B) 2 sau 3  ·  C) 5 și cu 3  ·  D) 2 și cu 3  ·  E) 2 și cu 4
  8. Care dintre numerele următoare se divide cu 2?
    Variante: A) 927  ·  B) 3 237  ·  C) 7 684  ·  D) 2 593  ·  E) 9 453
  9. Care dintre numerele următoare se divide cu 2?
    Variante: A) 637  ·  B) 5 515  ·  C) 6 230  ·  D) 6 767  ·  E) 3 111
  10. Care dintre numerele următoare se divide cu 2?
    Variante: A) 2 929  ·  B) 7 325  ·  C) 6 690  ·  D) 3 855  ·  E) 1 655
  11. Care dintre numerele următoare se divide cu 2?
    Variante: A) 7 400  ·  B) 7 999  ·  C) 4 429  ·  D) 3 367  ·  E) 4 737
  12. Care dintre numerele următoare se divide cu 2?
    Variante: A) 3 479  ·  B) 4 519  ·  C) 8 905  ·  D) 7 827  ·  E) 8 514
  13. Care dintre numerele următoare se divide cu 5?
    Variante: A) 1 988  ·  B) 3 396  ·  C) 3 320  ·  D) 6 061  ·  E) 9 206
  14. Care dintre numerele următoare se divide cu 5?
    Variante: A) 4 622  ·  B) 6 912  ·  C) 4 672  ·  D) 4 095  ·  E) 3 579
  15. Care dintre numerele următoare se divide cu 5?
    Variante: A) 5 203  ·  B) 9 853  ·  C) 3 984  ·  D) 294  ·  E) 8 725
  16. Care dintre numerele următoare se divide cu 5?
    Variante: A) 8 767  ·  B) 1 198  ·  C) 9 385  ·  D) 7 824  ·  E) 2 482
  17. Care dintre numerele următoare se divide cu 5?
    Variante: A) 3 914  ·  B) 8 254  ·  C) 6 375  ·  D) 6 478  ·  E) 8 149
  18. Care dintre numerele următoare se divide cu 10?
    Variante: A) 9 068  ·  B) 8 274  ·  C) 1 933  ·  D) 8 258  ·  E) 1 210
  19. Care dintre numerele următoare se divide cu 10?
    Variante: A) 7 710  ·  B) 6 122  ·  C) 2 898  ·  D) 1 133  ·  E) 3 813
  20. Care dintre numerele următoare se divide cu 10?
    Variante: A) 3 686  ·  B) 8 501  ·  C) 2 552  ·  D) 2 530  ·  E) 1 193
  21. Care dintre numerele următoare se divide cu 10?
    Variante: A) 3 335  ·  B) 2 239  ·  C) 7 120  ·  D) 1 097  ·  E) 4 723
  22. Care dintre numerele următoare se divide cu 10?
    Variante: A) 700  ·  B) 7 441  ·  C) 8 615  ·  D) 3 199  ·  E) 2 754
  23. Care dintre numerele următoare se divide cu 10?
    Variante: A) 4 522  ·  B) 6 790  ·  C) 5 975  ·  D) 5 052  ·  E) 8 945
  24. Care dintre numerele următoare se divide cu 3?
    Variante: A) 2 137  ·  B) 1 977  ·  C) 2 545  ·  D) 4 991  ·  E) 6 142
  25. Care dintre numerele următoare se divide cu 3?
    Variante: A) 5 374  ·  B) 5 974  ·  C) 4 588  ·  D) 4 062  ·  E) 5 339
  26. Care dintre numerele următoare se divide cu 3?
    Variante: A) 6 136  ·  B) 6 757  ·  C) 5 238  ·  D) 3 898  ·  E) 667
  27. Care dintre numerele următoare se divide cu 3?
    Variante: A) 2 233  ·  B) 9 505  ·  C) 4 879  ·  D) 9 219  ·  E) 7 279
  28. Care dintre numerele următoare se divide cu 9?
    Variante: A) 3 715  ·  B) 1 520  ·  C) 2 691  ·  D) 7 699  ·  E) 8 942
  29. Care dintre numerele următoare se divide cu 9?
    Variante: A) 5 590  ·  B) 6 646  ·  C) 4 473  ·  D) 3 269  ·  E) 5 884
  30. Care dintre numerele următoare se divide cu 9?
    Variante: A) 7 889  ·  B) 7 991  ·  C) 7 988  ·  D) 8 288  ·  E) 8 037
  31. Care dintre numerele următoare se divide cu 2?
    Variante: A) 2 382  ·  B) 215  ·  C) 3 201  ·  D) 5 963  ·  E) 683
  32. Care dintre numerele următoare se divide cu 2?
    Variante: A) 8 973  ·  B) 7 335  ·  C) 940  ·  D) 4 639  ·  E) 9 845
  33. Care dintre numerele următoare se divide cu 2?
    Variante: A) 5 057  ·  B) 465  ·  C) 1 130  ·  D) 8 395  ·  E) 3 753
  34. Care dintre numerele următoare se divide cu 5?
    Variante: A) 4 830  ·  B) 4 052  ·  C) 1 112  ·  D) 9 764  ·  E) 6 663
  35. Care dintre numerele următoare se divide cu 5?
    Variante: A) 2 796  ·  B) 6 952  ·  C) 1 474  ·  D) 9 923  ·  E) 1 035
  36. Care dintre numerele următoare se divide cu 5?
    Variante: A) 8 333  ·  B) 9 551  ·  C) 8 084  ·  D) 3 470  ·  E) 5 372
  37. Care dintre numerele următoare se divide cu 5?
    Variante: A) 3 172  ·  B) 6 870  ·  C) 5 032  ·  D) 2 053  ·  E) 8 207
  38. Care dintre numerele următoare se divide cu 5?
    Variante: A) 1 260  ·  B) 6 904  ·  C) 9 629  ·  D) 7 569  ·  E) 7 789
  39. Care dintre numerele următoare se divide cu 10?
    Variante: A) 8 890  ·  B) 6 927  ·  C) 2 546  ·  D) 226  ·  E) 7 434
  40. Care dintre numerele următoare se divide cu 10?
    Variante: A) 6 381  ·  B) 2 722  ·  C) 5 560  ·  D) 8 422  ·  E) 5 152
  41. Care dintre numerele următoare se divide cu 10?
    Variante: A) 9 050  ·  B) 8 182  ·  C) 3 727  ·  D) 7 373  ·  E) 3 918
  42. Care dintre numerele următoare se divide cu 10?
    Variante: A) 2 699  ·  B) 5 205  ·  C) 5 790  ·  D) 1 252  ·  E) 1 991
  43. Care dintre numerele următoare se divide cu 10?
    Variante: A) 4 117  ·  B) 2 481  ·  C) 9 700  ·  D) 3 134  ·  E) 5 991
  44. Care dintre numerele următoare se divide cu 3?
    Variante: A) 4 622  ·  B) 1 688  ·  C) 1 207  ·  D) 1 947  ·  E) 3 554
  45. Care dintre numerele următoare se divide cu 3?
    Variante: A) 522  ·  B) 2 188  ·  C) 9 520  ·  D) 9 530  ·  E) 4 399
  46. Care dintre numerele următoare se divide cu 9?
    Variante: A) 5 460  ·  B) 6 732  ·  C) 5 632  ·  D) 1 086  ·  E) 2 486
  47. Care dintre numerele următoare se divide cu 9?
    Variante: A) 7 177  ·  B) 1 801  ·  C) 5 343  ·  D) 7 065  ·  E) 697
  48. Care dintre numerele următoare se divide cu 9?
    Variante: A) 8 604  ·  B) 5 191  ·  C) 6 630  ·  D) 1 304  ·  E) 9 410
  49. Care dintre numerele următoare se divide cu 9?
    Variante: A) 3 276  ·  B) 2 767  ·  C) 1 047  ·  D) 6 285  ·  E) 9 674
  50. Care dintre numerele următoare se divide cu 9?
    Variante: A) 5 131  ·  B) 126  ·  C) 1 799  ·  D) 2 415  ·  E) 5 246
Arată răspunsurile: nivel ușor
  1. ultima cifră este 0, 2, 4, 6 sau 8 — Criteriul de divizibilitate cu 2.
  2. ultima cifră este 0 sau 5 — Criteriul de divizibilitate cu 5.
  3. suma cifrelor este divizibilă cu 3 — Criteriul de divizibilitate cu 3.
  4. suma cifrelor este divizibilă cu 9 — Criteriul de divizibilitate cu 9.
  5. se termină cu două zerouri — Criteriul de divizibilitate cu 10n: ultimele n cifre sunt zerouri.
  6. 3 — Orice multiplu de 9 este și multiplu de 3.
  7. 2 și cu 3 — 6 = 2 · 3, iar 2 și 3 sunt prime între ele.
  8. 7 684 — ultima cifră a lui 7 684 este 4.
  9. 6 230 — ultima cifră a lui 6 230 este 0.
  10. 6 690 — ultima cifră a lui 6 690 este 0.
  11. 7 400 — ultima cifră a lui 7 400 este 0.
  12. 8 514 — ultima cifră a lui 8 514 este 4.
  13. 3 320 — ultima cifră a lui 3 320 este 0.
  14. 4 095 — ultima cifră a lui 4 095 este 5.
  15. 8 725 — ultima cifră a lui 8 725 este 5.
  16. 9 385 — ultima cifră a lui 9 385 este 5.
  17. 6 375 — ultima cifră a lui 6 375 este 5.
  18. 1 210 — 1 210 se termină cu 0.
  19. 7 710 — 7 710 se termină cu 0.
  20. 2 530 — 2 530 se termină cu 0.
  21. 7 120 — 7 120 se termină cu 0.
  22. 700 — 700 se termină cu 0.
  23. 6 790 — 6 790 se termină cu 0.
  24. 1 977 — suma cifrelor lui 1 977 este 24, divizibilă cu 3.
  25. 4 062 — suma cifrelor lui 4 062 este 12, divizibilă cu 3.
  26. 5 238 — suma cifrelor lui 5 238 este 18, divizibilă cu 3.
  27. 9 219 — suma cifrelor lui 9 219 este 21, divizibilă cu 3.
  28. 2 691 — suma cifrelor lui 2 691 este 18, divizibilă cu 9.
  29. 4 473 — suma cifrelor lui 4 473 este 18, divizibilă cu 9.
  30. 8 037 — suma cifrelor lui 8 037 este 18, divizibilă cu 9.
  31. 2 382 — ultima cifră a lui 2 382 este 2.
  32. 940 — ultima cifră a lui 940 este 0.
  33. 1 130 — ultima cifră a lui 1 130 este 0.
  34. 4 830 — ultima cifră a lui 4 830 este 0.
  35. 1 035 — ultima cifră a lui 1 035 este 5.
  36. 3 470 — ultima cifră a lui 3 470 este 0.
  37. 6 870 — ultima cifră a lui 6 870 este 0.
  38. 1 260 — ultima cifră a lui 1 260 este 0.
  39. 8 890 — 8 890 se termină cu 0.
  40. 5 560 — 5 560 se termină cu 0.
  41. 9 050 — 9 050 se termină cu 0.
  42. 5 790 — 5 790 se termină cu 0.
  43. 9 700 — 9 700 se termină cu 0.
  44. 1 947 — suma cifrelor lui 1 947 este 21, divizibilă cu 3.
  45. 522 — suma cifrelor lui 522 este 9, divizibilă cu 3.
  46. 6 732 — suma cifrelor lui 6 732 este 18, divizibilă cu 9.
  47. 7 065 — suma cifrelor lui 7 065 este 18, divizibilă cu 9.
  48. 8 604 — suma cifrelor lui 8 604 este 18, divizibilă cu 9.
  49. 3 276 — suma cifrelor lui 3 276 este 18, divizibilă cu 9.
  50. 126 — suma cifrelor lui 126 este 9, divizibilă cu 9.

Nivel mediu (50 de exerciții)

  1. Câte cifre x fac ca numărul 87x să fie divizibil cu 3?
  2. Câte cifre x fac ca numărul 96x să fie divizibil cu 3?
  3. Câte cifre x fac ca numărul 97x să fie divizibil cu 9?
  4. Câte cifre x fac ca numărul 42x să fie divizibil cu 3?
  5. Câte cifre x fac ca numărul 31x să fie divizibil cu 9?
  6. Câte cifre x fac ca numărul 27x să fie divizibil cu 3?
  7. Câte cifre x fac ca numărul 81x să fie divizibil cu 3?
  8. Câte cifre x fac ca numărul 20x să fie divizibil cu 9?
  9. Câte cifre x fac ca numărul 43x să fie divizibil cu 3?
  10. Câte cifre x fac ca numărul 89x să fie divizibil cu 3?
  11. Câte cifre x fac ca numărul 73x să fie divizibil cu 3?
  12. Câte cifre x fac ca numărul 75x să fie divizibil cu 3?
  13. Care este cifra x, știind că numărul 56x se divide cu 2 și cu 5?
  14. Care este cifra x, știind că numărul 23x se divide cu 2 și cu 5?
  15. Care este cifra x, știind că numărul 62x se divide cu 2 și cu 5?
  16. Care este cifra x, știind că numărul 57x se divide cu 2 și cu 5?
  17. Care este cifra x, știind că numărul 49x se divide cu 2 și cu 5?
  18. Care este cifra x, știind că numărul 14x se divide cu 2 și cu 5?
  19. Care este restul împărțirii numărului 7 575 la 9?
  20. Care este restul împărțirii numărului 8 270 la 9?
  21. Care este restul împărțirii numărului 9 937 la 9?
  22. Care este restul împărțirii numărului 7 437 la 9?
  23. Care este restul împărțirii numărului 8 836 la 9?
  24. Care este restul împărțirii numărului 3 599 la 9?
  25. Care este restul împărțirii numărului 1 739 la 9?
  26. Care este restul împărțirii numărului 8 148 la 9?
  27. Câte cifre x fac ca numărul 48x să fie divizibil cu 3?
  28. Câte cifre x fac ca numărul 60x să fie divizibil cu 9?
  29. Câte cifre x fac ca numărul 52x să fie divizibil cu 9?
  30. Câte cifre x fac ca numărul 91x să fie divizibil cu 3?
  31. Câte cifre x fac ca numărul 68x să fie divizibil cu 3?
  32. Câte cifre x fac ca numărul 64x să fie divizibil cu 3?
  33. Câte cifre x fac ca numărul 14x să fie divizibil cu 9?
  34. Câte cifre x fac ca numărul 78x să fie divizibil cu 3?
  35. Care este cifra x, știind că numărul 47x se divide cu 2 și cu 5?
  36. Care este cifra x, știind că numărul 77x se divide cu 2 și cu 5?
  37. Care este cifra x, știind că numărul 75x se divide cu 2 și cu 5?
  38. Care este cifra x, știind că numărul 65x se divide cu 2 și cu 5?
  39. Care este cifra x, știind că numărul 42x se divide cu 2 și cu 5?
  40. Care este cifra x, știind că numărul 24x se divide cu 2 și cu 5?
  41. Care este cifra x, știind că numărul 12x se divide cu 2 și cu 5?
  42. Care este cifra x, știind că numărul 31x se divide cu 2 și cu 5?
  43. Care este restul împărțirii numărului 7 333 la 9?
  44. Care este restul împărțirii numărului 1 139 la 9?
  45. Care este restul împărțirii numărului 3 041 la 9?
  46. Care este restul împărțirii numărului 6 447 la 9?
  47. Care este restul împărțirii numărului 4 520 la 9?
  48. Care este restul împărțirii numărului 9 686 la 9?
  49. Care este restul împărțirii numărului 2 968 la 9?
  50. Care este restul împărțirii numărului 4 217 la 9?
Arată răspunsurile: nivel mediu
  1. 4 — Suma cifrelor este 8 + 7 + x = 15 + x; trebuie să fie divizibilă cu 3. Pentru x ∈ {0, 3, 6, 9}: 4 valori.
  2. 4 — Suma cifrelor este 9 + 6 + x = 15 + x; trebuie să fie divizibilă cu 3. Pentru x ∈ {0, 3, 6, 9}: 4 valori.
  3. 1 — Suma cifrelor este 9 + 7 + x = 16 + x; trebuie să fie divizibilă cu 9. Pentru x ∈ {2}: 1 valori.
  4. 4 — Suma cifrelor este 4 + 2 + x = 6 + x; trebuie să fie divizibilă cu 3. Pentru x ∈ {0, 3, 6, 9}: 4 valori.
  5. 1 — Suma cifrelor este 3 + 1 + x = 4 + x; trebuie să fie divizibilă cu 9. Pentru x ∈ {5}: 1 valori.
  6. 4 — Suma cifrelor este 2 + 7 + x = 9 + x; trebuie să fie divizibilă cu 3. Pentru x ∈ {0, 3, 6, 9}: 4 valori.
  7. 4 — Suma cifrelor este 8 + 1 + x = 9 + x; trebuie să fie divizibilă cu 3. Pentru x ∈ {0, 3, 6, 9}: 4 valori.
  8. 1 — Suma cifrelor este 2 + 0 + x = 2 + x; trebuie să fie divizibilă cu 9. Pentru x ∈ {7}: 1 valori.
  9. 3 — Suma cifrelor este 4 + 3 + x = 7 + x; trebuie să fie divizibilă cu 3. Pentru x ∈ {2, 5, 8}: 3 valori.
  10. 3 — Suma cifrelor este 8 + 9 + x = 17 + x; trebuie să fie divizibilă cu 3. Pentru x ∈ {1, 4, 7}: 3 valori.
  11. 3 — Suma cifrelor este 7 + 3 + x = 10 + x; trebuie să fie divizibilă cu 3. Pentru x ∈ {2, 5, 8}: 3 valori.
  12. 4 — Suma cifrelor este 7 + 5 + x = 12 + x; trebuie să fie divizibilă cu 3. Pentru x ∈ {0, 3, 6, 9}: 4 valori.
  13. 0 — Un număr divizibil cu 2 și cu 5 este divizibil cu 10, deci se termină cu 0.
  14. 0 — Un număr divizibil cu 2 și cu 5 este divizibil cu 10, deci se termină cu 0.
  15. 0 — Un număr divizibil cu 2 și cu 5 este divizibil cu 10, deci se termină cu 0.
  16. 0 — Un număr divizibil cu 2 și cu 5 este divizibil cu 10, deci se termină cu 0.
  17. 0 — Un număr divizibil cu 2 și cu 5 este divizibil cu 10, deci se termină cu 0.
  18. 0 — Un număr divizibil cu 2 și cu 5 este divizibil cu 10, deci se termină cu 0.
  19. 6 — Restul este egal cu restul sumei cifrelor (24) la 9: 6.
  20. 8 — Restul este egal cu restul sumei cifrelor (17) la 9: 8.
  21. 1 — Restul este egal cu restul sumei cifrelor (28) la 9: 1.
  22. 3 — Restul este egal cu restul sumei cifrelor (21) la 9: 3.
  23. 7 — Restul este egal cu restul sumei cifrelor (25) la 9: 7.
  24. 8 — Restul este egal cu restul sumei cifrelor (26) la 9: 8.
  25. 2 — Restul este egal cu restul sumei cifrelor (20) la 9: 2.
  26. 3 — Restul este egal cu restul sumei cifrelor (21) la 9: 3.
  27. 4 — Suma cifrelor este 4 + 8 + x = 12 + x; trebuie să fie divizibilă cu 3. Pentru x ∈ {0, 3, 6, 9}: 4 valori.
  28. 1 — Suma cifrelor este 6 + 0 + x = 6 + x; trebuie să fie divizibilă cu 9. Pentru x ∈ {3}: 1 valori.
  29. 1 — Suma cifrelor este 5 + 2 + x = 7 + x; trebuie să fie divizibilă cu 9. Pentru x ∈ {2}: 1 valori.
  30. 3 — Suma cifrelor este 9 + 1 + x = 10 + x; trebuie să fie divizibilă cu 3. Pentru x ∈ {2, 5, 8}: 3 valori.
  31. 3 — Suma cifrelor este 6 + 8 + x = 14 + x; trebuie să fie divizibilă cu 3. Pentru x ∈ {1, 4, 7}: 3 valori.
  32. 3 — Suma cifrelor este 6 + 4 + x = 10 + x; trebuie să fie divizibilă cu 3. Pentru x ∈ {2, 5, 8}: 3 valori.
  33. 1 — Suma cifrelor este 1 + 4 + x = 5 + x; trebuie să fie divizibilă cu 9. Pentru x ∈ {4}: 1 valori.
  34. 4 — Suma cifrelor este 7 + 8 + x = 15 + x; trebuie să fie divizibilă cu 3. Pentru x ∈ {0, 3, 6, 9}: 4 valori.
  35. 0 — Un număr divizibil cu 2 și cu 5 este divizibil cu 10, deci se termină cu 0.
  36. 0 — Un număr divizibil cu 2 și cu 5 este divizibil cu 10, deci se termină cu 0.
  37. 0 — Un număr divizibil cu 2 și cu 5 este divizibil cu 10, deci se termină cu 0.
  38. 0 — Un număr divizibil cu 2 și cu 5 este divizibil cu 10, deci se termină cu 0.
  39. 0 — Un număr divizibil cu 2 și cu 5 este divizibil cu 10, deci se termină cu 0.
  40. 0 — Un număr divizibil cu 2 și cu 5 este divizibil cu 10, deci se termină cu 0.
  41. 0 — Un număr divizibil cu 2 și cu 5 este divizibil cu 10, deci se termină cu 0.
  42. 0 — Un număr divizibil cu 2 și cu 5 este divizibil cu 10, deci se termină cu 0.
  43. 7 — Restul este egal cu restul sumei cifrelor (16) la 9: 7.
  44. 5 — Restul este egal cu restul sumei cifrelor (14) la 9: 5.
  45. 8 — Restul este egal cu restul sumei cifrelor (8) la 9: 8.
  46. 3 — Restul este egal cu restul sumei cifrelor (21) la 9: 3.
  47. 2 — Restul este egal cu restul sumei cifrelor (11) la 9: 2.
  48. 2 — Restul este egal cu restul sumei cifrelor (29) la 9: 2.
  49. 7 — Restul este egal cu restul sumei cifrelor (25) la 9: 7.
  50. 5 — Restul este egal cu restul sumei cifrelor (14) la 9: 5.

Nivel dificil (50 de exerciții)

  1. Care este cel mai mic număr de 4 cifre divizibil cu 3?
  2. Care este cel mai mare număr de 4 cifre divizibil cu 3?
  3. Care este cel mai mic număr de 4 cifre divizibil cu 9?
  4. Care este cel mai mare număr de 4 cifre divizibil cu 9?
  5. Care este cel mai mic număr de 4 cifre divizibil cu 5?
  6. Care este cel mai mare număr de 4 cifre divizibil cu 5?
  7. Care este cel mai mic număr de 4 cifre divizibil cu 10?
  8. Care este cel mai mare număr de 4 cifre divizibil cu 10?
  9. Care este cel mai mic număr de 4 cifre divizibil cu 2?
  10. Care este cel mai mic număr de 4 cifre divizibil cu 6?
  11. Câte numere naturale nenule mai mici sau egale cu 100 sunt divizibile cu 45?
  12. Câte numere naturale nenule mai mici sau egale cu 200 sunt divizibile cu 9?
  13. Câte numere naturale nenule mai mici sau egale cu 150 sunt divizibile cu 15?
  14. Câte numere naturale nenule mai mici sau egale cu 500 sunt divizibile cu 45?
  15. Câte numere naturale nenule mai mici sau egale cu 200 sunt divizibile cu 18?
  16. Câte numere de forma 18x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  17. Câte numere de forma 95x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  18. Câte numere de forma 40x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  19. Câte numere de forma 49x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  20. Câte numere de forma 89x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  21. Câte numere de forma 17x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  22. Câte numere de forma 62x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  23. Câte numere de forma 65x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  24. Câte numere de forma 27x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  25. Câte numere de forma 92x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  26. Câte numere de forma 50x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  27. Câte numere de forma 59x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  28. Care este suma tuturor cifrelor x pentru care numărul 8x4 este divizibil cu 3?
  29. Care este suma tuturor cifrelor x pentru care numărul 7x4 este divizibil cu 3?
  30. Care este suma tuturor cifrelor x pentru care numărul 5x4 este divizibil cu 3?
  31. Care este suma tuturor cifrelor x pentru care numărul 2x4 este divizibil cu 3?
  32. Care este suma tuturor cifrelor x pentru care numărul 4x4 este divizibil cu 3?
  33. Câte numere de forma 48x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  34. Câte numere de forma 74x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  35. Câte numere de forma 57x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  36. Câte numere de forma 29x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  37. Câte numere de forma 60x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  38. Câte numere de forma 75x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  39. Câte numere de forma 26x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  40. Câte numere de forma 39x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  41. Câte numere de forma 44x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  42. Câte numere de forma 42x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  43. Câte numere de forma 67x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  44. Câte numere de forma 22x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  45. Câte numere de forma 68x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  46. Câte numere de forma 66x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  47. Câte numere de forma 21x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  48. Câte numere de forma 14x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  49. Câte numere de forma 99x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
  50. Câte numere de forma 43x0 sunt divizibile cu 9 (x este o cifră)?
Arată răspunsurile: nivel dificil
  1. 1 002 — Primul multiplu al lui 3 mai mare sau egal cu 1 000 este 1002.
  2. 9 999 — Cel mai mare multiplu al lui 3 mai mic sau egal cu 9 999 este 9999.
  3. 1 008 — Primul multiplu al lui 9 mai mare sau egal cu 1 000 este 1008.
  4. 9 999 — Cel mai mare multiplu al lui 9 mai mic sau egal cu 9 999 este 9999.
  5. 1 000 — Primul multiplu al lui 5 mai mare sau egal cu 1 000 este 1000.
  6. 9 995 — Cel mai mare multiplu al lui 5 mai mic sau egal cu 9 999 este 9995.
  7. 1 000 — Primul multiplu al lui 10 mai mare sau egal cu 1 000 este 1000.
  8. 9 990 — Cel mai mare multiplu al lui 10 mai mic sau egal cu 9 999 este 9990.
  9. 1 000 — Primul multiplu al lui 2 mai mare sau egal cu 1 000 este 1000.
  10. 1 002 — Primul multiplu al lui 6 mai mare sau egal cu 1 000 este 1002.
  11. 2 — 100 : 45 = 2 (parte întreagă).
  12. 22 — 200 : 9 = 22 (parte întreagă).
  13. 10 — 150 : 15 = 10 (parte întreagă).
  14. 11 — 500 : 45 = 11 (parte întreagă).
  15. 11 — 200 : 18 = 11 (parte întreagă).
  16. 2 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 1 + 8 + x = 9 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {0, 9}: 2.
  17. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 9 + 5 + x = 14 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {4}: 1.
  18. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 4 + 0 + x = 4 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {5}: 1.
  19. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 4 + 9 + x = 13 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {5}: 1.
  20. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 8 + 9 + x = 17 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {1}: 1.
  21. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 1 + 7 + x = 8 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {1}: 1.
  22. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 6 + 2 + x = 8 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {1}: 1.
  23. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 6 + 5 + x = 11 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {7}: 1.
  24. 2 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 2 + 7 + x = 9 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {0, 9}: 2.
  25. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 9 + 2 + x = 11 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {7}: 1.
  26. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 5 + 0 + x = 5 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {4}: 1.
  27. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 5 + 9 + x = 14 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {4}: 1.
  28. 18 — 8 + x + 4 = 12 + x trebuie să se dividă cu 3: x ∈ {0, 3, 6, 9}, suma lor este 18.
  29. 12 — 7 + x + 4 = 11 + x trebuie să se dividă cu 3: x ∈ {1, 4, 7}, suma lor este 12.
  30. 18 — 5 + x + 4 = 9 + x trebuie să se dividă cu 3: x ∈ {0, 3, 6, 9}, suma lor este 18.
  31. 18 — 2 + x + 4 = 6 + x trebuie să se dividă cu 3: x ∈ {0, 3, 6, 9}, suma lor este 18.
  32. 12 — 4 + x + 4 = 8 + x trebuie să se dividă cu 3: x ∈ {1, 4, 7}, suma lor este 12.
  33. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 4 + 8 + x = 12 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {6}: 1.
  34. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 7 + 4 + x = 11 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {7}: 1.
  35. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 5 + 7 + x = 12 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {6}: 1.
  36. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 2 + 9 + x = 11 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {7}: 1.
  37. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 6 + 0 + x = 6 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {3}: 1.
  38. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 7 + 5 + x = 12 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {6}: 1.
  39. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 2 + 6 + x = 8 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {1}: 1.
  40. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 3 + 9 + x = 12 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {6}: 1.
  41. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 4 + 4 + x = 8 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {1}: 1.
  42. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 4 + 2 + x = 6 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {3}: 1.
  43. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 6 + 7 + x = 13 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {5}: 1.
  44. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 2 + 2 + x = 4 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {5}: 1.
  45. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 6 + 8 + x = 14 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {4}: 1.
  46. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 6 + 6 + x = 12 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {6}: 1.
  47. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 2 + 1 + x = 3 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {6}: 1.
  48. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 1 + 4 + x = 5 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {4}: 1.
  49. 2 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 9 + 9 + x = 18 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {0, 9}: 2.
  50. 1 — Numărul se termină cu 0; trebuie ca 4 + 3 + x = 7 + x să fie multiplu de 9. Valorile: x ∈ {2}: 1.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul onlineTeste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 5-a